Finite Group Databasebeta

← #15864181

Subgroups — #15864181

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88194—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719312—24no—
28#11719312C418yescomplemented
29#11719228—24no—
30#11719228—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88139—21no—
38C2×#88136—21no—
39C2×#88135—21no—
40C2×#88135—21no—
41C2×C4×D52—21no—
42C2×C4×Dic26—21no—
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718431—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718388—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127C2×C414yes—
87C2×#6127D414yes—
88C22×D52—21no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121C2×C414yescomplemented
100C13×#117—22no—
101C13×#117—22no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88194—28no—
110#88192—22no—
111#88192C2×C414yescomplemented
112#88191—28no—
113#88184—22no—
114#88184C2×C414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88149—22no—
140#88149C2×C414yescomplemented
141#88146—22no—
142#88146—22no—
143#88146—22no—
144#88146—22no—
145#88146C2×C414yescomplemented
146#88146D414yescomplemented
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13D414yescomplemented
151#88139—28no—
152#88136—28no—
153#88135—28no—
154#88135—28no—
155C4×D52—28no—
156C4×Dic26—28no—
157C13×#102—22no—
158C13×#102—22no—
159C13×C22⋊C8—22no—
160#88072—22no—
161#88072—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163#88061—22no—
164#88061—22no—
165#88060—22no—
166#88060—22no—
167#88049—22no—
168#88049—22no—
169#20914—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13C22×C412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C22×C412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
216C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13—81no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—28no—
226D4×D13—28no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229#6127—28no—
230#6127—28no—
231#6127—28no—
232#6127—28no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C22⋊C414yes—
244C2×D52C22×C412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C22×C412yes—
256C2×C4×D13C22×C412yes—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13#4112yes—
262C2×C4×D13#4112yes—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26C22⋊C414yes—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C22×C412yes—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C42×C13—24no—
281C22⋊Dic13—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C22×C412yes—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295#6101—24no—
296C4×Dic13—24no—
297C4×Dic13—24no—
298C4×Dic13—24no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305#6094—44no—
306C8×D13—44no—
307C2×#535—131no—
308C2×#520—131no—
309C2×#418—131no—
310C22×#102—131no—
311C2×#408—131no—
312#1875—131no—
313#1875—131no—
314#1875—131no—
315#1875D1311yescharacteristic, complemented
316#1874—131no—
317#1874—131no—
318#1874—131no—
319#1874—131no—
320#1736—131no—
321#1735—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C2×C22⋊C412yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13C2×C22⋊C412yes—
362C22×D13C2×C22⋊C412yes—
363C22×D13#12012yes—
364C22×D13#12312yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—84no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C22⋊D13—28no—
393C22⋊D13—28no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—84no—
396C22⋊D13—84no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—84no—
409C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic13#12012yes—
412C2×Dic13#12312yes—
413D52—28no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—84no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—84no—
424C4×D13—84no—
425C4×D13C4×D414yes—
426C4×D13C4×D414yes—
427C4×D13#12114yes—
428C4×D13#12114yes—
429Dic26—28no—
430C8×C13—41no—
431C8×C13—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434C22×#41—131no—
435C23×D4—131no—
436C22×M16—131no—
437C23×C8—131no—
438#535—138no—
439#535—264no—
440C2×#127—261no—
441C2×#124—261no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121C2×D1311yescharacteristic
446C2×#120—261no—
447C2×#120—261no—
448#520—264no—
449#520—264no—
450C2×C4×Q8—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×C4×D4—261no—
454C2×#117—131no—
455C2×#117—131no—
456C2×#117—131no—
457C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C22×C4⋊C4—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—131no—
461#418—264no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—264no—
469C2×#102C2×D1311yescharacteristic
470C2×#102C2×D1311yescharacteristic
471#408—264no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#340—131no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#12311yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—816no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13#38614yes—
527C4×C13—22no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
532C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
533C4×C13C2×#12111yescharacteristic
534C4×C13C2×#12111yescharacteristic
535Dic13—22no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—42no—
539Dic13#38614yes—
540C25—261no—
541C2×#41—134no—
542C2×#41—134no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C22×Q8—131no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—134no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4C22×D1311yescharacteristic
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—261no—
567C23×C4—261no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C2×M16—262no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580#127—268no—
581#124—268no—
582#121—22no—
583#121—134no—
584#121—134no—
585#121—134no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121C4×D1314yescomplemented
590#120—268no—
591#120—268no—
592C4×Q8—268no—
593C4×D4—268no—
594C4×D4—268no—
595C4×D4—268no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—134no—
599#117—134no—
600#117—262no—
601#117—262no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—134no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—262no—
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—262no—
634#102—262no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638#102—262no—
639C22⋊C8—22no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C2×C13—42no—
644C2×C13—82no—
645C2×C13C2×#38611yescharacteristic
646C2×C13#289711yescharacteristic
647C2×C13#289711yescharacteristic
648C2×C13#300811yescharacteristic
649C2×C13#301011yescharacteristic
650C2×C13#309611yescharacteristic
651C2×C13#309611yescharacteristic
652D13—24no—
653D13—42no—
654D13—82no—
655C24—21no—
656C24—131no—
657C24—131no—
658C24—264no—
659C24—261no—
660C24—522no—
661C24—522no—
662C24—1041no—
663C24—1041no—
664C24—1041no—
665C24—1041no—
666C24D4×D1311yescharacteristic
667#41—268no—
668#41—268no—
669#41—268no—
670#41—268no—
671C2×Q8—134no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—262no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—134no—
683C2×D4—134no—
684C2×D4—134no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—268no—
690C2×D4—268no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4C2×C4×D1312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4—1041no—
743C22×C4—1041no—
744C22×C4—1041no—
745C22×C4—1041no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4C2×C4×D1312yes—
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4D4×D1312yes—
750C22×C4C23×D1311yescharacteristic
751M16—524no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—524no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—132no—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—132no—
771C4⋊C4—264no—
772C4⋊C4—264no—
773C4⋊C4—264no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
778C4⋊C4D4×D1312yes—
779C4⋊C4D4×D1312yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—264no—
783C22⋊C4—264no—
784C22⋊C4—264no—
785C22⋊C4—264no—
786C22⋊C4—264no—
787C22⋊C4—264no—
788C42—24no—
789C42—264no—
790C42—264no—
791C42—264no—
792C13#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—132no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—132no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—262no—
821C23—528no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—1044no—
829C23—1044no—
830C23—1044no—
831C23—1044no—
832C23—1044no—
833C23—1044no—
834C23C22⋊C4×D1312yes—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—268no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—268no—
843D4—268no—
844D4—268no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—528no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1044no—
851D4—1044no—
852D4—1044no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—134no—
872C2×C4—134no—
873C2×C4—134no—
874C2×C4—134no—
875C2×C4—132no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—1044no—
892C2×C4—1044no—
893C2×C4—1044no—
894C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
895C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
899C2×C4#41×D1311yescharacteristic
900C2×C4#41×D1311yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—521no—
904C8—521no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—134no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—262no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—10416no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
942C22D13×#12011yescharacteristic
943C22D13×#12311yescharacteristic
944C22#1171947411yescharacteristic
945C22#1171947511yescharacteristic
946C22#1171947911yescharacteristic
947C22#1171948011yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—134no—
953C4—262no—
954C4—522no—
955C4—522no—
956C4—522no—
957C4C4×D4×D1311yescharacteristic
958C4C4×D4×D1311yescharacteristic
959C4D13×#12111yescharacteristic
960C4D13×#12111yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—264no—
964C2—522no—
965C2—1042no—
966C2D13×#38611yescharacteristic
967C2#1312335811yescharacteristic
968C2#1312336111yescharacteristic
969C2#1312410111yescharacteristic
970C2#1312411911yescharacteristic
971C2#1312478911yescharacteristic
972C2#1312479111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#20914
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719228C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13115158C2semidirect
7. #13115157C2semidirect
8. #13115155C2semidirect
9. #13115154C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
28. #11719312C4semidirect
34. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
45. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
99. C13×#121C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
114. #88184C2×C4semidirect
140. #88149C2×C4semidirect
145. #88146C2×C4semidirect
146. #88146D4semidirect
150. C4⋊C4×D13D4semidirect
315. #1875D13semidirect
457. C2×#117C2×D13semidirect
475. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
482. #340C2×D13semidirect
483. #340C2×D13semidirect
589. #121C4×D13semidirect
792. C13#20914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117192282
C2×#117184312
C2×D13×#1022
C2×#117183882
#131151582
#131151572
#131151552
#131151542
#131151522
#131151512
#131151502
#131145542
#131145512
C13×#18752
#2091413