Subgroups — #15864183

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719230	—	2	4	no	—
18	#11719230	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11719228	—	2	4	no	—
20	#11719228	—	2	4	no	—
21	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88136	—	2	2	no	—
25	C₂×#88135	—	2	2	no	—
26	C₂×#88129	—	2	1	no	—
27	C₂×#88128	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
30	C₂×#88061	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718771	—	2	4	no	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718662	—	2	4	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88149	—	2	8	no	—
91	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#88146	—	2	4	no	—
93	#88146	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	#88136	—	2	16	no	—
97	#88135	—	2	16	no	—
98	#88129	—	2	8	no	—
99	#88128	—	2	8	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
102	#88061	—	2	8	no	—
103	#88060	—	2	8	no	—
104	#88049	—	2	4	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	#20914	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6127	—	2	8	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	#6127	—	2	8	no	—
136	#6127	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	16	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	#6099	—	4	4	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#535	—	13	1	no	—
193	C₂×#520	—	13	1	no	—
194	C₂×#418	—	13	1	no	—
195	C₂²×#102	—	13	1	no	—
196	C₂×#408	—	13	1	no	—
197	#1875	—	13	4	no	—
198	#1874	—	13	4	no	—
199	#1736	—	13	1	no	—
200	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	2	8	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	8	no	—
255	D₅₂	—	8	16	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
261	Dic₂₆	—	2	8	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂²×#41	—	13	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#535	—	13	8	no	—
269	#535	—	26	4	no	—
270	C₂×#127	—	26	1	no	—
271	C₂×#124	—	26	1	no	—
272	C₂×#121	—	13	4	no	—
273	C₂×#120	—	26	2	no	—
274	#520	—	26	4	no	—
275	#520	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂×#117	—	13	2	no	—
280	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#418	—	26	4	no	—
285	C₂×#102	—	13	4	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	—	26	4	no	—
289	#408	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
291	#340	—	13	4	no	—
292	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂⁵	—	26	1	no	—
326	C₂×#41	—	13	4	no	—
327	C₂×#41	—	13	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#127	—	26	8	no	—
357	#124	—	26	8	no	—
358	#121	—	13	16	no	—
359	#121	—	26	8	no	—
360	#120	—	26	16	no	—
361	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₄×D₄	—	26	8	no	—
363	C₄×D₄	—	26	16	no	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	26	4	no	—
367	#117	—	26	4	no	—
368	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
369	#117	D₅₂	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
387	#102	—	26	8	no	—
388	#102	—	26	4	no	—
389	#102	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3096	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	4	4	no	—
398	D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	—	52	2	no	—
403	C₂⁴	—	52	2	no	—
404	C₂⁴	—	104	2	no	—
405	C₂⁴	—	104	2	no	—
406	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	26	8	no	—
408	#41	—	26	8	no	—
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	26	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	8	no	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	16	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	104	4	no	—
435	C₂×D₄	—	104	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	52	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₁₃	#20914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	8	no	—
498	C₂³	—	104	8	no	—
499	C₂³	—	104	4	no	—
500	C₂³	—	104	4	no	—
501	C₂³	—	104	8	no	—
502	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	#88136	1	2	yes	—
504	C₂³	#88148	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	26	8	no	—
507	D₄	—	26	16	no	—
508	D₄	—	26	4	no	—
509	D₄	—	26	4	no	—
510	D₄	—	26	8	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	8	no	—
514	D₄	—	104	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	104	8	no	—
532	C₂×C₄	—	104	4	no	—
533	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	26	8	no	—
553	C₂²	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	8	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	104	16	no	—
560	C₂²	—	104	2	no	—
561	C₂²	—	104	2	no	—
562	C₂²	—	104	4	no	—
563	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
568	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	26	4	no	—
573	C₄	—	52	4	no	—
574	C₄	#11718326	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	52	4	no	—
581	C₂	—	104	4	no	—
582	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13123358	1	2	yes	—
584	C₂	#13124107	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13124125	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13124797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20914
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. C₂×#11718662	C₂	semidirect
4. C₂²×#88061	C₂	semidirect
5. C₂×#11718771	C₂	semidirect
6. #13115157	C₂	semidirect
7. #13115152	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
18. #11719230	C₄	semidirect
22. C₂×#88146	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88060	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#117	D₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
91. #88149	C₂×C₄	semidirect
200. #1735	D₁₃	semidirect
292. #340	C₂×D₁₃	semidirect
293. #340	C₂×D₁₃	semidirect
368. #117	C₄×D₁₃	semidirect
369. #117	D₅₂	semidirect
484. C₁₃	#20914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11719228	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718771	2
#13115157	2
#13115152	2
#13114557	2
C₁₃×#1735	2
#20914	13