Finite Group Databasebeta

← #15864283

Subgroups — #15864283

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117325C211yesmaximal, characteristic
6#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88172—24no—
24C2×#88172—24no—
25C2×#88172C418yescomplemented
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D13—24no—
30C4×Q8×D13—24no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88141—21no—
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13—21no—
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26—21no—
39C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718649C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718464—24no—
53#11718463—24no—
54#11718327—21no—
55#11718327—21no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131C2×C414yes—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13C2×C414yes—
78C2×Q8×D13D414yes—
79C2×Q8×D13D414yes—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16C2×C414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107C2×C414yescomplemented
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106C2×C414yescomplemented
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88172—232no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095C2×C414yescomplemented
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094C2×C414yes—
140#88146—22no—
141#88146—22no—
142C4⋊C4×D13—28no—
143C4⋊C4×D13—22no—
144C4⋊C4×D13D414yes—
145#88141—28no—
146#88141—22no—
147#88141—22no—
148C42×D13—28no—
149C42×D13—22no—
150C42×D13—22no—
151C4×Dic26—28no—
152C4×Dic26—22no—
153C4×Dic26—22no—
154C13×#103—22no—
155C13×#103—22no—
156C13×#95—21no—
157C13×#95—21no—
158#88075—22no—
159#88075—22no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#20926—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C22×C412yes—
178C2×Q8×C13C22×C412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6131—28no—
195#6131—28no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198Q8×D13—28no—
199Q8×D13—28no—
200Q8×D13—28no—
201Q8×D13C22⋊C4116yescomplemented
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52C22×C412yes—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13C22×C412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13#4112yes—
231C2×C4×D13#4112yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26C22×C412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×Q16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C22×C412yes—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C42×C13—24no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256#6107—28no—
257#6106—28no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—22no—
277C4×Dic13—22no—
278C4×Dic13—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C22×C412yes—
285#6095—28no—
286#6094—28no—
287#6094—44no—
288C22×#137—131no—
289C22×C4×Q8—131no—
290C2×#417—131no—
291C2×#419—131no—
292#2297—131no—
293#1880—131no—
294#1880—131no—
295#1880—131no—
296#1880—131no—
297#1878—131no—
298#1878—131no—
299#1878—131no—
300#1878D1311yescharacteristic, complemented
301#1736—131no—
302#1728—131no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13C4×D412yes—
316C22×D13#12012yes—
317C22×D13#12112yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#13712yescomplemented
344C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13C4×D412yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12112yes—
367C2×Dic13#13712yescomplemented
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—48no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—28no—
374C4×D13—216no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13C2×C22⋊C414yes—
379C4×D13C4×D414yes—
380C4×D13#12114yes—
381C4×D13#12314yes—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—216no—
386Dic26C2×C22⋊C414yes—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×Q8—131no—
393C2×#137—138no—
394C2×#137—264no—
395C2×#137—264no—
396C22×Q16—131no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×M16—131no—
401C22×M16—131no—
402C2×C4×Q8—131no—
403C2×C4×Q8—131no—
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×Q8—261no—
406C2×C4×Q8—261no—
407C2×C4×Q8—264no—
408C2×C4×Q8—264no—
409C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
410C2×#117—131no—
411C22×C4⋊C4—131no—
412C22×C4⋊C4—261no—
413C22×C42—131no—
414C22×C42—261no—
415#419—264no—
416#417—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103C2×D1311yescharacteristic
422C2×#103C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425#391—131no—
426#391C2×D1311yescharacteristic
427#390—131no—
428#390—131no—
429#386—261no—
430#386—261no—
431C4×C22⋊C4—261no—
432C4×C22⋊C4—261no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#340C2×D1311yescharacteristic
437#336—131no—
438#336—131no—
439#336—131no—
440#336C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C13C2×#12011yescharacteristic
443C22×C13C2×#12111yescharacteristic
444C22×C13C2×#13711yescharacteristic
445C22×C13C2×#13711yescharacteristic
446C22×C13#57511yescharacteristic
447C22×C13#57511yescharacteristic
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13#38614yes—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—24no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13C2×#12311yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—24no—
474Dic13—41no—
475Dic13—42no—
476Dic13—81no—
477Dic13#38614yes—
478C2×#41—134no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C22×Q8—134no—
485C22×Q8—134no—
486C22×Q8—134no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—261no—
489C22×Q8—262no—
490C22×Q8—262no—
491C22×Q8—262no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4—261no—
502#137—2632no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—134no—
506C2×Q16—262no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16C4×D1314yescomplemented
509C2×SD16—134no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×M16—134no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—262no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—262no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—262no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—268no—
530C4×Q8—262no—
531C4×Q8—268no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×Q8—262no—
535#117—262no—
536#117—262no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—268no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—262no—
559C2×C42—262no—
560C2×C42—268no—
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13C2×#38611yescharacteristic
579C2×C13C4×#13711yescharacteristic
580C2×C13C4×#13711yescharacteristic
581C2×C13#300411yescharacteristic
582C2×C13#300511yescharacteristic
583C2×C13#303711yescharacteristic
584C2×C13#303711yescharacteristic
585D13—24no—
586D13—82no—
587C24—131no—
588C24—261no—
589#41—268no—
590#41—268no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—1316no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—264no—
606C2×Q8—264no—
607C2×Q8—264no—
608C2×Q8—268no—
609C2×Q8—268no—
610C2×Q8—268no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8C2×C4×D1312yes—
615C2×Q8C2×C4×D1312yes—
616C2×Q8D4×D1312yes—
617C2×Q8D4×D1312yes—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—521no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—28no—
662Q16—268no—
663SD16—268no—
664SD16—268no—
665M16—268no—
666M16—524no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8C2×C4×D1312yes—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—262no—
701C42—262no—
702C42—264no—
703C42—264no—
704C42—264no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—522no—
708C13#2092611yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—132no—
710C23—132no—
711C23—132no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—134no—
732Q8—2616no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8C22⋊C4×D1314yes—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—528no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—134no—
763C2×C4—134no—
764C2×C4—134no—
765C2×C4—134no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—2616no—
768C2×C4—268no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4#8817212yescomplemented
787C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4#41×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—262no—
796C8—521no—
797C22—134no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22C4×D4×D1311yescharacteristic
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C22D13×#12111yescharacteristic
814C22C2×#8817211yescharacteristic
815C22#1171947311yescharacteristic
816C22D13×#13711yescharacteristic
817C22#1171948211yescharacteristic
818C4—24no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—134no—
825C4—264no—
826C4—262no—
827C4—521no—
828C4—522no—
829C4—1041no—
830C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
831C4C4×D4×D1311yescharacteristic
832C4D13×#12111yescharacteristic
833C4D13×#12311yescharacteristic
834C2—264no—
835C2—1042no—
836C2D13×#38611yescharacteristic
837C2#1312365211yescharacteristic
838C2C4×#8817211yescharacteristic
839C2#1312407111yescharacteristic
840C2#1312407911yescharacteristic
841C2#1312430611yescharacteristic
842C2#1312430911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1878C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1878D13
hypocenterC13#20926
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D13C2semidirect
4. C2×#11718463C2semidirect
6. #13115192C2semidirect
7. #13115191C2semidirect
8. #13115190C2semidirect
9. #13115189C2semidirect
10. #13115180C2semidirect
11. #13115179C2semidirect
12. #13115174C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1878C2semidirect
25. C2×#88172C4semidirect
92. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
106. C2×#6107C2×C4semidirect
109. C2×#6106C2×C4semidirect
133. C2×#6095C2×C4semidirect
201. Q8×D13C22⋊C4semidirect
300. #1878D13semidirect
343. C2×C4×C13#137semidirect
367. C2×Dic13#137semidirect
508. C2×Q16C4×D13semidirect
708. C13#20926semidirect
786. C2×C4#88172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×C4×Q8×D132
C2×#117184642
C2×#117184632
#131173252
#131151922
#131151912
#131151902
#131151892
#131151802
#131151792
#131151742
#131145542
#131145282
C13×#18782
#2092613