Subgroups — #15864221

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115165	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719524	—	2	4	no	—
20	#11719524	—	2	4	no	—
21	C₂×#88202	—	2	2	no	—
22	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88077	—	2	4	no	—
29	C₂×#88077	—	2	4	no	—
30	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718895	—	2	2	no	—
33	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718868	—	2	2	no	—
35	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
65	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88202	—	2	16	no	—
79	#88202	—	2	8	no	—
80	#88202	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	16	no	—
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88077	—	2	8	no	—
104	#88077	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
106	#20918	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
178	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	#6099	—	2	16	no	—
190	#6099	—	2	4	no	—
191	#6099	—	2	4	no	—
192	#6099	—	2	4	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	4	2	no	—
197	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	—	2	16	no	—
199	C₂×#1055	—	2	4	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	4	2	no	—
205	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#568	—	13	1	no	—
208	C₂²×#104	—	13	1	no	—
209	C₂²×#104	—	13	1	no	—
210	#2879	—	13	1	no	—
211	#1876	—	13	8	no	—
212	#1738	—	13	1	no	—
213	#1728	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	#1055	—	2	4	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	#1055	—	4	2	no	—
280	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#575	—	2	4	no	—
283	#575	—	2	4	no	—
284	C₂×#137	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂×#137	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
289	#568	—	26	4	no	—
290	#568	—	26	4	no	—
291	C₂×#131	—	13	4	no	—
292	C₂×#131	—	26	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×#104	—	13	4	no	—
300	C₂×#104	—	13	4	no	—
301	C₂×#104	—	26	4	no	—
302	C₂×#104	—	26	4	no	—
303	#408	—	13	4	no	—
304	#408	—	26	2	no	—
305	#407	—	26	2	no	—
306	#341	—	13	4	no	—
307	#336	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#137	—	2	8	no	—
360	#137	—	2	8	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
363	#135	—	2	8	no	—
364	#135	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
368	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
369	#131	—	26	8	no	—
370	#131	—	26	16	no	—
371	#131	—	26	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
399	#104	—	26	8	no	—
400	#104	—	26	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	4	2	no	—
427	#41	—	4	2	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
431	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	2	8	no	—
481	SD₁₆	—	2	8	no	—
482	SD₁₆	—	2	8	no	—
483	D₈	—	2	8	no	—
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	13	4	no	—
487	M₁₆	—	26	16	no	—
488	M₁₆	—	26	4	no	—
489	M₁₆	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	2	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	26	2	no	—
494	M₁₆	—	52	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	16	no	—
499	C₂×C₈	—	26	4	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	52	2	no	—
505	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
506	C₄²	—	26	2	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	52	2	no	—
509	C₁₃	#20918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	8	2	no	—
516	C₂³	—	8	2	no	—
517	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#88189	1	2	yes	—
520	C₂³	#88193	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	8	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	26	4	no	—
574	C₈	—	26	4	no	—
575	C₈	—	52	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
588	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	52	4	no	—
595	C₄	#11718881	1	2	yes	—
596	C₄	#11718881	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	4	4	no	—
606	C₂	—	8	2	no	—
607	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13123746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719524	C₂	semidirect
2. C₂²×#88077	C₂	semidirect
3. C₂²×#88077	C₂	semidirect
4. #13123281	C₂	semidirect
5. #13115165	C₂	semidirect
6. #13114563	C₂	semidirect
7. #13114529	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
22. C₂×#88202	C₂²	semidirect
30. C₂×#88077	C₂²	semidirect
31. C₂×#88077	C₂²	semidirect
33. #11718895	C₂²	semidirect
35. #11718144	C₂²	semidirect
36. #11718142	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
284. C₂×#137	Dic₁₃	semidirect
285. C₂×#137	Dic₁₃	semidirect
286. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
287. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
365. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
366. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
367. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
368. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
509. C₁₃	#20918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂²×#88077	2
#13123281	2
#13115165	2
#13114563	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#575	2
#20918	13