Subgroups — #15864219

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115163	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88205	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719527	—	2	4	no	—
20	#11719527	—	2	4	no	—
21	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88203	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88196	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88186	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88077	—	2	4	no	—
29	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88065	—	2	4	no	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718790	—	2	2	no	—
33	#11718787	—	2	2	no	—
34	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
64	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88205	—	2	8	no	—
80	#88204	—	2	8	no	—
81	#88204	—	2	8	no	—
82	#88203	—	2	8	no	—
83	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88196	—	2	8	no	—
85	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88186	—	2	8	no	—
88	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88077	—	2	8	no	—
104	#88065	—	2	8	no	—
105	#88060	—	2	8	no	—
106	#20918	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	2	no	—
161	#6127	—	4	2	no	—
162	#6127	—	4	2	no	—
163	#6127	—	4	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#6107	—	2	8	no	—
190	#6106	—	2	8	no	—
191	#6105	—	2	8	no	—
192	#6104	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	#6099	—	2	4	no	—
197	#6099	—	2	4	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	4	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	4	2	no	—
205	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×#575	—	13	1	no	—
207	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×#104	—	13	1	no	—
209	C₂²×#104	—	13	1	no	—
210	#2879	—	13	1	no	—
211	#1876	—	13	8	no	—
212	#1738	—	13	1	no	—
213	#1728	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	2	2	no	—
268	D₅₂	—	2	2	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	Dic₂₆	—	4	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	#1055	—	4	2	no	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#575	—	26	4	no	—
283	#575	—	26	4	no	—
284	C₂×#137	—	13	2	no	—
285	C₂×#137	—	13	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
288	C₂×#135	—	13	4	no	—
289	#568	—	2	4	no	—
290	#568	—	2	4	no	—
291	C₂×#131	—	2	2	no	—
292	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×#104	—	13	4	no	—
300	C₂×#104	—	13	4	no	—
301	C₂×#104	—	26	4	no	—
302	C₂×#104	—	26	4	no	—
303	#408	—	13	4	no	—
304	#408	—	26	2	no	—
305	#407	—	26	2	no	—
306	#341	—	13	4	no	—
307	#336	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	26	1	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#137	—	26	8	no	—
360	#137	—	26	8	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
363	#135	—	26	8	no	—
364	#135	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×D₈	—	13	4	no	—
369	#131	—	2	16	no	—
370	#131	—	2	8	no	—
371	#131	—	2	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
399	#104	—	26	8	no	—
400	#104	—	26	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
409	D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	26	1	no	—
412	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	26	4	no	—
421	#41	—	26	4	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	2	no	—
428	#41	—	52	2	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	#6103	1	8	yes	—
431	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
432	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	26	8	no	—
481	SD₁₆	—	26	8	no	—
482	SD₁₆	—	26	8	no	—
483	D₈	—	26	8	no	—
484	M₁₆	—	2	16	no	—
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	2	4	no	—
487	M₁₆	—	2	4	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	2	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	52	2	no	—
494	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₈	—	2	16	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	13	4	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	52	2	no	—
505	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₄²	—	26	2	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	52	2	no	—
509	C₁₃	#20918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	104	2	no	—
517	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#88183	1	2	yes	—
520	C₂³	#88184	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	26	2	no	—
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	Q₈	—	52	2	no	—
527	Q₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	8	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	26	2	no	—
534	D₄	—	26	2	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	—	52	2	no	—
537	D₄	—	52	4	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	2	4	no	—
574	C₈	—	26	4	no	—
575	C₈	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	104	4	no	—
587	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
588	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	#11718874	1	2	yes	—
596	C₄	#11718874	1	2	yes	—
597	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	4	4	no	—
606	C₂	—	104	2	no	—
607	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13123743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11719527	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. C₂²×#88065	C₂	semidirect
4. #13123280	C₂	semidirect
5. #13115163	C₂	semidirect
6. #13114562	C₂	semidirect
7. #13114529	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#568	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×#88205	C₄	semidirect
22. C₂×#88203	C₄	semidirect
23. C₂×#88196	C₄	semidirect
24. C₂×#88186	C₄	semidirect
29. C₂×#88077	C₂²	semidirect
31. C₂×#88065	C₂²	semidirect
34. #11718771	C₂²	semidirect
35. #11718150	C₂²	semidirect
36. #11718142	C₂²	semidirect
83. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×#568	D₁₃	semidirect
292. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₁₃	#20918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
#13123280	2
#13115163	2
#13114562	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#568	2
#20918	13