Subgroups — #15864176

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719231	—	2	4	no	—
19	#11719231	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719209	—	2	4	no	—
22	#11719209	—	2	4	no	—
23	C₂×#88147	—	2	1	no	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	—	2	1	no	—
27	C₂×#88140	—	2	2	no	—
28	C₂×#88129	—	2	1	no	—
29	C₂×#88123	—	2	1	no	—
30	#11718790	—	2	4	no	—
31	#11718781	—	2	4	no	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	—	2	4	no	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88151	—	2	8	no	—
92	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#88147	—	2	8	no	—
94	#88146	—	2	4	no	—
95	#88146	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	#88141	—	2	8	no	—
99	#88140	—	2	16	no	—
100	#88129	—	2	8	no	—
101	#88123	—	2	8	no	—
102	#88060	—	2	8	no	—
103	#88056	—	2	4	no	—
104	#88056	—	2	4	no	—
105	#88050	—	2	8	no	—
106	#20913	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	2	8	no	—
133	#6127	—	2	8	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#6101	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	4	4	no	—
188	C₂×#536	—	13	1	no	—
189	C₂×#520	—	13	1	no	—
190	C₂×#419	—	13	1	no	—
191	C₂²×#103	—	13	1	no	—
192	C₂×#408	—	13	1	no	—
193	#1873	—	13	4	no	—
194	#1872	—	13	4	no	—
195	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1735	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	D₅₂	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	8	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	13	1	no	—
254	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	#536	—	13	8	no	—
258	#536	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
260	C₂×#124	—	26	1	no	—
261	C₂×#123	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	#520	—	26	4	no	—
264	#520	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	2	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#419	—	26	4	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	13	4	no	—
277	C₂×#103	—	26	4	no	—
278	#408	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
280	#340	—	13	2	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	13	4	no	—
310	C₂×#41	—	13	4	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
340	#124	—	26	8	no	—
341	#123	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
345	C₄×D₄	—	26	8	no	—
346	C₄×D₄	—	26	16	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	13	4	no	—
349	#117	—	26	4	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	#117	—	26	4	no	—
352	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#103	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
381	D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	13	2	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	26	8	no	—
385	#41	—	26	8	no	—
386	#41	—	26	8	no	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	13	8	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	4	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	52	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	26	8	no	—
462	C₄²	—	26	4	no	—
463	C₁₃	#20913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	13	4	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	#88136	1	2	yes	—
473	C₂³	#88148	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	26	8	no	—
476	Q₈	—	26	4	no	—
477	Q₈	—	26	4	no	—
478	Q₈	—	52	2	no	—
479	Q₈	—	52	2	no	—
480	Q₈	—	52	8	no	—
481	D₄	—	26	16	no	—
482	D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	—	104	8	no	—
505	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	26	8	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	26	4	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	#11718326	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	52	4	no	—
548	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13123367	1	2	yes	—
550	C₂	#13124114	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124132	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20913
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. C₂²×#88050	C₂	semidirect
6. #13115147	C₂	semidirect
7. #13115142	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
19. #11719231	C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
92. #88151	C₂×C₄	semidirect
195. #1736	D₁₃	semidirect
352. #117	C₄×D₁₃	semidirect
463. C₁₃	#20913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11719209	2
C₂×#11718781	2
C₂²×#88050	2
C₂×#11718790	2
#13115147	2
#13115142	2
#13114552	2
C₁₃×#1736	2
#20913	13