Subgroups — #15864190

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719538	—	2	4	no	—
17	#11719538	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11719532	—	2	4	no	—
19	#11719532	—	2	4	no	—
20	C₂×#88200	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88193	—	2	2	no	—
23	C₂×#88192	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718794	—	2	4	no	—
37	#11718774	—	2	4	no	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	#88200	—	2	8	no	—
86	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	#88193	—	2	16	no	—
88	#88192	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	#88184	—	2	4	no	—
92	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	#88180	—	2	2	no	—
95	#88180	—	2	4	no	—
96	#88180	—	2	4	no	—
97	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88178	—	2	4	no	—
112	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
118	#88061	—	2	2	no	—
119	#88061	—	2	2	no	—
120	#88061	—	2	4	no	—
121	#88056	—	2	2	no	—
122	#88056	—	2	2	no	—
123	#88056	—	2	4	no	—
124	#20915	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
176	#6127	—	2	8	no	—
177	#6127	—	2	8	no	—
178	#6127	—	4	4	no	—
179	#6127	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×#537	—	13	1	no	—
225	C₂×#520	—	13	1	no	—
226	C₂×#417	—	13	1	no	—
227	C₂×#416	—	13	1	no	—
228	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1875	—	13	2	no	—
230	#1874	—	13	2	no	—
231	#1873	—	13	2	no	—
232	#1872	—	13	2	no	—
233	#1736	—	13	1	no	—
234	C₂×#340	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
300	D₅₂	—	2	2	no	—
301	D₅₂	—	2	2	no	—
302	D₅₂	—	4	1	no	—
303	D₅₂	—	4	1	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	Dic₂₆	—	2	2	no	—
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	Dic₂₆	—	4	1	no	—
308	Dic₂₆	—	4	1	no	—
309	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×#41	—	13	1	no	—
313	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#537	—	13	8	no	—
317	#537	—	26	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×#121	—	13	2	no	—
321	C₂×#121	—	26	1	no	—
322	C₂×#121	—	26	2	no	—
323	#520	—	26	4	no	—
324	#520	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂×#117	—	13	1	no	—
329	C₂×#117	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	#417	—	26	4	no	—
334	#416	—	26	4	no	—
335	C₂×#103	—	13	1	no	—
336	C₂×#103	—	13	1	no	—
337	C₂×#103	—	13	2	no	—
338	C₂×#102	—	13	1	no	—
339	C₂×#102	—	13	1	no	—
340	C₂×#102	—	13	2	no	—
341	#408	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	#340	—	13	2	no	—
345	#340	—	13	2	no	—
346	#340	—	13	2	no	—
347	#340	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	—	4	4	no	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	13	4	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
424	#121	—	13	8	no	—
425	#121	—	26	8	no	—
426	#121	—	26	16	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
429	C₄×D₄	—	26	16	no	—
430	C₄×D₄	—	26	8	no	—
431	#117	—	13	4	no	—
432	#117	—	26	4	no	—
433	#117	—	26	4	no	—
434	#117	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
455	#103	—	26	2	no	—
456	#103	—	26	2	no	—
457	#103	—	26	4	no	—
458	#102	—	26	2	no	—
459	#102	—	26	2	no	—
460	#102	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3098	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3099	1	1	yes	characteristic
472	D₁₃	—	8	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	1	no	—
474	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	2	8	no	—
479	#41	—	2	8	no	—
480	#41	—	26	8	no	—
481	#41	—	26	8	no	—
482	#41	—	52	4	no	—
483	#41	—	52	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	8	no	—
500	C₂×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂×D₄	—	26	1	no	—
502	C₂×D₄	—	26	1	no	—
503	C₂×D₄	—	26	1	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×D₄	—	52	2	no	—
507	C₂×D₄	—	104	2	no	—
508	C₂×D₄	—	104	2	no	—
509	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
510	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	M₁₆	—	4	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	4	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄²	—	26	8	no	—
571	C₄²	—	26	4	no	—
572	C₁₃	#20915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	52	1	no	—
585	C₂³	—	52	1	no	—
586	C₂³	—	52	1	no	—
587	C₂³	—	52	1	no	—
588	C₂³	—	52	1	no	—
589	C₂³	—	52	1	no	—
590	C₂³	#88136	1	2	yes	—
591	C₂³	#88140	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	8	no	—
596	Q₈	—	26	2	no	—
597	Q₈	—	26	2	no	—
598	Q₈	—	52	1	no	—
599	Q₈	—	52	1	no	—
600	D₄	—	2	16	no	—
601	D₄	—	2	8	no	—
602	D₄	—	26	2	no	—
603	D₄	—	26	2	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	1	no	—
606	D₄	—	52	1	no	—
607	D₄	—	104	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂×C₄	—	52	1	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	1	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	1	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	1	no	—
629	C₂×C₄	—	52	8	no	—
630	C₂×C₄	—	104	4	no	—
631	C₂×C₄	—	104	4	no	—
632	C₂×C₄	—	104	8	no	—
633	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	4	1	no	—
648	C₈	—	4	1	no	—
649	C₈	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	52	2	no	—
664	C₂²	—	52	2	no	—
665	C₂²	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	104	1	no	—
667	C₂²	—	104	1	no	—
668	C₂²	—	104	1	no	—
669	C₂²	—	104	1	no	—
670	C₂²	#11718619	1	4	yes	—
671	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	52	4	no	—
680	C₄	—	52	4	no	—
681	C₄	—	52	2	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	#11718619	1	4	yes	—
685	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
688	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	2	4	no	—
690	C₂	—	4	4	no	—
691	C₂	—	104	2	no	—
692	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#13123363	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#13123370	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#13124143	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13124154	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13124816	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#13124827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719538	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719532	C₂	semidirect
3. C₂×#11718794	C₂	semidirect
4. C₂×#11718774	C₂	semidirect
5. #13115156	C₂	semidirect
6. #13115151	C₂	semidirect
7. #13115146	C₂	semidirect
8. #13115141	C₂	semidirect
9. #13114556	C₂	semidirect
10. C₂×#11718143	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
17. #11719538	C₄	semidirect
69. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
92. #88184	C₂×C₄	semidirect
97. #88180	D₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
112. #88178	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#408	D₁₃	semidirect
572. C₁₃	#20915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂×#11719532	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718774	2
#13115156	2
#13115151	2
#13115146	2
#13115141	2
#13114556	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20915	13