Finite Group Databasebeta

← #15864188

Subgroups — #15864188

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719334—24no—
28#11719334C418yescomplemented
29C2×#88150—21no—
30C2×#88149—21no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32#11719209—24no—
33#11719209—24no—
34C2×#88147—21no—
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88146C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×#88141—21no—
41C2×#88138—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44C2×C13×#103C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718465—24no—
56#11718464—24no—
57#11718388—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131C2×C414yescomplemented
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127C2×C414yes—
83C2×#6127D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26D411yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88200—22no—
109#88200C2×C414yescomplemented
110#88184—22no—
111#88184C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D13—28no—
113C4×C22⋊D13—28no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119#88180—22no—
120#88180—22no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88150—28no—
140#88149—28no—
141#88149—22no—
142#88149C2×C414yescomplemented
143#88147—28no—
144#88146—22no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88146D414yescomplemented
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13—22no—
152C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
153C4⋊C4×D13D414yescomplemented
154#88141—28no—
155#88138—28no—
156#88138—28no—
157C13×#103—22no—
158C13×#103—22no—
159C13×C22⋊C8—22no—
160#88075—22no—
161#88075—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163#88061—22no—
164#88061—22no—
165#88060—22no—
166#88060—22no—
167#88049—22no—
168#88049—22no—
169#20915—131nomaximal, Sylow
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—24no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13C22×C412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
203C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—28no—
210#6131—28no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6127—28no—
214#6127—28no—
215#6127—28no—
216#6127—28no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—81no—
229C2×D52—81no—
230C2×D52C22⋊C414yes—
231C2×D52C22×C412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13C22×C412yes—
249C2×C4×D13C22×C412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13#4112yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26C22⋊C414yes—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—24no—
266C13×C4⋊C4—24no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C22×C412yes—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C22×C412yes—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290C4×Dic13—24no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#537—131no—
302C2×#520—131no—
303C2×#417—131no—
304C2×#416—131no—
305C2×#408—131no—
306#1875—131no—
307#1875—131no—
308#1874—131no—
309#1874—131no—
310#1873—131no—
311#1873—131no—
312#1872—131no—
313#1872D1311yescharacteristic, complemented
314#1736—131no—
315C2×#340—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13C2×C22⋊C412yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13C2×C22⋊C412yes—
342C22×D13C2×C22⋊C412yes—
343C22×D13#12012yes—
344C22×D13#12312yes—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
369C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D13—28no—
376C22⋊D13—28no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
391C2×Dic13#12012yes—
392C2×Dic13#12312yes—
393D52—28no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—48no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—84no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—48no—
405C4×D13—84no—
406C4×D13—84no—
407C4×D13—84no—
408C4×D13C4×D414yes—
409C4×D13C4×D414yes—
410C4×D13#12114yes—
411C4×D13#12114yes—
412Dic26—28no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417C22×#41—131no—
418C22×#41—131no—
419C22×M16—131no—
420C23×C8—131no—
421#537—138no—
422#537—264no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—261no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431#520—264no—
432#520—264no—
433C2×C4×Q8—261no—
434C2×C4×D4—261no—
435C2×C4×D4—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×#117—131no—
438C2×#117—131no—
439C2×#117—131no—
440C22×C4⋊C4—131no—
441C22×C4⋊C4—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
444#417—264no—
445#416—264no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103C2×D1311yescharacteristic
449C2×#103C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454#408—264no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
459#340—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#340C2×D1311yescharacteristic
466#340C2×D1311yescharacteristic
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12311yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57811yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13#38614yes—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
508C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13C2×#12111yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—42no—
515Dic13#38614yes—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—134no—
518C2×#41—134no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—262no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×D4—131no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×M16—262no—
546C2×M16—262no—
547C2×M16—262no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—134no—
557C22⋊Q8—268no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
560#121—134no—
561#121—134no—
562#121—268no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#121—268no—
566#121—262no—
567C4×Q8—268no—
568C4×D4—268no—
569C4×D4—268no—
570C4×D4—268no—
571#117—134no—
572#117—262no—
573#117—262no—
574#117—262no—
575#117—262no—
576#117—262no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—134no—
585C2×C4⋊C4—134no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—262no—
610#103—262no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—262no—
617C22⋊C8—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13C2×#38611yescharacteristic
621C2×C13#289711yescharacteristic
622C2×C13#289811yescharacteristic
623C2×C13#301211yescharacteristic
624C2×C13#301311yescharacteristic
625C2×C13#309811yescharacteristic
626C2×C13#309911yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—42no—
629D13—82no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633C24D4×D1311yescharacteristic
634#41—268no—
635#41—268no—
636#41—268no—
637#41—268no—
638#41—268no—
639#41—268no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—134no—
648C2×Q8—262no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8C2×C4×D1312yes—
651C2×D4—134no—
652C2×D4—134no—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4—1041no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4—1041no—
715C22×C4C2×C4×D1312yes—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1312yes—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719M16—524no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—524no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—132no—
739C4⋊C4—132no—
740C4⋊C4—132no—
741C4⋊C4—264no—
742C4⋊C4—264no—
743C4⋊C4—264no—
744C4⋊C4—264no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
749C4⋊C4D4×D1312yes—
750C4⋊C4D4×D1312yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—264no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—264no—
758C42—264no—
759C42—264no—
760C42—264no—
761C13#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—132no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—132no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23C22⋊C4×D1312yes—
790C23C2×D4×D1311yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—268no—
796D4—268no—
797D4—268no—
798D4—268no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—528no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—1044no—
805D4—1044no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—134no—
829C2×C4—134no—
830C2×C4—134no—
831C2×C4—134no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4—1044no—
851C2×C4—1044no—
852C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
853C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#41×D1311yescharacteristic
858C2×C4#41×D1311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—134no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
892C22D13×#12011yescharacteristic
893C22D13×#12311yescharacteristic
894C22#1171946711yescharacteristic
895C22#1171947111yescharacteristic
896C22#1171947911yescharacteristic
897C22#1171948311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—134no—
904C4—262no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—522no—
908C4C4×D4×D1311yescharacteristic
909C4C4×D4×D1311yescharacteristic
910C4D13×#12111yescharacteristic
911C4D13×#12111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—264no—
914C2—522no—
915C2—1042no—
916C2D13×#38611yescharacteristic
917C2#1312336011yescharacteristic
918C2#1312336411yescharacteristic
919C2#1312414111yescharacteristic
920C2#1312415211yescharacteristic
921C2#1312481511yescharacteristic
922C2#1312482011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719334C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#20915
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719209C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13115157C2semidirect
7. #13115156C2semidirect
8. #13115153C2semidirect
9. #13115152C2semidirect
10. #13115149C2semidirect
11. #13115145C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
28. #11719334C4semidirect
77. C2×#6131C2×C4semidirect
98. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. #88200C2×C4semidirect
111. #88184C2×C4semidirect
142. #88149C2×C4semidirect
147. #88146D4semidirect
152. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13D4semidirect
313. #1872D13semidirect
559. C22⋊Q8C4×D13semidirect
761. C13#20915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193342
C2×#117192092
C2×#117184642
C2×#117184652
C2×#117183882
#131151572
#131151562
#131151532
#131151522
#131151492
#131151452
#131151402
#131145542
D13×#3402
C13×#18722
#2091513