Subgroups — #15864229

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115165	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719524	—	2	4	no	—
21	#11719524	—	2	4	no	—
22	C₂×#88202	—	2	2	no	—
23	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718897	—	2	4	no	—
30	#11718897	—	2	4	no	—
31	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718895	—	2	2	no	—
34	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718868	—	2	2	no	—
36	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
64	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	#88202	—	2	16	no	—
82	#88202	—	2	8	no	—
83	#88202	—	2	8	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6099	—	2	16	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	—	2	1	no	—
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88077	—	2	8	no	—
107	#88077	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
109	#20919	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
179	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	16	no	—
194	#6099	—	2	4	no	—
195	#6099	—	2	4	no	—
196	#6099	—	2	4	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	4	2	no	—
201	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×#1055	—	2	16	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	—	4	2	no	—
209	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#568	—	13	1	no	—
212	C₂×#421	—	13	1	no	—
213	C₂×#421	—	13	1	no	—
214	#2879	—	13	1	no	—
215	#1876	—	13	8	no	—
216	C₂×#341	—	13	1	no	—
217	#1729	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
280	#1055	—	2	4	no	—
281	#1055	—	2	4	no	—
282	#1055	—	4	2	no	—
283	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#135	—	2	4	no	—
286	C₂×#135	—	2	4	no	—
287	C₂×#135	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
288	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×D₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#568	—	26	4	no	—
294	#568	—	26	4	no	—
295	C₂×#131	—	13	4	no	—
296	C₂×#131	—	26	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	#421	—	26	4	no	—
304	#421	—	26	4	no	—
305	C₂×#104	—	13	4	no	—
306	C₂×#104	—	13	4	no	—
307	#408	—	13	4	no	—
308	#408	—	26	2	no	—
309	#407	—	26	2	no	—
310	#341	—	13	4	no	—
311	#336	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	1	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#135	—	2	16	no	—
363	#135	—	2	8	no	—
364	#135	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
373	#131	—	26	8	no	—
374	#131	—	26	16	no	—
375	#131	—	26	8	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	#117	—	26	2	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
405	#104	—	26	8	no	—
406	#104	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
437	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	2	8	no	—
485	SD₁₆	—	2	8	no	—
486	SD₁₆	—	2	8	no	—
487	D₈	—	2	8	no	—
488	M₁₆	—	13	4	no	—
489	M₁₆	—	26	16	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	4	no	—
492	M₁₆	—	26	4	no	—
493	M₁₆	—	26	2	no	—
494	M₁₆	—	26	2	no	—
495	M₁₆	—	26	2	no	—
496	M₁₆	—	52	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	4	no	—
503	C₂×C₈	—	26	16	no	—
504	C₂×C₈	—	26	4	no	—
505	C₂×C₈	—	26	2	no	—
506	C₂×C₈	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	—	26	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	2	no	—
509	C₂×C₈	—	52	2	no	—
510	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
514	C₄²	—	26	2	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₁₃	#20919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	8	2	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	#88189	1	2	yes	—
527	C₂³	#88193	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	2	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	8	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	26	4	no	—
580	C₈	—	26	4	no	—
581	C₈	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
594	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	104	2	no	—
601	C₄	#11718881	1	2	yes	—
602	C₄	#11718881	1	2	yes	—
603	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13123753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719524	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. #13123281	C₂	semidirect
5. #13115165	C₂	semidirect
6. C₂×#11718144	C₂	semidirect
7. #13114532	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
23. C₂×#88202	C₂²	semidirect
31. C₂×#88077	C₂²	semidirect
32. C₂×#88077	C₂²	semidirect
34. #11718895	C₂²	semidirect
36. #11718144	C₂²	semidirect
37. #11718142	C₂²	semidirect
287. C₂×#135	Dic₁₃	semidirect
289. C₂²×Q₁₆	Dic₁₃	semidirect
290. C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
291. C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
292. C₂²×D₈	Dic₁₃	semidirect
516. C₁₃	#20919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718897	2
#13123281	2
#13115165	2
C₂×#11718144	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#20919	13