Finite Group Databasebeta

← #15864215

Subgroups — #15864215

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719473C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23#11719473—24no—
24#11719473—24no—
25C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88168C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88168C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
33#11719455—24no—
34#11719455—24no—
35C2×#88161—21no—
36C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13—21no—
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic
39C2×M16×D13C2211yescharacteristic
40C2×#88158C2211yescharacteristic
41C2×#88155—21no—
42C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#6094—21no—
44C22×#6094C2211yescharacteristic
45C22×#6094C2211yescharacteristic
46C2×C42×D13C2211yescharacteristic
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52#11718895C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718790C2211yescharacteristic, complemented
56#11718771C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59D13×#104—24no—
60D13×#104—24no—
61#11718388—21no—
62#11718388—21no—
63#11718387—21no—
64#11718387—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71#11718142C2211yescharacteristic, complemented
72#11718116C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13D414yes—
82#41×D13D414yes—
83C2×#6131C2×C411yescharacteristic
84C2×#6131C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129C2×C411yescharacteristic
90C2×#6129C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C13×#135—22no—
104C13×#135—22no—
105C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×#131—22no—
110C13×#131—22no—
111C2×C13×M16—21no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13—21no—
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116C22×C8×C13C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88204—22no—
119#88204—22no—
120#88204—22no—
121#88204—22no—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099—21no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88172—24no—
141#88172—24no—
142#88169—24no—
143#88169—24no—
144#88168—24no—
145#88168—24no—
146#88165—24no—
147#88165—24no—
148#88161—28no—
149#88161—22no—
150#88161—22no—
151M16×D13—28no—
152M16×D13—22no—
153M16×D13—22no—
154M16×D13—22no—
155M16×D13D414yes—
156C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88158—22no—
158#88158—22no—
159C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88155—28no—
163#88155—22no—
164#88155—22no—
165C2×#6094—28no—
166C2×#6094—21no—
167C2×#6094—22no—
168C2×#6094—22no—
169C2×#6094—22no—
170C2×#6094—22no—
171C2×#6094—21no—
172C2×#6094—21no—
173C2×#6094—21no—
174C2×#6094C2×C411yescharacteristic
175C2×#6094C2×C411yescharacteristic
176C2×#6094C2×C411yescharacteristic
177C2×#6094C2×C411yescharacteristic
178C2×#6094D411yescharacteristic
179C2×#6094D411yescharacteristic
180C2×#6094D411yescharacteristic
181C2×#6094D411yescharacteristic
182C2×C8×D13—21no—
183C2×C8×D13—21no—
184C2×C8×D13—21no—
185C2×C8×D13—21no—
186C42×D13—22no—
187C42×D13—22no—
188C13×#104—22no—
189C13×#104—22no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#20918—131nomaximal, Sylow
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13#4111yescharacteristic
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41C2×D412yes—
215C13×#41C2×D412yes—
216C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13#4111yescharacteristic
236#6131—22no—
237#6131—22no—
238#6131—22no—
239#6131C22⋊C414yes—
240Q8×D13—22no—
241Q8×D13—22no—
242Q8×D13—22no—
243Q8×D13C22⋊C414yes—
244#6129—24no—
245#6129—24no—
246#6129—22no—
247#6129—22no—
248#6129—22no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129C22⋊C414yes—
252D4×D13—24no—
253D4×D13—24no—
254D4×D13—22no—
255D4×D13—22no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13C22⋊C414yes—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127C2×D412yes—
271#6127C2×D412yes—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52C22×C411yescharacteristic
275C2×D52C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—24no—
280C2×C4×D13—24no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D412yes—
292C2×C4×D13C2×D412yes—
293C2×C4×D13C2×D412yes—
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13#4112yes—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
300C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
301C13×Q16—22no—
302C13×SD16—22no—
303C13×SD16—22no—
304C13×D8—22no—
305C13×M16—24no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16C2×D412yes—
310C2×C8×C13—24no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
318C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
319C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323#6107—22no—
324#6107—22no—
325#6106—22no—
326#6106—22no—
327#6105—22no—
328#6105—22no—
329#6104—22no—
330#6104—22no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—42no—
334#6099—24no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099C2×D412yes—
339C2×#1055—24no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055C22×C411yescharacteristic
347C2×#1055C22×C411yescharacteristic
348C2×#1055C2×D411yescharacteristic
349C2×#1055C2×D411yescharacteristic
350Dic52—22no—
351D104—22no—
352#6095—22no—
353#6095—22no—
354#6094—24no—
355#6094—24no—
356#6094—22no—
357#6094—22no—
358#6094—22no—
359#6094—22no—
360#6094—22no—
361#6094—24no—
362#6094—22no—
363#6094—22no—
364#6094—22no—
365#6094—42no—
366C8×D13—24no—
367C8×D13—24no—
368C8×D13—24no—
369C8×D13—42no—
370C2×#575—131no—
371C2×#568—131no—
372C22×#104—131no—
373C22×#104—131no—
374#2879—131no—
375#1876—131no—
376#1876—131no—
377#1876—131no—
378#1876—131no—
379#1876—131no—
380#1876—131no—
381#1876—131no—
382#1876D1311yescharacteristic, complemented
383#1738—131no—
384#1728—131no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—24no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13C4×D411yescharacteristic
399C22×D13C4×D411yescharacteristic
400C22×D13#12112yes—
401C22×D13#12312yes—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13C2×C22⋊C412yes—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—24no—
432C22⋊D13—24no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—24no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
445C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
446C2×Dic13#12112yes—
447C2×Dic13#12312yes—
448D52—24no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—42no—
453D52C2×C22⋊C412yes—
454C4×D13—24no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—24no—
458C4×D13—48no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13C2×C22⋊C412yes—
464C4×D13C2×C22⋊C412yes—
465C4×D13C4×D412yes—
466C4×D13C4×D412yes—
467C4×D13#12012yes—
468C4×D13#12012yes—
469C4×D13#12112yes—
470C4×D13#12112yes—
471Dic26—21no—
472Dic26—24no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—42no—
476Dic26C2×C22⋊C412yes—
477C8×C13—21no—
478C8×C13—21no—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—21no—
481C8×C13—21no—
482C8×C13—41no—
483#1055—21no—
484#1055—21no—
485#1055—22no—
486#1055—21no—
487#1055—21no—
488#1055—41no—
489C22×#41—131no—
490C22×#41—131no—
491#575—264no—
492#575—264no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
501C2×#135—131no—
502C2×#135—131no—
503C2×#135—131no—
504C2×#135C2×D1311yescharacteristic
505#568—264no—
506#568—264no—
507C2×#131—131no—
508C2×#131—131no—
509C2×#131—131no—
510C2×#131—261no—
511C2×#131—261no—
512C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C22×M16—131no—
514C22×M16—131no—
515C22×M16—131no—
516C22×M16—131no—
517C22×M16—261no—
518C22×M16—261no—
519C22×C42—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—264no—
527C2×#104—264no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—131no—
533#408—261no—
534#408—261no—
535#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#407—261no—
537#407—261no—
538#341—131no—
539#341—131no—
540#341—131no—
541#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#336—131no—
543#336—131no—
544#336—131no—
545#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—22no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
555C22×C13C2×#12111yescharacteristic
556C22×C13C2×#12311yescharacteristic
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—22no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—84no—
570C2×D13—84no—
571C2×D13#38612yes—
572C2×D13#38612yes—
573C4×C13—22no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
578C4×C13C2×#12011yescharacteristic
579C4×C13C2×#12111yescharacteristic
580Dic13—22no—
581Dic13—42no—
582Dic13—41no—
583Dic13#38612yes—
584Dic13#38612yes—
585C2×#41—134no—
586C2×#41—134no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×D4—131no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4—261no—
614C23×C4—261no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619AGL(1,ℤ/8)—264no—
620AGL(1,ℤ/8)—264no—
621AGL(1,ℤ/8)—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—264no—
623#135—22no—
624#135—22no—
625#135—262no—
626#135—262no—
627#135—262no—
628#135—262no—
629#135—262no—
630#135—262no—
631C2×Q16—131no—
632C2×Q16—131no—
633C2×Q16—131no—
634C2×Q16C4×D1311yescharacteristic, complemented
635C2×SD16—131no—
636C2×SD16—131no—
637C2×SD16—131no—
638C2×SD16—131no—
639C2×SD16—131no—
640C2×SD16—131no—
641C2×SD16C4×D1311yescharacteristic, complemented
642C2×SD16C4×D1311yescharacteristic, complemented
643C2×D8—131no—
644C2×D8—131no—
645C2×D8—131no—
646C2×D8C4×D1311yescharacteristic, complemented
647#131—22no—
648#131—22no—
649#131—262no—
650#131—262no—
651#131—268no—
652#131—262no—
653#131—268no—
654#131—262no—
655#131—262no—
656#131—262no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—131no—
659C2×M16—131no—
660C2×M16—131no—
661C2×M16—131no—
662C2×M16—131no—
663C2×M16—131no—
664C2×M16—131no—
665C2×M16—131no—
666C2×M16—131no—
667C2×M16—134no—
668C2×M16—131no—
669C2×M16—261no—
670C2×M16—261no—
671C2×M16—262no—
672C2×M16—262no—
673C2×M16—262no—
674C2×M16—262no—
675C2×M16—268no—
676C2×M16—261no—
677C2×M16—261no—
678C2×M16—262no—
679C2×M16—268no—
680C2×M16—261no—
681C2×M16—262no—
682C2×M16—262no—
683C2×M16C22×D1311yescharacteristic
684C2×M16C22×D1311yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—131no—
687C22×C8—131no—
688C22×C8—261no—
689C22×C8—261no—
690C22×C8—261no—
691C22×C8—261no—
692C22×C8—261no—
693C22×C8C22×D1311yescharacteristic
694C22×C8C22×D1311yescharacteristic
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—261no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—262no—
708C22⋊C8—21no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—261no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8—261no—
713C22⋊C8—261no—
714C22⋊C8—261no—
715C22⋊C8—261no—
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—42no—
719C2×C13—81no—
720C2×C13C2×#38611yescharacteristic
721C2×C13#295611yescharacteristic
722C2×C13#295611yescharacteristic
723D13—22no—
724D13—22no—
725D13—42no—
726D13—81no—
727C24—131no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—134no—
737#41—134no—
738#41—132no—
739#41—132no—
740#41—264no—
741#41—264no—
742#41—264no—
743#41—264no—
744#41—262no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—262no—
748#41—262no—
749#41—262no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41D4×D1312yes—
761#41D4×D1312yes—
762C2×Q8—134no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
771C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—134no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—264no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
793C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—264no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—264no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4C23×D1311yescharacteristic
823Q16—22no—
824Q16—262no—
825Q16—262no—
826Q16—262no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—262no—
830SD16—262no—
831SD16—262no—
832SD16—262no—
833SD16—262no—
834SD16—262no—
835D8—22no—
836D8—262no—
837D8—262no—
838D8—262no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—132no—
844M16—262no—
845M16—264no—
846M16—262no—
847M16—262no—
848M16—262no—
849M16—262no—
850M16—262no—
851M16—262no—
852M16—262no—
853M16—264no—
854M16—264no—
855M16—264no—
856M16—261no—
857M16—261no—
858M16—261no—
859M16—522no—
860M16D4×D1312yes—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—131no—
869C2×C8—131no—
870C2×C8—131no—
871C2×C8—131no—
872C2×C8—264no—
873C2×C8—264no—
874C2×C8—264no—
875C2×C8—264no—
876C2×C8—261no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—261no—
880C2×C8—261no—
881C2×C8—261no—
882C2×C8—522no—
883C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
884C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
885C2×C8D4×D1311yescharacteristic
886C2×C8D4×D1311yescharacteristic
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—522no—
892C13#2091811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—132no—
898C23—132no—
899C23—264no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—522no—
905C23—1041no—
906C23—1041no—
907C23—1041no—
908C23—1041no—
909C23#41×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—132no—
914Q8—264no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—261no—
918Q8—522no—
919Q8C22⋊C4×D1312yes—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—132no—
928D4—264no—
929D4—264no—
930D4—264no—
931D4—262no—
932D4—262no—
933D4—261no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—522no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4C22⋊C4×D1312yes—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—132no—
956C2×C4—132no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—132no—
959C2×C4—132no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—132no—
962C2×C4—132no—
963C2×C4—264no—
964C2×C4—264no—
965C2×C4—264no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—528no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
984C2×C4#41×D1311yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—261no—
992C8—261no—
993C8—261no—
994C8—261no—
995C8—262no—
996C8—521no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—132no—
1006C22—132no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—262no—
1012C22—522no—
1013C22—522no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—1044no—
1020C22—1044no—
1021C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1022C22D13×#12111yescharacteristic
1023C22D13×#12311yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—132no—
1028C4—132no—
1029C4—262no—
1030C4—522no—
1031C4—521no—
1032C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1033C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1034C4D13×#12011yescharacteristic
1035C4D13×#12111yescharacteristic
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—262no—
1041C2—262no—
1042C2—522no—
1043C2—1041no—
1044C2D13×#38611yescharacteristic
1045C2#1312374111yescharacteristic
1046C2#1312374411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#11719473C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#20918
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719455C2semidirect
3. C2×D13×#104C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123278C2semidirect
6. #13115166C2semidirect
7. #13115165C2semidirect
8. #13115164C2semidirect
9. #13115163C2semidirect
10. #13115162C2semidirect
11. #13115161C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13114561C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
25. C2×#88172C4semidirect
26. C2×#88172C4semidirect
27. C2×#88169C4semidirect
28. C2×#88169C4semidirect
29. C2×#88168C4semidirect
30. C2×#88168C4semidirect
31. C2×#88165C4semidirect
32. C2×#88165C4semidirect
36. C2×#88161C22semidirect
42. C2×#88155C22semidirect
47. C2×C13×#104C22semidirect
48. C2×C13×#104C22semidirect
49. C13×#408C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. #11718895C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. #11718790C22semidirect
56. #11718771C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. C13×#336C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
71. #11718142C22semidirect
72. #11718116C22semidirect
105. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
106. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
107. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
108. C2×C13×D8C2×C4semidirect
124. C2×#6107C2×C4semidirect
125. C2×#6107C2×C4semidirect
126. C2×#6106C2×C4semidirect
127. C2×#6106C2×C4semidirect
128. C2×#6105C2×C4semidirect
129. C2×#6105C2×C4semidirect
130. C2×#6104C2×C4semidirect
131. C2×#6104C2×C4semidirect
156. C2×Dic52C2×C4semidirect
159. C2×D104C2×C4semidirect
160. C2×#6095C2×C4semidirect
161. C2×#6095C2×C4semidirect
382. #1876D13semidirect
512. C2×#131C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
529. C2×#104C2×D13semidirect
535. #408C2×D13semidirect
541. #341C2×D13semidirect
545. #336C2×D13semidirect
634. C2×Q16C4×D13semidirect
641. C2×SD16C4×D13semidirect
642. C2×SD16C4×D13semidirect
646. C2×D8C4×D13semidirect
892. C13#20918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194732
C2×#117194552
C2×D13×#1042
#131232782
#131151662
#131151652
#131151642
#131151632
#131151622
#131151612
#131151602
#131145612
#131145282
C13×#18762
#2091813