Subgroups — C₂×#13115161 #15864201

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115161	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88204	—	2	4	no	—
14	C₂×#88204	—	2	4	no	—
15	C₂×#88204	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88202	—	2	4	no	—
18	C₂×#88202	—	2	4	no	—
19	C₂×#88202	—	2	2	no	—
20	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#104	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718790	—	2	2	no	—
33	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88060	—	2	1	no	—
35	C₂×#88060	—	2	1	no	—
36	C₂×#88045	—	2	4	no	—
37	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88204	—	2	16	no	—
76	#88204	—	2	8	no	—
77	#88204	—	2	8	no	—
78	#88202	—	2	16	no	—
79	#88202	—	2	8	no	—
80	#88202	—	2	8	no	—
81	C₂×#6107	—	2	4	no	—
82	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6099	—	2	8	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
96	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
111	#88060	—	2	4	no	—
112	#88060	—	2	4	no	—
113	#88045	—	2	8	no	—
114	C₂×#1876	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	2	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	#6127	—	4	2	no	—
172	#6127	—	4	2	no	—
173	#6127	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
194	#6107	—	2	8	no	—
195	#6106	—	2	8	no	—
196	#6105	—	2	8	no	—
197	#6104	—	2	8	no	—
198	#6099	—	2	16	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×#1055	—	2	16	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	4	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	4	no	—
208	C₂×#1055	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	2	no	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×#135	—	13	1	no	—
220	C₂²×#131	—	13	1	no	—
221	C₂²×#104	—	13	1	no	—
222	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#408	—	13	1	no	—
224	#1876	—	13	8	no	—
225	C₂×#341	—	13	1	no	—
226	C₂×#336	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	D₅₂	—	2	2	no	—
284	D₅₂	—	2	2	no	—
285	D₅₂	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	#1055	—	2	2	no	—
294	#1055	—	2	2	no	—
295	#1055	—	2	2	no	—
296	#1055	—	2	4	no	—
297	#1055	—	2	2	no	—
298	C₂²×#41	—	13	1	no	—
299	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#135	—	13	4	no	—
301	C₂×#135	—	13	4	no	—
302	C₂×#135	—	26	4	no	—
303	C₂×#135	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
308	C₂×#131	—	13	4	no	—
309	C₂×#131	—	26	2	no	—
310	C₂×#131	—	26	4	no	—
311	C₂×#131	—	26	4	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#104	—	2	4	no	—
320	C₂×#104	—	13	4	no	—
321	C₂×#104	—	26	4	no	—
322	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
323	#408	—	13	4	no	—
324	#408	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
327	#341	—	13	4	no	—
328	#336	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	2	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	26	1	no	—
366	C₂×#41	—	26	1	no	—
367	C₂×#41	—	26	2	no	—
368	C₂×#41	—	26	2	no	—
369	C₂×#41	—	26	2	no	—
370	C₂×#41	—	26	2	no	—
371	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
373	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#135	—	26	16	no	—
386	#135	—	26	8	no	—
387	#135	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
394	C₂×D₈	—	13	4	no	—
395	C₂×D₈	—	26	4	no	—
396	#131	—	26	8	no	—
397	#131	—	26	16	no	—
398	#131	—	26	8	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	#104	—	2	8	no	—
430	#104	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₁₃	#1876	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
441	D₁₃	—	8	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	1	no	—
443	C₂⁴	—	26	1	no	—
444	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	2	4	no	—
449	#41	—	2	4	no	—
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	2	2	no	—
452	#41	—	26	4	no	—
453	#41	—	26	4	no	—
454	#41	—	26	2	no	—
455	#41	—	26	2	no	—
456	#41	—	26	2	no	—
457	#41	—	26	2	no	—
458	#41	—	52	2	no	—
459	#41	—	52	2	no	—
460	#41	—	52	2	no	—
461	#41	—	52	2	no	—
462	#41	#6103	1	8	yes	—
463	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
464	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
471	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
472	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	52	2	no	—
486	C₂×D₄	—	52	2	no	—
487	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₁₆	—	26	8	no	—
514	SD₁₆	—	26	8	no	—
515	SD₁₆	—	26	8	no	—
516	D₈	—	26	8	no	—
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	4	2	no	—
520	M₁₆	—	13	4	no	—
521	M₁₆	—	26	16	no	—
522	M₁₆	—	26	4	no	—
523	M₁₆	—	26	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	4	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	2	no	—
527	C₂×C₈	—	13	2	no	—
528	C₂×C₈	—	13	2	no	—
529	C₂×C₈	—	13	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	16	no	—
531	C₂×C₈	—	26	2	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	26	4	no	—
534	C₂×C₈	—	26	4	no	—
535	C₂×C₈	—	26	2	no	—
536	C₂×C₈	—	26	2	no	—
537	C₂×C₈	—	26	4	no	—
538	C₂×C₈	—	26	2	no	—
539	C₂×C₈	—	26	2	no	—
540	C₂×C₈	—	26	2	no	—
541	C₂×C₈	—	26	2	no	—
542	C₂×C₈	—	26	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	4	2	no	—
546	C₁₃	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	52	2	no	—
555	C₂³	—	52	2	no	—
556	C₂³	—	52	2	no	—
557	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#88140	1	2	yes	—
560	C₂³	#88193	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	26	2	no	—
565	Q₈	—	26	2	no	—
566	Q₈	—	52	2	no	—
567	Q₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	8	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	26	2	no	—
574	D₄	—	26	2	no	—
575	D₄	—	52	2	no	—
576	D₄	—	52	2	no	—
577	D₄	—	52	4	no	—
578	D₄	—	52	2	no	—
579	D₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	4	2	no	—
613	C₈	—	26	2	no	—
614	C₈	—	26	2	no	—
615	C₈	—	26	4	no	—
616	C₈	—	26	2	no	—
617	C₈	—	26	2	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	4	8	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	52	2	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	52	2	no	—
631	C₂²	—	104	4	no	—
632	C₂²	#11718484	1	2	yes	—
633	C₂²	#11718485	1	2	yes	—
634	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
635	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	#11718619	1	2	yes	—
643	C₄	#11718619	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
647	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
648	C₂	—	2	1	no	—
649	C₂	—	2	1	no	—
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	4	4	no	—
652	C₂	—	104	2	no	—
653	C₂	#13115161	1	4	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#11718485	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#11718484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. C₂²×#88045	C₂	semidirect
4. C₂×#11718790	C₂	semidirect
5. #13115161	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718150	C₂	semidirect
7. C₂×#11718116	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
15. C₂×#88204	C₄	semidirect
20. C₂×#88202	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6107	C₄	semidirect
22. C₂²×#6106	C₄	semidirect
23. C₂²×#6105	C₄	semidirect
24. C₂²×#6104	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
33. #11718790	C₂²	semidirect
37. C₂×#88045	C₂²	semidirect
38. #11718150	C₂²	semidirect
39. #11718116	C₂²	semidirect
82. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
222. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
322. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂×C₁₃	#1876	semidirect
546. C₁₃	C₂×#1876	semidirect
653. C₂	#13115161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂²×#88202	2
C₂²×#88045	2
C₂×#11718790	2
#13115161	2
C₂×#11718150	2
C₂×#11718116	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂×#1876	13

Subgroups — C2×#13115161 #15864201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115161 #15864201