Finite Group Databasebeta

← #15864191

Subgroups — #15864191

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719313—24no—
28#11719313C418yescomplemented
29#11719228—24no—
30#11719228—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88138—21no—
38C2×#88135—21no—
39C2×#88135—21no—
40C2×#88132—21no—
41C2×C4×D52—21no—
42C2×C4×Dic26—21no—
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44C2×C13×#102C2211yescharacteristic
45C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718433—24no—
56#11718432—24no—
57#11718388—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129C2×C414yescomplemented
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127C2×C414yes—
86C2×#6127D414yes—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26D411yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121C2×C414yescomplemented
99C13×#117—22no—
100C13×#117—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88193—28no—
110#88192—28no—
111#88192—22no—
112#88192C2×C414yescomplemented
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178—22no—
124#88178C2×C414yescomplemented
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139#88151—22no—
140#88151C2×C414yescomplemented
141#88146—22no—
142#88146—22no—
143#88146—22no—
144#88146D414yescomplemented
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
150C4⋊C4×D13D414yescomplemented
151#88138—28no—
152#88135—28no—
153#88135—28no—
154#88132—28no—
155C4×D52—28no—
156C4×Dic26—28no—
157C13×#102—22no—
158C13×#102—22no—
159C13×C22⋊C8—22no—
160#88072—22no—
161#88072—22no—
162C22⋊#1055—22no—
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88056—22no—
166#88056—22no—
167#88050—22no—
168#88050—22no—
169#20915—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C22×C412yes—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
205C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—81no—
215C22×Dic13—81no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—28no—
219#6129—28no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6127—28no—
223#6127—28no—
224#6127—28no—
225#6127—28no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52C22⋊C414yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13C22×C412yes—
243C2×C4×D13C22×C412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13#4112yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C22⋊C414yes—
258C2×Dic26C22×C412yes—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C22×C412yes—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C42×C13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13C22×C412yes—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299#6094—44no—
300C8×D13—44no—
301C2×#537—131no—
302C2×#520—131no—
303C2×#417—131no—
304C2×#416—131no—
305C2×#408—131no—
306#1875—131no—
307#1875D1311yescharacteristic, complemented
308#1874—131no—
309#1874—131no—
310#1873—131no—
311#1873—131no—
312#1872—131no—
313#1872—131no—
314#1736—131no—
315C2×#340—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13C2×C22⋊C412yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13C2×C22⋊C412yes—
342C22×D13C2×C22⋊C412yes—
343C22×D13#12012yes—
344C22×D13#12312yes—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—84no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D13—28no—
373C22⋊D13—28no—
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—84no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—48no—
391C2×Dic13—84no—
392C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic13#12012yes—
395C2×Dic13#12312yes—
396D52—28no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—84no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—84no—
404C4×D13C4×D414yes—
405C4×D13C4×D414yes—
406C4×D13#12114yes—
407C4×D13#12114yes—
408Dic26—28no—
409Dic26—22no—
410Dic26—22no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417C22×#41—131no—
418C22×#41—131no—
419C22×M16—131no—
420C23×C8—131no—
421#537—138no—
422#537—264no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121C2×D1311yescharacteristic
431#520—264no—
432#520—264no—
433C2×C4×Q8—261no—
434C2×C4×D4—261no—
435C2×C4×D4—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×#117—131no—
438C2×#117—131no—
439C2×#117C2×D1311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—131no—
441C22×C4⋊C4—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443C22×C4⋊C4—131no—
444#417—264no—
445#416—264no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×#102C2×D1311yescharacteristic
454#408—264no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
459#340—131no—
460#340—131no—
461#340—131no—
462#340—131no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#340C2×D1311yescharacteristic
466#340C2×D1311yescharacteristic
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#12311yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C22×C13#57811yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13#38614yes—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
507C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
508C4×C13C2×#12111yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—42no—
515Dic13#38614yes—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—134no—
518C2×#41—134no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—262no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—131no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×M16—262no—
546C2×M16—262no—
547C2×M16—262no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8C22×D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8—134no—
556C22⋊Q8—134no—
557C22⋊Q8—268no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560#121—22no—
561#121—134no—
562#121—268no—
563#121—262no—
564#121—268no—
565#121—268no—
566#121C4×D1314yescomplemented
567C4×Q8—268no—
568C4×D4—268no—
569C4×D4—268no—
570C4×D4—268no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—134no—
574#117—262no—
575#117—262no—
576#117—262no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—134no—
581C2×C4⋊C4—134no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607#103—262no—
608#103—262no—
609#103—262no—
610#103—262no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—262no—
617C22⋊C8—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13C2×#38611yescharacteristic
622C2×C13#289711yescharacteristic
623C2×C13#289811yescharacteristic
624C2×C13#301211yescharacteristic
625C2×C13#301311yescharacteristic
626C2×C13#309811yescharacteristic
627C2×C13#309911yescharacteristic
628D13—24no—
629D13—42no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24D4×D1311yescharacteristic
634#41—268no—
635#41—268no—
636#41—268no—
637#41—268no—
638#41—268no—
639#41—268no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642C2×Q8—134no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—134no—
660C2×D4—134no—
661C2×D4—134no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4C2×C4×D1312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4—1041no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4—1041no—
715C22×C4C2×C4×D1312yes—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1312yes—
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719M16—524no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—524no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—132no—
738C4⋊C4—132no—
739C4⋊C4—264no—
740C4⋊C4—264no—
741C4⋊C4—264no—
742C4⋊C4—264no—
743C4⋊C4—264no—
744C4⋊C4—264no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
749C4⋊C4D4×D1312yes—
750C4⋊C4D4×D1312yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—264no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—264no—
758C42—24no—
759C42—264no—
760C42—264no—
761C13#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—132no—
776C23—132no—
777C23—132no—
778C23—132no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23C22⋊C4×D1312yes—
790C23C2×D4×D1311yescharacteristic
791Q8—268no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—268no—
802D4—268no—
803D4—268no—
804D4—528no—
805D4—1044no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—134no—
825C2×C4—134no—
826C2×C4—134no—
827C2×C4—134no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4—1044no—
851C2×C4—1044no—
852C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
853C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#41×D1311yescharacteristic
858C2×C4#41×D1311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—134no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
892C22D13×#12011yescharacteristic
893C22D13×#12311yescharacteristic
894C22#1171947511yescharacteristic
895C22#1171947611yescharacteristic
896C22#1171947911yescharacteristic
897C22#1171948011yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—134no—
903C4—262no—
904C4—522no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—522no—
908C4C4×D4×D1311yescharacteristic
909C4C4×D4×D1311yescharacteristic
910C4D13×#12111yescharacteristic
911C4D13×#12111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—264no—
915C2—522no—
916C2D13×#38611yescharacteristic
917C2#1312336111yescharacteristic
918C2#1312336511yescharacteristic
919C2#1312413811yescharacteristic
920C2#1312414911yescharacteristic
921C2#1312481111yescharacteristic
922C2#1312482811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719313C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#20915
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719228C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13115155C2semidirect
7. #13115154C2semidirect
8. #13115150C2semidirect
9. #13115148C2semidirect
10. #13115147C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
28. #11719313C4semidirect
80. C2×#6129C2×C4semidirect
98. C13×#121C2×C4semidirect
112. #88192C2×C4semidirect
124. #88178C2×C4semidirect
140. #88151C2×C4semidirect
144. #88146D4semidirect
149. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D13D4semidirect
307. #1875D13semidirect
566. #121C4×D13semidirect
761. C13#20915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117192282
C2×#117184322
C2×#117184332
C2×#117183882
#131151552
#131151542
#131151502
#131151482
#131151472
#131151422
#131151412
#131145542
D13×#3402
C13×#18752
#2091513