Subgroups — C₂×#13115170 #15864235

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115170	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6105	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	—	2	1	no	—
29	C₂×#88071	—	2	1	no	—
30	C₂×#88050	—	2	4	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718590	—	2	2	no	—
33	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6105	—	2	32	no	—
77	C₂×#6105	—	2	8	no	—
78	C₂×#6105	—	2	8	no	—
79	C₂×#6105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	#88072	—	2	8	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	4	no	—
95	#88050	—	2	8	no	—
96	C₂×#1877	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	#6105	—	2	32	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	8	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	4	4	no	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#103	—	13	1	no	—
186	C₂²×#102	—	13	1	no	—
187	C₂×#391	—	13	1	no	—
188	#1877	—	13	8	no	—
189	C₂×#340	—	13	1	no	—
190	C₂×#336	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
217	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	8	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	#1055	—	4	2	no	—
259	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	—	13	4	no	—
277	C₂×#103	—	26	4	no	—
278	C₂×#102	—	13	4	no	—
279	C₂×#102	—	26	4	no	—
280	#391	—	13	4	no	—
281	#391	—	26	2	no	—
282	C₂×#95	—	26	1	no	—
283	C₂×#95	—	26	1	no	—
284	#340	—	13	4	no	—
285	#336	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂⁵	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	16	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	#103	—	26	8	no	—
375	#102	—	26	8	no	—
376	#95	—	26	4	no	—
377	#95	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₁₃	#1877	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	#6103	1	16	yes	—
419	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	complemented
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	26	32	no	—
455	C₂×C₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₈	—	26	8	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	52	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₄²	—	2	4	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₁₃	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	16	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	#88184	1	2	yes	—
490	C₂³	#88186	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
492	C₂³	#88204	1	2	yes	—
493	C₂³	#88205	1	2	yes	—
494	C₂³	#88207	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	26	4	no	—
497	Q₈	—	26	4	no	—
498	Q₈	—	52	2	no	—
499	Q₈	—	52	2	no	—
500	Q₈	—	52	8	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	16	no	—
505	D₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	32	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	104	4	no	—
526	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	26	4	no	—
541	C₈	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	32	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	#11718677	1	4	yes	—
551	C₂²	C₄×#6105	1	4	yes	—
552	C₂²	#11718679	1	4	yes	—
553	C₂²	#11718680	1	4	yes	—
554	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
555	C₂²	#11718879	1	4	yes	—
556	C₂²	#11718900	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	104	2	no	—
569	C₄	#11718874	1	4	yes	—
570	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	4	8	no	—
575	C₂	#13115170	1	8	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×C₄×#6105	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11718679	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#11718680	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11718677	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88050	C₂	semidirect
4. C₂×#11718590	C₂	semidirect
5. #13115170	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718121	C₂	semidirect
7. C₂×#11718116	C₂	semidirect
21. C₂²×#6105	C₄	semidirect
31. C₂×#88050	C₂²	semidirect
33. #11718590	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
35. #11718116	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
163. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
379. C₂×C₁₃	#1877	semidirect
443. C₂²×C₄	#6105	semidirect
473. C₁₃	C₂×#1877	semidirect
532. C₂×C₄	C₂×#6105	semidirect
575. C₂	#13115170	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂²×#88050	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718590	2
#13115170	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#1877	13

Subgroups — C2×#13115170 #15864235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115170 #15864235