Subgroups — #15864273

Order 3328.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88204	—	2	4	no	—
17	C₂×#88204	—	2	4	no	—
18	C₂×#88204	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6127	—	2	4	no	—
28	C₄×#6127	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#11718894	—	2	4	no	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718663	—	2	4	no	—
42	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88204	—	2	32	no	—
85	C₂×#6107	—	2	2	no	—
86	C₂×#6107	—	2	2	no	—
87	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#6106	—	2	2	no	—
89	C₂×#6106	—	2	2	no	—
90	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6105	—	2	2	no	—
92	C₂×#6105	—	2	2	no	—
93	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6104	—	2	2	no	—
95	C₂×#6104	—	2	2	no	—
96	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×#6103	—	2	2	no	—
99	#88180	—	2	2	no	—
100	#88180	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
108	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
109	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
110	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
116	#88126	—	2	8	no	—
117	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
122	#88075	—	2	4	no	—
123	#88072	—	2	4	no	—
124	#88050	—	2	4	no	—
125	#88049	—	2	4	no	—
126	#20924	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6127	—	2	8	no	—
173	#6127	—	2	8	no	—
174	#6127	—	2	8	no	—
175	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	#6107	—	2	8	no	—
206	#6106	—	2	8	no	—
207	#6105	—	2	8	no	—
208	#6104	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×#1055	—	2	8	no	—
216	C₂×#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#1055	—	2	1	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	4	4	no	—
224	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×#135	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
228	C₂×#416	—	13	1	no	—
229	C₂×#416	—	13	1	no	—
230	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1880	—	13	2	no	—
232	#1879	—	13	2	no	—
233	#1878	—	13	2	no	—
234	#1877	—	13	2	no	—
235	#1735	—	13	1	no	—
236	C₂×#336	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	D₅₂	—	2	2	no	—
297	D₅₂	—	2	2	no	—
298	D₅₂	—	2	2	no	—
299	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
302	Dic₂₆	—	2	2	no	—
303	Dic₂₆	—	2	2	no	—
304	Dic₂₆	—	2	2	no	—
305	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	#1055	—	2	2	no	—
307	#1055	—	2	2	no	—
308	#1055	—	4	2	no	—
309	C₂²×#41	—	13	1	no	—
310	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#135	—	13	8	no	—
312	C₂×#135	—	26	4	no	—
313	C₂×#135	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
320	C₄×#41	—	26	4	no	—
321	C₄×#41	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	26	1	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#416	—	26	4	no	—
331	#416	—	26	4	no	—
332	C₂×#103	—	13	2	no	—
333	C₂×#103	—	13	2	no	—
334	C₂×#102	—	13	2	no	—
335	C₂×#102	—	13	2	no	—
336	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	#386	—	2	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	#340	—	13	2	no	—
342	#340	—	13	2	no	—
343	#336	—	13	2	no	—
344	#336	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	13	4	no	—
382	C₂×#41	—	13	4	no	—
383	C₂×#41	—	13	4	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
388	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#135	—	26	32	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×D₈	—	13	4	no	—
410	C₂×D₈	—	26	2	no	—
411	C₂×D₈	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
423	C₄×D₄	—	26	4	no	—
424	C₄×D₄	—	26	4	no	—
425	C₄×D₄	—	26	16	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	13	4	no	—
429	#117	—	26	8	no	—
430	#117	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	#103	—	26	4	no	—
449	#103	—	26	4	no	—
450	#102	—	26	4	no	—
451	#102	—	26	4	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
460	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
461	D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	26	1	no	—
464	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#41	—	2	8	no	—
466	#41	—	2	8	no	—
467	#41	—	4	4	no	—
468	#41	—	4	4	no	—
469	#41	—	13	16	no	—
470	#41	—	26	8	no	—
471	#41	—	26	8	no	—
472	#41	—	26	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	1	no	—
500	C₂×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂×D₄	—	26	1	no	—
502	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₁₆	—	26	8	no	—
530	SD₁₆	—	26	8	no	—
531	SD₁₆	—	26	8	no	—
532	D₈	—	26	8	no	—
533	C₂×C₈	—	13	2	no	—
534	C₂×C₈	—	13	2	no	—
535	C₂×C₈	—	26	8	no	—
536	C₂×C₈	—	26	1	no	—
537	C₂×C₈	—	26	1	no	—
538	C₂×C₈	—	26	1	no	—
539	C₂×C₈	—	26	1	no	—
540	C₂×C₈	—	26	2	no	—
541	C₂×C₈	—	26	2	no	—
542	C₂×C₈	—	26	2	no	—
543	C₂×C₈	—	52	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	4	2	no	—
559	C₄²	—	26	8	no	—
560	C₄²	—	26	4	no	—
561	C₁₃	#20924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂³	#88191	1	2	yes	—
576	C₂³	#88192	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	4	1	no	—
582	Q₈	—	13	4	no	—
583	Q₈	—	26	2	no	—
584	Q₈	—	26	2	no	—
585	Q₈	—	26	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	4	8	no	—
589	D₄	—	4	1	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	13	4	no	—
592	D₄	—	26	16	no	—
593	D₄	—	26	2	no	—
594	D₄	—	26	2	no	—
595	D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	16	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	16	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	26	2	no	—
632	C₈	—	26	2	no	—
633	C₈	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	52	2	no	—
645	C₂²	—	52	2	no	—
646	C₂²	—	52	4	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	#11718617	1	4	yes	—
649	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
653	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	26	4	no	—
659	C₄	—	52	4	no	—
660	C₄	#11718617	1	4	yes	—
661	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	52	4	no	—
668	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₄×#88204	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13123634	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#13124052	1	2	yes	—
672	C₂	#13124285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. C₂×#11718894	C₂	semidirect
4. C₂×#11718663	C₂	semidirect
5. #13115194	C₂	semidirect
6. #13115187	C₂	semidirect
7. #13115180	C₂	semidirect
8. #13115173	C₂	semidirect
9. #13114552	C₂	semidirect
10. C₂×#11718116	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
18. C₂×#88204	C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
175. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
230. #2297	D₁₃	semidirect
282. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
387. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
561. C₁₃	#20924	semidirect
624. C₂×C₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718894	2
C₂×#11718663	2
#13115194	2
#13115187	2
#13115180	2
#13115173	2
#13114552	2
C₂×#11718116	2
C₁₃×#2297	2
#20924	13