Finite Group Databasebeta

← #15864207

Subgroups — #15864207

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719473C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23#11719473—24no—
24#11719473—24no—
25C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88168C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88168C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
33D13×#131—24no—
34D13×#131—24no—
35C2×#88161—21no—
36C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13—21no—
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic
39C2×M16×D13C2211yescharacteristic
40C2×#88158C2211yescharacteristic
41C2×#88155—21no—
42C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#6094C2211yescharacteristic
44C22×C8×D13—21no—
45C22×C8×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88126C2211yescharacteristic
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52#11718895C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718790C2211yescharacteristic, complemented
56#11718771C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718482—24no—
60#11718482—24no—
61#11718388—21no—
62#11718388—21no—
63D13×C22⋊C8—21no—
64D13×C22⋊C8—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71#11718142C2211yescharacteristic, complemented
72#11718116C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13D414yes—
82#41×D13D414yes—
83C2×#6131C2×C411yescharacteristic
84C2×#6131C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129C2×C411yescharacteristic
90C2×#6129C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
108C13×#131—22no—
109C13×#131—22no—
110C2×C13×M16—21no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88204—22no—
118#88204—22no—
119#88204—22no—
120#88204—22no—
121#88202—22no—
122#88202—22no—
123C2×#6107C2×C411yescharacteristic
124C2×#6107C2×C411yescharacteristic
125C2×#6106C2×C411yescharacteristic
126C2×#6106C2×C411yescharacteristic
127C2×#6105C2×C411yescharacteristic
128C2×#6105C2×C411yescharacteristic
129C2×#6104C2×C411yescharacteristic
130C2×#6104C2×C411yescharacteristic
131C2×#6103—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099—21no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88172—24no—
141#88172—24no—
142#88169—24no—
143#88169—24no—
144#88168—24no—
145#88168—24no—
146#88165—24no—
147#88165—24no—
148#88161—28no—
149#88161—22no—
150#88161—22no—
151M16×D13—28no—
152M16×D13—22no—
153M16×D13—22no—
154M16×D13—22no—
155M16×D13D414yes—
156C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
157#88158—22no—
158#88158—22no—
159C2×D104C2×C411yescharacteristic
160C2×#6095C2×C411yescharacteristic
161C2×#6095C2×C411yescharacteristic
162#88155—28no—
163#88155—22no—
164#88155—22no—
165C2×#6094—22no—
166C2×#6094—22no—
167C2×#6094—21no—
168C2×#6094—21no—
169C2×#6094—21no—
170C2×#6094—21no—
171C2×#6094C2×C411yescharacteristic
172C2×#6094C2×C411yescharacteristic
173C2×#6094C2×C411yescharacteristic
174C2×#6094C2×C411yescharacteristic
175C2×C8×D13—28no—
176C2×C8×D13—21no—
177C2×C8×D13—22no—
178C2×C8×D13—22no—
179C2×C8×D13—21no—
180C2×C8×D13—21no—
181C2×C8×D13—21no—
182C2×C8×D13D411yescharacteristic
183C2×C8×D13D411yescharacteristic
184C2×C8×D13D411yescharacteristic
185C2×C8×D13D411yescharacteristic
186#88126—22no—
187#88126—22no—
188C13×#104—22no—
189C13×#104—22no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#20917—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13#4111yescharacteristic
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41C2×D412yes—
215C13×#41C2×D412yes—
216C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13#4111yescharacteristic
236#6131—22no—
237#6131—22no—
238#6131—22no—
239#6131C22⋊C414yes—
240Q8×D13—22no—
241Q8×D13—22no—
242Q8×D13—22no—
243Q8×D13C22⋊C414yes—
244#6129—24no—
245#6129—24no—
246#6129—22no—
247#6129—22no—
248#6129—22no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129C22⋊C414yes—
252D4×D13—24no—
253D4×D13—24no—
254D4×D13—22no—
255D4×D13—22no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13C22⋊C414yes—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127C2×D412yes—
271#6127C2×D412yes—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52C22×C411yescharacteristic
275C2×D52C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—24no—
280C2×C4×D13—24no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D412yes—
289C2×C4×D13C2×D412yes—
290C2×C4×D13C2×D412yes—
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13#4112yes—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
297C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
298C13×Q16—22no—
299C13×SD16—22no—
300C13×SD16—22no—
301C13×D8—22no—
302C13×M16—24no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16C2×D412yes—
307C2×C8×C13—24no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
315C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
316C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320#6107—22no—
321#6107—22no—
322#6106—22no—
323#6106—22no—
324#6105—22no—
325#6105—22no—
326#6104—22no—
327#6104—22no—
328#6103—42no—
329#6101—42no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—24no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099C2×D412yes—
337C2×#1055—24no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055C22×C411yescharacteristic
345C2×#1055C22×C411yescharacteristic
346C2×#1055C2×D411yescharacteristic
347C2×#1055C2×D411yescharacteristic
348Dic52—22no—
349D104—22no—
350#6095—22no—
351#6095—22no—
352#6094—24no—
353#6094—24no—
354#6094—22no—
355#6094—22no—
356#6094—22no—
357#6094—22no—
358#6094—24no—
359#6094—42no—
360C8×D13—24no—
361C8×D13—24no—
362C8×D13—22no—
363C8×D13—24no—
364C8×D13—22no—
365C8×D13—22no—
366C8×D13—22no—
367C8×D13—42no—
368C2×#575—131no—
369C22×#131—131no—
370C2×#421—131no—
371C2×#421—131no—
372C2×#408—131no—
373#1876—131no—
374#1876—131no—
375#1876—131no—
376#1876—131no—
377#1876—131no—
378#1876—131no—
379#1876—131no—
380#1876D1311yescharacteristic, complemented
381#1738—131no—
382#1729—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—24no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13C4×D411yescharacteristic
397C22×D13C4×D411yescharacteristic
398C22×D13#12112yes—
399C22×D13#12312yes—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13C2×C22⋊C412yes—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—24no—
430C22⋊D13—24no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—42no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—24no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
443C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
444C2×Dic13#12112yes—
445C2×Dic13#12312yes—
446D52—24no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—42no—
451D52C2×C22⋊C412yes—
452C4×D13—24no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—24no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13C2×C22⋊C412yes—
461C4×D13C2×C22⋊C412yes—
462C4×D13C4×D412yes—
463C4×D13C4×D412yes—
464C4×D13#12012yes—
465C4×D13#12012yes—
466C4×D13#12112yes—
467C4×D13#12112yes—
468Dic26—21no—
469Dic26—24no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26C2×C22⋊C412yes—
474C8×C13—21no—
475C8×C13—21no—
476C8×C13—21no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—21no—
479C8×C13—41no—
480#1055—21no—
481#1055—21no—
482#1055—21no—
483#1055—22no—
484#1055—21no—
485#1055—41no—
486C22×#41—131no—
487C22×#41—131no—
488#575—264no—
489#575—264no—
490C2×#137—131no—
491C2×#137—131no—
492C2×#137—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
498C2×#135—131no—
499C2×#135—131no—
500C2×#135—131no—
501C2×#135C2×D1311yescharacteristic
502C2×#131—131no—
503C2×#131—131no—
504C2×#131—131no—
505C2×#131—261no—
506C2×#131—261no—
507C2×#131—264no—
508C2×#131—264no—
509C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C22×M16—131no—
511C22×M16—131no—
512C22×M16—131no—
513C22×M16—261no—
514C23×C8—131no—
515C23×C8—261no—
516C2×#117—131no—
517#421—264no—
518#421—264no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#408—131no—
528#408—131no—
529#408—131no—
530#408—261no—
531#408—261no—
532#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C8—261no—
534C2×C22⋊C8—261no—
535#341—131no—
536#341—131no—
537#341—131no—
538#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#336—131no—
540#336—131no—
541#336—131no—
542#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C13C2×#12111yescharacteristic
553C22×C13C2×#12311yescharacteristic
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—22no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—48no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—84no—
568C2×D13#38612yes—
569C2×D13#38612yes—
570C4×C13—22no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—81no—
573C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
575C4×C13C2×#12011yescharacteristic
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577Dic13—22no—
578Dic13—41no—
579Dic13—81no—
580Dic13#38612yes—
581Dic13#38612yes—
582C2×#41—134no—
583C2×#41—134no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41C22×D1311yescharacteristic
601C2×#41C22×D1311yescharacteristic
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—261no—
610C23×C4—261no—
611#137—264no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614#137—264no—
615AGL(1,ℤ/8)—264no—
616AGL(1,ℤ/8)—264no—
617AGL(1,ℤ/8)—264no—
618AGL(1,ℤ/8)—264no—
619#135—22no—
620#135—22no—
621#135—262no—
622#135—262no—
623#135—262no—
624#135—262no—
625#135—262no—
626#135—262no—
627C2×Q16—131no—
628C2×Q16—131no—
629C2×Q16—131no—
630C2×Q16C4×D1311yescharacteristic
631C2×SD16—131no—
632C2×SD16—131no—
633C2×SD16—131no—
634C2×SD16—131no—
635C2×SD16—131no—
636C2×SD16—131no—
637C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
638C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
639C2×D8—131no—
640C2×D8—131no—
641C2×D8—131no—
642C2×D8C4×D1311yescharacteristic
643#131—22no—
644#131—22no—
645#131—262no—
646#131—262no—
647#131—268no—
648#131—262no—
649#131—268no—
650#131—262no—
651#131—262no—
652#131—262no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—131no—
657C2×M16—131no—
658C2×M16—131no—
659C2×M16—134no—
660C2×M16—131no—
661C2×M16—261no—
662C2×M16—261no—
663C2×M16—262no—
664C2×M16—262no—
665C2×M16—261no—
666C2×M16—261no—
667C2×M16—262no—
668C2×M16—268no—
669C2×M16—261no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675C22×C8—131no—
676C22×C8—131no—
677C22×C8—131no—
678C22×C8—131no—
679C22×C8—131no—
680C22×C8—131no—
681C22×C8—261no—
682C22×C8—262no—
683C22×C8—262no—
684C22×C8—261no—
685C22×C8—268no—
686C22×C8—261no—
687C22×C8—261no—
688C22×C8—261no—
689C22×C8C22×D1311yescharacteristic
690C22×C8C22×D1311yescharacteristic
691#117—262no—
692#117—262no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42C22×D1311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—262no—
700#104—262no—
701#104—262no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705C22⋊C8—21no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—261no—
708C22⋊C8—261no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8—261no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—42no—
716C2×C13—81no—
717C2×C13C2×#38611yescharacteristic
718C2×C13#295511yescharacteristic
719C2×C13#295511yescharacteristic
720D13—22no—
721D13—22no—
722D13—42no—
723D13—81no—
724C24—131no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—134no—
734#41—134no—
735#41—132no—
736#41—132no—
737#41—264no—
738#41—264no—
739#41—264no—
740#41—264no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41D4×D1312yes—
758#41D4×D1312yes—
759C2×Q8—134no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
768C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—134no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—264no—
782C2×D4—264no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
790C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—264no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—264no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4C23×D1311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—262no—
819Q16—262no—
820Q16—262no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—262no—
824SD16—262no—
825SD16—262no—
826SD16—262no—
827SD16—262no—
828SD16—262no—
829D8—22no—
830D8—262no—
831D8—262no—
832D8—262no—
833M16—24no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—132no—
838M16—264no—
839M16—262no—
840M16—262no—
841M16—262no—
842M16—262no—
843M16—264no—
844M16—264no—
845M16—264no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—522no—
850M16D4×D1312yes—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—131no—
859C2×C8—131no—
860C2×C8—131no—
861C2×C8—131no—
862C2×C8—262no—
863C2×C8—262no—
864C2×C8—262no—
865C2×C8—262no—
866C2×C8—264no—
867C2×C8—264no—
868C2×C8—264no—
869C2×C8—264no—
870C2×C8—261no—
871C2×C8—261no—
872C2×C8—261no—
873C2×C8—261no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
878C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
879C2×C8D4×D1311yescharacteristic
880C2×C8D4×D1311yescharacteristic
881C4⋊C4—522no—
882C22⋊C4—522no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C13#2091711yescharacteristic, complemented, Sylow
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—132no—
893C23—132no—
894C23—264no—
895C23—261no—
896C23—261no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23#41×D1311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—132no—
909Q8—264no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—522no—
914Q8C22⋊C4×D1312yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—132no—
923D4—264no—
924D4—264no—
925D4—264no—
926D4—262no—
927D4—262no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—261no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4C22⋊C4×D1312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—132no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—132no—
951C2×C4—132no—
952C2×C4—132no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—132no—
956C2×C4—132no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—264no—
959C2×C4—264no—
960C2×C4—264no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—522no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#41×D1311yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—21no—
982C8—22no—
983C8—21no—
984C8—41no—
985C8—261no—
986C8—261no—
987C8—261no—
988C8—261no—
989C8—262no—
990C8—521no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—132no—
1000C22—132no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—261no—
1005C22—262no—
1006C22—522no—
1007C22—522no—
1008C22—528no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—1044no—
1015C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1016C22D13×#12111yescharacteristic
1017C22D13×#12311yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—132no—
1022C4—132no—
1023C4—262no—
1024C4—521no—
1025C4—1041no—
1026C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1027C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1028C4D13×#12011yescharacteristic
1029C4D13×#12111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—262no—
1035C2—262no—
1036C2—522no—
1037C2—1041no—
1038C2D13×#38611yescharacteristic
1039C2#1312373411yescharacteristic
1040C2#1312373611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#11719473C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#20917
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#131C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. D13×#408C2semidirect
6. #13115166C2semidirect
7. #13115165C2semidirect
8. #13115164C2semidirect
9. #13115163C2semidirect
10. #13115162C2semidirect
11. #13115161C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13114561C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
25. C2×#88172C4semidirect
26. C2×#88172C4semidirect
27. C2×#88169C4semidirect
28. C2×#88169C4semidirect
29. C2×#88168C4semidirect
30. C2×#88168C4semidirect
31. C2×#88165C4semidirect
32. C2×#88165C4semidirect
36. C2×#88161C22semidirect
42. C2×#88155C22semidirect
47. C2×C13×#104C22semidirect
48. C2×C13×#104C22semidirect
49. C13×#408C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. #11718895C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. #11718790C22semidirect
56. #11718771C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. C13×#336C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
71. #11718142C22semidirect
72. #11718116C22semidirect
380. #1876D13semidirect
509. C2×#131C2×D13semidirect
525. C2×#104C2×D13semidirect
526. C2×#104C2×D13semidirect
532. #408C2×D13semidirect
538. #341C2×D13semidirect
542. #336C2×D13semidirect
887. C13#20917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194732
C2×D13×#1312
C2×#117184822
D13×#4082
#131151662
#131151652
#131151642
#131151632
#131151622
#131151612
#131151602
#131145612
#131145312
C13×#18762
#2091713