Subgroups — #15864212

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115164	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719453	—	2	4	no	—
17	#11719453	—	2	4	no	—
18	C₂×#88163	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88163	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88162	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88162	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88161	—	2	4	no	—
23	C₂×#88161	—	2	4	no	—
24	C₂×#88161	—	2	2	no	—
25	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
29	#11718800	—	2	4	no	—
30	#11718800	—	2	4	no	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718790	—	2	1	no	—
34	#11718790	—	2	1	no	—
35	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88060	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88163	—	2	8	no	—
91	#88163	—	2	8	no	—
92	#88162	—	2	8	no	—
93	#88162	—	2	8	no	—
94	#88161	—	2	16	no	—
95	#88161	—	2	8	no	—
96	#88161	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88158	—	2	8	no	—
99	#88158	—	2	8	no	—
100	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#6094	—	2	8	no	—
104	C₂×#6094	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
107	#88065	—	2	8	no	—
108	#88065	—	2	8	no	—
109	#88060	—	2	4	no	—
110	#88060	—	2	4	no	—
111	#20917	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	2	4	no	—
141	#6127	—	2	2	no	—
142	#6127	—	2	2	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	#6127	—	2	4	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	4	2	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	#6127	—	4	2	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	4	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	Dic₅₂	—	2	8	no	—
207	D₁₀₄	—	2	8	no	—
208	#6095	—	2	8	no	—
209	#6095	—	2	8	no	—
210	#6094	—	2	16	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×#575	—	13	1	no	—
213	C₂²×#131	—	13	1	no	—
214	C₂×#421	—	13	1	no	—
215	C₂×#421	—	13	1	no	—
216	C₂×#408	—	13	1	no	—
217	#1876	—	13	8	no	—
218	#1738	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1729	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	—	4	2	no	—
279	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	#1055	—	2	2	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂²×#41	—	13	1	no	—
287	#575	—	26	4	no	—
288	#575	—	26	4	no	—
289	C₂×#137	—	13	2	no	—
290	C₂×#137	—	13	2	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
293	C₂×#135	—	13	4	no	—
294	C₂×#131	—	13	4	no	—
295	C₂×#131	—	26	2	no	—
296	C₂×#131	—	26	4	no	—
297	C₂×#131	—	26	4	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	#421	—	26	4	no	—
306	#421	—	26	4	no	—
307	C₂×#104	—	13	4	no	—
308	C₂×#104	—	13	4	no	—
309	#408	—	13	4	no	—
310	#408	—	26	1	no	—
311	#408	—	26	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
314	#336	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	Dic₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	13	4	no	—
343	C₂×#41	—	13	4	no	—
344	C₂×#41	—	13	2	no	—
345	C₂×#41	—	13	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	1	no	—
349	C₂×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×#41	—	26	1	no	—
351	C₂×#41	—	26	1	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#137	—	26	8	no	—
366	#137	—	26	8	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
369	#135	—	26	8	no	—
370	#135	—	26	8	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×D₈	—	13	4	no	—
375	#131	—	26	8	no	—
376	#131	—	26	16	no	—
377	#131	—	26	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	#117	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
408	#104	—	26	8	no	—
409	#104	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
418	D₁₃	—	4	4	no	—
419	D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂⁴	—	26	1	no	—
421	C₂⁴	—	26	1	no	—
422	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	13	8	no	—
424	#41	—	13	4	no	—
425	#41	—	13	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	26	4	no	—
429	#41	—	26	4	no	—
430	#41	—	26	4	no	—
431	#41	—	26	2	no	—
432	#41	—	26	2	no	—
433	#41	—	26	4	no	—
434	#41	—	26	4	no	—
435	#41	—	26	2	no	—
436	#41	—	26	2	no	—
437	#41	—	26	2	no	—
438	#41	—	26	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	2	no	—
442	#41	—	52	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×D₄	—	52	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	26	8	no	—
489	SD₁₆	—	26	8	no	—
490	SD₁₆	—	26	8	no	—
491	D₈	—	26	8	no	—
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	2	4	no	—
495	M₁₆	—	2	2	no	—
496	M₁₆	—	2	2	no	—
497	M₁₆	—	2	2	no	—
498	M₁₆	—	4	2	no	—
499	M₁₆	—	26	16	no	—
500	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	16	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	4	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
518	C₄²	—	26	2	no	—
519	C₄²	—	26	2	no	—
520	C₁₃	#20917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#88148	1	2	yes	—
531	C₂³	#88149	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	13	4	no	—
534	Q₈	—	26	2	no	—
535	Q₈	—	26	4	no	—
536	Q₈	—	26	2	no	—
537	Q₈	—	26	2	no	—
538	Q₈	—	52	2	no	—
539	D₄	—	13	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	8	no	—
543	D₄	—	26	2	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	—	26	2	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	D₄	—	52	4	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	26	2	no	—
585	C₈	—	26	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	26	4	no	—
592	C₂²	—	52	8	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	104	4	no	—
597	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
598	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	26	4	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	104	2	no	—
605	C₄	#11718326	1	2	yes	—
606	C₄	#11718326	1	2	yes	—
607	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	52	4	no	—
616	C₂	—	104	2	no	—
617	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#13123738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1738	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11719453	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88161	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. C₂×#11718800	C₂	semidirect
5. C₂×#11718790	C₂	semidirect
6. #13115164	C₂	semidirect
7. #13114534	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1738	C₂	semidirect
18. C₂×#88163	C₄	semidirect
19. C₂×#88163	C₄	semidirect
20. C₂×#88162	C₄	semidirect
21. C₂×#88162	C₄	semidirect
25. C₂×#88161	C₂²	semidirect
31. C₂×#88065	C₂²	semidirect
32. C₂×#88065	C₂²	semidirect
35. #11718790	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
38. #11718142	C₂²	semidirect
218. #1738	D₁₃	semidirect
313. #341	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₁₃	#20917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂²×#88161	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718790	2
#13115164	2
#13114534	2
C₁₃×#1738	2
#20917	13