Subgroups — #15864228

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115164	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719450	—	2	4	no	—
17	#11719450	—	2	4	no	—
18	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88158	—	2	4	no	—
22	C₂×#88158	—	2	4	no	—
23	C₂×#88158	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88155	—	2	2	no	—
29	#11718800	—	2	4	no	—
30	#11718800	—	2	4	no	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718787	—	2	2	no	—
35	#11718771	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	#88161	—	2	8	no	—
90	#88161	—	2	8	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#88158	—	2	16	no	—
95	#88158	—	2	8	no	—
96	#88158	—	2	8	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#6095	—	2	4	no	—
100	C₂×#6095	—	2	4	no	—
101	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#88155	—	2	16	no	—
104	C₂×#6094	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
106	#88065	—	2	8	no	—
107	#88065	—	2	8	no	—
108	#88060	—	2	8	no	—
109	#20919	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	#6127	—	2	4	no	—
142	#6127	—	2	4	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	2	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	4	2	no	—
148	#6127	—	4	2	no	—
149	#6127	—	4	2	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	#6099	—	2	4	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	Dic₅₂	—	2	8	no	—
205	D₁₀₄	—	2	8	no	—
206	#6095	—	2	8	no	—
207	#6095	—	2	8	no	—
208	#6094	—	2	16	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×#135	—	13	1	no	—
211	C₂×#568	—	13	1	no	—
212	C₂×#421	—	13	1	no	—
213	C₂×#421	—	13	1	no	—
214	#2879	—	13	1	no	—
215	#1876	—	13	8	no	—
216	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1729	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	2	2	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
282	#1055	—	2	4	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×#41	—	13	1	no	—
285	C₂×#135	—	13	4	no	—
286	C₂×#135	—	13	4	no	—
287	C₂×#135	—	26	4	no	—
288	C₂×#135	—	26	4	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
293	#568	—	26	4	no	—
294	#568	—	26	4	no	—
295	C₂×#131	—	13	4	no	—
296	C₂×#131	—	26	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	#421	—	26	4	no	—
304	#421	—	26	4	no	—
305	C₂×#104	—	13	4	no	—
306	C₂×#104	—	13	4	no	—
307	#408	—	13	4	no	—
308	#408	—	26	2	no	—
309	#407	—	26	2	no	—
310	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
311	#336	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	4	no	—
340	C₂×#41	—	13	4	no	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	13	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	26	1	no	—
347	C₂×#41	—	26	1	no	—
348	C₂×#41	—	26	1	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#135	—	26	16	no	—
363	#135	—	26	8	no	—
364	#135	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×D₈	—	13	4	no	—
372	C₂×D₈	—	26	4	no	—
373	#131	—	26	16	no	—
374	#131	—	26	8	no	—
375	#131	—	26	8	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	#117	—	26	2	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
405	#104	—	26	8	no	—
406	#104	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
414	D₁₃	—	4	4	no	—
415	D₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂⁴	—	26	1	no	—
417	C₂⁴	—	26	1	no	—
418	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	13	8	no	—
420	#41	—	13	4	no	—
421	#41	—	13	4	no	—
422	#41	—	26	4	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	2	no	—
428	#41	—	26	2	no	—
429	#41	—	26	4	no	—
430	#41	—	26	4	no	—
431	#41	—	26	2	no	—
432	#41	—	26	2	no	—
433	#41	—	26	2	no	—
434	#41	—	26	2	no	—
435	#41	—	52	2	no	—
436	#41	—	52	2	no	—
437	#41	—	52	2	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂×D₄	—	52	2	no	—
462	C₂×D₄	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	26	8	no	—
485	SD₁₆	—	26	8	no	—
486	SD₁₆	—	26	8	no	—
487	D₈	—	26	8	no	—
488	M₁₆	—	2	4	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	4	2	no	—
493	M₁₆	—	26	16	no	—
494	M₁₆	—	26	4	no	—
495	M₁₆	—	26	4	no	—
496	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	4	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	4	no	—
507	C₂×C₈	—	26	16	no	—
508	C₂×C₈	—	26	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
514	C₄²	—	26	2	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₁₃	#20919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	104	2	no	—
523	C₂³	—	104	2	no	—
524	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	#88148	1	2	yes	—
527	C₂³	#88149	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	13	4	no	—
530	Q₈	—	26	2	no	—
531	Q₈	—	26	4	no	—
532	Q₈	—	26	2	no	—
533	Q₈	—	26	2	no	—
534	Q₈	—	52	2	no	—
535	D₄	—	13	4	no	—
536	D₄	—	26	4	no	—
537	D₄	—	26	4	no	—
538	D₄	—	26	8	no	—
539	D₄	—	26	2	no	—
540	D₄	—	26	2	no	—
541	D₄	—	26	2	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	52	2	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	52	4	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	2	4	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	26	4	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	26	4	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	104	4	no	—
592	C₂²	—	104	4	no	—
593	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
594	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	26	4	no	—
599	C₄	—	52	2	no	—
600	C₄	—	104	2	no	—
601	C₄	#11718326	1	2	yes	—
602	C₄	#11718326	1	2	yes	—
603	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	52	4	no	—
612	C₂	—	104	2	no	—
613	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13123752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. C₂×#11718800	C₂	semidirect
5. #13123280	C₂	semidirect
6. #13115164	C₂	semidirect
7. #13114532	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
18. C₂×#88161	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
23. C₂×#88158	C₄	semidirect
25. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
26. C₂²×#6095	C₄	semidirect
27. C₂²×#6095	C₄	semidirect
31. C₂×#88065	C₂²	semidirect
32. C₂×#88065	C₂²	semidirect
33. #11718790	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
37. #11718142	C₂²	semidirect
216. C₂×#341	D₁₃	semidirect
310. #341	C₂×D₁₃	semidirect
516. C₁₃	#20919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11719450	2
C₂×#11718800	2
#13123280	2
#13115164	2
#13114532	2
C₂×C₁₃×#341	2
#20919	13