Finite Group Databasebeta

← #15864277

Subgroups — #15864277

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13—21no—
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165C418yescomplemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13—24no—
32C4×D4×D13—24no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88135—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53C22⋊C4×Dic13—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56#11718432—24no—
57#11718431—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129C2×C414yescomplemented
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13C2×C414yes—
84C2×D4×D13D414yes—
85C2×D4×D13D414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—28no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—44no—
92C22×C4×D13—44no—
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13D411yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105C2×C414yescomplemented
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104C2×C414yescomplemented
121C4×C22⋊D13—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88165—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095C2×C414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094C2×C414yescomplemented
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13D414yes—
150#88135—28no—
151C22⋊C4×D13—28no—
152C4×D52—22no—
153C4×D52—22no—
154C42×D13—22no—
155C42×D13—22no—
156C13×#102—22no—
157C13×#102—22no—
158#88072—22no—
159#88072—22no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88071—21no—
163#88071—21no—
164#88061—22no—
165#88056—22no—
166#88050—22no—
167#88049—22no—
168#20925—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C22×C412yes—
189C2×D4×C13C22×C412yescomplemented
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—28no—
219#6129—28no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222D4×D13—28no—
223D4×D13—28no—
224D4×D13—28no—
225D4×D13C22⋊C4116yescomplemented
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—432no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13C22×C412yes—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13#4112yes—
253C2×C4×D13#4112yes—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C22×C412yescomplemented
260C13×D8—28no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C22×C412yescomplemented
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6105—28no—
280#6104—28no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288#6101—24no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—42no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055C22×C412yescomplemented
300#6095—28no—
301#6094—28no—
302#6094—44no—
303C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
304C22×C4×D4—131no—
305C2×#417—131no—
306C2×#418—131no—
307#2297—131no—
308#1879—131no—
309#1879—131no—
310#1879—131no—
311#1879D1311yescharacteristic, complemented
312#1877—131no—
313#1877—131no—
314#1877—131no—
315#1877—131no—
316#1736—131no—
317#1728—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—216no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—48no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13C4×D412yes—
352C22×D13#12012yes—
353C22×D13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13C2×C22⋊C414yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—48no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
375C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C22⋊D13—216no—
382C22⋊D13—48no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—48no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13C4×D412yes—
400C2×Dic13#12012yes—
401C2×Dic13#12112yes—
402C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52C2×C22⋊C414yes—
407C4×D13—28no—
408C4×D13—48no—
409C4×D13—48no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—48no—
412C4×D13C2×C22⋊C414yes—
413C4×D13C4×D414yes—
414C4×D13#12114yes—
415C4×D13#12314yes—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424C22×#41—131no—
425C23×D4—131no—
426C24×C4—261no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8C2×D1311yescharacteristic
434C22×M16—131no—
435C22×M16—131no—
436C2×C4×D4—131no—
437C2×C4×D4—131no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—261no—
440C2×C4×D4—261no—
441C2×C4×D4—264no—
442C2×C4×D4—264no—
443C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
444C2×#117—131no—
445C22×C4⋊C4—131no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447C22×C42—131no—
448#418—264no—
449#417—264no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#391—131no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#386—261no—
463#386—261no—
464C4×C22⋊C4—261no—
465C4×C22⋊C4—261no—
466#340—131no—
467#340—131no—
468#340—131no—
469#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#336—131no—
471#336—131no—
472#336—131no—
473#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—24no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C13#57511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—24no—
502C2×D13—432no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13#38614yes—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
516C4×C13C2×#12111yescharacteristic
517C4×C13C2×#12311yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522Dic13—81no—
523Dic13#38614yes—
524C25—261no—
525C2×#41—134no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C22×Q8—131no—
532C22×D4—134no—
533C22×D4—134no—
534C22×D4—134no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—261no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4—268no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4—524no—
554C23×C4—524no—
555AGL(1,ℤ/8)—2632no—
556C2×SD16—134no—
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—134no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8C4×D1314yescomplemented
568C2×M16—134no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C2×M16—262no—
573C2×M16—262no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—262no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—268no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—268no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588#117—262no—
589#117—262no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—134no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—268no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—262no—
611C2×C42—262no—
612C2×C42—261no—
613C2×C42C22×D1311yescharacteristic
614#103—262no—
615#103—262no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626C2×C13—44no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13C2×#38611yescharacteristic
629C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C2×C13#300311yescharacteristic
632C2×C13#300511yescharacteristic
633C2×C13#303611yescharacteristic
634C2×C13#303611yescharacteristic
635D13—24no—
636D13—44no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—264no—
641C24—264no—
642C24—264no—
643C24—261no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648#41—268no—
649#41—268no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652C2×Q8—132no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—1316no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—268no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4C2×C4×D1312yes—
683C2×D4C2×C4×D1312yescomplemented
684C2×D4D4×D1312yes—
685C2×D4D4×D1312yes—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—264no—
706C22×C4—264no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—264no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—5232no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4D4×D1311yescharacteristic
727C22×C4C23×D1311yescharacteristic
728SD16—268no—
729SD16—268no—
730D8—28no—
731D8—268no—
732M16—268no—
733M16—524no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8C2×C4×D1312yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—132no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4D4×D1312yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—264no—
759C22⋊C4—264no—
760C22⋊C4—264no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—262no—
767C42—262no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—522no—
771C13#2092511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—132no—
787C23—132no—
788C23—132no—
789C23—2616no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—528no—
802C23—528no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23C2×D4×D1311yescharacteristic
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—134no—
820D4—2616no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—528no—
825D4C22⋊C4×D1314yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—132no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—134no—
842C2×C4—134no—
843C2×C4—134no—
844C2×C4—134no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—268no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—528no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—528no—
858C2×C4—528no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4#8816512yescomplemented
868C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#41×D1311yescharacteristic
873C2×C4#41×D1311yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—262no—
877C8—521no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—134no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—264no—
900C22—5232no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22C4×D4×D1311yescharacteristic
908C22D13×#12011yescharacteristic
909C22D13×#12111yescharacteristic
910C22C2×#8816511yescharacteristic
911C22#1171947311yescharacteristic
912C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C22#1171947811yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—134no—
919C4—262no—
920C4—522no—
921C4—522no—
922C4—521no—
923C4—1041no—
924C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
925C4C4×D4×D1311yescharacteristic
926C4D13×#12111yescharacteristic
927C4D13×#12311yescharacteristic
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—264no—
931C2—524no—
932C2D13×#38611yescharacteristic
933C2C4×#8816511yescharacteristic
934C2#1312364711yescharacteristic
935C2#1312406011yescharacteristic
936C2#1312407411yescharacteristic
937C2#1312429511yescharacteristic
938C2#1312429811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#20925
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D4×D13C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117323C2semidirect
6. #13115187C2semidirect
7. #13115186C2semidirect
8. #13115181C2semidirect
9. #13115171C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115169C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
27. C2×#88165C4semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
79. C2×#6129C2×C4semidirect
99. C2×C13×D8C2×C4semidirect
117. C2×#6105C2×C4semidirect
120. C2×#6104C2×C4semidirect
137. C2×#6095C2×C4semidirect
143. C2×#6094C2×C4semidirect
189. C2×D4×C13C22×C4semidirect
225. D4×D13C22⋊C4semidirect
259. C2×Dic26C22×C4semidirect
266. C2×C8×C13C22×C4semidirect
299. C2×#1055C22×C4semidirect
311. #1879D13semidirect
374. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
461. #390C2×D13semidirect
469. #340C2×D13semidirect
473. #336C2×D13semidirect
567. C2×D8C4×D13semidirect
683. C2×D4C2×C4×D13semidirect
745. C2×C8C2×C4×D13semidirect
771. C13#20925semidirect
867. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×C4×D4×D132
C2×#117184322
C2×#117184312
#131173232
#131151872
#131151862
#131151812
#131151712
#131151702
#131151692
#131151682
#131145542
#131145282
C13×#18792
#2092513