Finite Group Databasebeta

← #15864301

Subgroups — #15864301

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×C4×Dic13—21no—
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165C418yescomplemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C4×#6129—24no—
32C4×#6129—24no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88135—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×C22⋊C4×D13—21no—
39C2×#88131—21no—
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#390C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718649C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718432—24no—
57#11718431—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129C2×C414yes—
78C2×#6129D414yes—
79C2×#6129D414yes—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105C2×C414yescomplemented
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104C2×C414yescomplemented
116C4×C22⋊D13—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13—28no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88165—232no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095C2×C414yescomplemented
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094C2×C414yescomplemented
146#88146—22no—
147#88146D414yes—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150#88141—22no—
151#88141—22no—
152#88135—28no—
153C22⋊C4×D13—44no—
154C22⋊C4×D13—44no—
155#88131—28no—
156C42×D13—22no—
157C42×D13—22no—
158C4×Dic26—22no—
159C4×Dic26—22no—
160C13×#102—22no—
161C13×#102—22no—
162#88072—22no—
163#88072—22no—
164#88061—22no—
165#88056—22no—
166#88050—22no—
167#88049—22no—
168#20928—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C22×C412yes—
189C2×D4×C13C22×C412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6129—28no—
219#6129—28no—
220#6129—28no—
221#6129C22⋊C4116yescomplemented
222D4×D13—28no—
223D4×D13—28no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C22×C412yes—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13C22×C412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C22×C412yes—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×D8—28no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C22×C412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6105—28no—
273#6104—28no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C22×C412yes—
299#6095—28no—
300#6094—28no—
301#6094—44no—
302C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
303C2×C4×#41—131no—
304C2×#417—131no—
305C2×#418—131no—
306C2×#390—131no—
307#1880—131no—
308#1880—131no—
309#1880—131no—
310#1880—131no—
311#1879—131no—
312#1879—131no—
313#1879—131no—
314#1879D1311yescharacteristic, complemented
315#1736—131no—
316#1728—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13C4×D412yes—
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13#12112yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13C2×C22⋊C414yescomplemented
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—48no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D13—216no—
381C22⋊D13—48no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—216no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—48no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13C4×D412yes—
399C2×Dic13#12012yes—
400C2×Dic13#12112yes—
401C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—84no—
409C4×D13C2×C22⋊C414yes—
410C4×D13C4×D414yes—
411C4×D13#12114yes—
412C4×D13#12314yes—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26C2×C22⋊C414yescomplemented
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421C22×#41—131no—
422C23×D4—131no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C22×SD16—131no—
427C22×SD16—131no—
428C22×D8—131no—
429C22×D8C2×D1311yescharacteristic
430C22×M16—131no—
431C22×M16—131no—
432C4×#41—264no—
433C4×#41—264no—
434C2×C4×Q8—131no—
435C2×C4×Q8—131no—
436C2×C4×D4—131no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×C4×D4—261no—
439C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#117—131no—
441C2×#117—261no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443C22×C22⋊C4—261no—
444C22×C22⋊C4—261no—
445C22×C42—131no—
446C22×C42—261no—
447#418—264no—
448#417—264no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#390—131no—
458#390—131no—
459#390—131no—
460#390—261no—
461#390—261no—
462#390C2×D1311yescharacteristic
463#340—131no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#336—131no—
468#336—131no—
469#336—131no—
470#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—24no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13C2×#12111yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57511yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13#38614yes—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13C2×#12311yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—24no—
517Dic13—41no—
518Dic13—42no—
519Dic13—81no—
520Dic13#38614yes—
521C25—261no—
522C2×#41—134no—
523C2×#41—134no—
524C2×#41—134no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C22×Q8—131no—
529C22×D4—134no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—261no—
545C23×C4—261no—
546C23×C4—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—2632no—
548C2×SD16—134no—
549C2×SD16—134no—
550C2×SD16—262no—
551C2×SD16—262no—
552C2×SD16—262no—
553C2×SD16—262no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—134no—
557C2×D8—262no—
558C2×D8—262no—
559C2×D8C4×D1314yescomplemented
560C2×M16—134no—
561C2×M16—262no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—262no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570C4×Q8—262no—
571C4×Q8—262no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—262no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—268no—
579C4×D4—262no—
580#117—134no—
581#117—268no—
582#117—262no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—524no—
604C2×C22⋊C4—524no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—262no—
609C2×C42—262no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42—261no—
612C2×C42—268no—
613C2×C42—261no—
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615#103—262no—
616#103—262no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623C2×C13—44no—
624C2×C13—82no—
625C2×C13C2×#38611yescharacteristic
626C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
627C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
628C2×C13#300611yescharacteristic
629C2×C13#300611yescharacteristic
630C2×C13#303811yescharacteristic
631C2×C13#304011yescharacteristic
632D13—24no—
633D13—82no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—131no—
637C24—264no—
638C24—261no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645#41—1316no—
646#41—268no—
647#41—268no—
648#41—268no—
649C2×Q8—132no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—268no—
665C2×D4—268no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4C2×C4×D1312yes—
680C2×D4C2×C4×D1312yes—
681C2×D4D4×D1312yes—
682C2×D4D4×D1312yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—264no—
701C22×C4—264no—
702C22×C4—264no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718SD16—268no—
719SD16—268no—
720D8—28no—
721D8—268no—
722M16—268no—
723M16—524no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—132no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8C2×C4×D1312yes—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—132no—
740C4⋊C4—264no—
741C4⋊C4—264no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4D4×D1312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—262no—
761C42—262no—
762C42—264no—
763C42—264no—
764C42—264no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C13#2092811yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—132no—
783C23—132no—
784C23—132no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—528no—
791C23—528no—
792C23—528no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—1044no—
800C23—1044no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804Q8—134no—
805Q8—262no—
806Q8—262no—
807Q8—262no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2616no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—528no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4C22⋊C4×D1314yescomplemented
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—132no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—134no—
838C2×C4—134no—
839C2×C4—134no—
840C2×C4—134no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—2616no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—528no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—1044no—
861C2×C4#8816512yescomplemented
862C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4#41×D1311yescharacteristic
867C2×C4#41×D1311yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—262no—
871C8—521no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—134no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—10416no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22C4×D4×D1311yescharacteristic
902C22D13×#12011yescharacteristic
903C22D13×#12111yescharacteristic
904C22C2×#8816511yescharacteristic
905C22#1171947311yescharacteristic
906C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
907C22#1171947811yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—134no—
913C4—264no—
914C4—262no—
915C4—521no—
916C4—522no—
917C4—1041no—
918C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
919C4C4×D4×D1311yescharacteristic
920C4D13×#12111yescharacteristic
921C4D13×#12311yescharacteristic
922C2—44no—
923C2—82no—
924C2—264no—
925C2—1042no—
926C2D13×#38611yescharacteristic
927C2C4×#8816511yescharacteristic
928C2#1312364711yescharacteristic
929C2#1312408311yescharacteristic
930C2#1312408511yescharacteristic
931C2#1312431111yescharacteristic
932C2#1312432511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#20928
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6129C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. D13×#390C2semidirect
6. #13115194C2semidirect
7. #13115192C2semidirect
8. #13115190C2semidirect
9. #13115188C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
20. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C2×#88165C4semidirect
35. C2×#88141C22semidirect
41. C2×C4×Dic26C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
85. C2×D4×D13C2×C4semidirect
94. C2×C13×D8C2×C4semidirect
112. C2×#6105C2×C4semidirect
115. C2×#6104C2×C4semidirect
139. C2×#6095C2×C4semidirect
145. C2×#6094C2×C4semidirect
221. #6129C22⋊C4semidirect
314. #1879D13semidirect
360. D4×C13C2×C22⋊C4semidirect
373. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. Dic26C2×C22⋊C4semidirect
439. C2×C4×D4C2×D13semidirect
456. C2×#102C2×D13semidirect
466. #340C2×D13semidirect
470. #336C2×D13semidirect
559. C2×D8C4×D13semidirect
767. C13#20928semidirect
821. D4C22⋊C4×D13semidirect
861. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×C4×#61292
C2×#117184322
C2×#117184312
D13×#3902
#131151942
#131151922
#131151902
#131151882
#131151862
#131151842
#131151822
#131145542
#131145282
C13×#18792
#2092813