Subgroups — C₂×#13115191 #15864259

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115191	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	—	2	4	no	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88049	—	2	4	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718600	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6106	—	2	32	no	—
75	C₂×#6106	—	2	8	no	—
76	C₂×#6106	—	2	8	no	—
77	C₂×#6106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	#88075	—	2	8	no	—
95	#88049	—	2	8	no	—
96	C₂×#1880	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	#6106	—	2	32	no	—
169	#6103	—	4	8	no	—
170	#6103	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	8	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	4	4	no	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×#103	—	13	1	no	—
185	C₂²×#102	—	13	1	no	—
186	C₂×#390	—	13	1	no	—
187	#1880	—	13	8	no	—
188	C₂×#340	—	13	1	no	—
189	C₂×#336	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
216	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	8	no	—
255	#1055	—	2	4	no	—
256	#1055	—	4	2	no	—
257	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	—	13	4	no	—
277	C₂×#103	—	26	4	no	—
278	C₂×#102	—	13	4	no	—
279	C₂×#102	—	26	4	no	—
280	#390	—	13	4	no	—
281	#390	—	26	2	no	—
282	#340	—	13	4	no	—
283	#336	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#448	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂⁵	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	#103	—	26	8	no	—
375	#102	—	26	8	no	—
376	C₂×C₁₃	#1880	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	—	52	2	no	—
388	C₂⁴	—	52	2	no	—
389	C₂⁴	—	52	2	no	—
390	C₂⁴	—	52	2	no	—
391	C₂⁴	—	52	2	no	—
392	C₂⁴	—	52	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	#6103	1	16	yes	complemented
404	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	SD₁₆	—	26	32	no	—
449	C₂×C₈	—	13	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₄²	—	2	16	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₁₃	C₂×#1880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	8	no	—
481	C₂³	—	104	4	no	—
482	C₂³	—	104	4	no	—
483	C₂³	—	104	4	no	—
484	C₂³	—	104	4	no	—
485	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂³	#88184	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
488	C₂³	#88196	1	2	yes	—
489	C₂³	#88203	1	2	yes	—
490	C₂³	#88204	1	2	yes	—
491	C₂³	#88207	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	16	no	—
497	Q₈	C₂×#6103	1	8	yes	complemented
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	104	4	no	—
522	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	26	4	no	—
537	C₈	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	4	no	—
541	C₂²	—	104	16	no	—
542	C₂²	—	104	2	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	C₄×#6106	1	4	yes	—
547	C₂²	#11718687	1	4	yes	—
548	C₂²	#11718688	1	4	yes	—
549	C₂²	#11718689	1	4	yes	—
550	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
551	C₂²	#11718888	1	4	yes	—
552	C₂²	#11718899	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	104	2	no	—
565	C₄	#11718874	1	4	yes	—
566	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	104	4	no	—
571	C₂	#13115191	1	8	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×C₄×#6106	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11718687	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11718688	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11718689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88075	C₂	semidirect
5. #13115191	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718121	C₂	semidirect
7. C₂×#11718116	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₄	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
35. #11718116	C₂²	semidirect
77. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
183. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
216. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
268. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₁₃	#1880	semidirect
403. C₂×Q₈	#6103	semidirect
437. C₂²×C₄	#6106	semidirect
470. C₁₃	C₂×#1880	semidirect
497. Q₈	C₂×#6103	semidirect
528. C₂×C₄	C₂×#6106	semidirect
571. C₂	#13115191	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718600	2
#13115191	2
C₂×#11718121	2
C₂×#11718116	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#1880	13

Subgroups — C2×#13115191 #15864259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115191 #15864259