Subgroups — #15864308

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88180	—	2	1	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718893	—	2	4	no	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718882	—	2	1	no	—
33	#11718882	—	2	1	no	—
34	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718876	—	2	4	no	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
79	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	#88180	—	2	8	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	#88180	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	—	2	2	no	—
102	C₂×#6099	—	2	2	no	—
103	C₂×#6099	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	#88075	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88072	—	2	8	no	—
108	#20928	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	#6099	—	4	4	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
201	C₂×#417	—	13	1	no	—
202	C₂×#418	—	13	1	no	—
203	C₂×#390	—	13	1	no	—
204	#1880	—	13	4	no	—
205	#1879	—	13	4	no	—
206	#1736	—	13	1	no	—
207	#1728	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
233	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	#1055	—	4	2	no	—
276	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#41	—	26	4	no	—
286	C₄×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂×#117	—	13	1	no	—
291	C₂×#117	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
296	#418	—	26	4	no	—
297	#417	—	26	4	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#102	—	13	4	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	#390	—	13	4	no	—
302	#390	—	26	1	no	—
303	#390	—	26	1	no	—
304	#340	—	13	4	no	—
305	#336	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂⁵	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₄×D₄	—	26	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	16	no	—
379	C₄×D₄	—	26	4	no	—
380	#117	—	13	4	no	—
381	#117	—	26	8	no	—
382	#117	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
402	#103	—	26	4	no	—
403	#102	—	26	8	no	—
404	#102	—	26	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	2	8	no	—
422	#41	—	2	8	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	2	16	no	—
478	D₈	—	2	16	no	—
479	M₁₆	—	2	8	no	—
480	M₁₆	—	52	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
497	C₄²	—	26	8	no	—
498	C₄²	—	26	2	no	—
499	C₄²	—	26	2	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₄²	—	26	2	no	—
502	C₄²	—	26	2	no	—
503	C₁₃	#20928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	—	8	8	no	—
521	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	#88191	1	2	yes	—
523	C₂³	#88193	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
529	D₄	—	2	16	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	8	no	—
551	C₂×C₄	—	52	16	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	104	4	no	—
557	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	8	16	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
588	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
589	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	26	4	no	—
595	C₄	—	52	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	#11718881	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
607	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	1	2	yes	—
608	C₂	#13124084	1	2	yes	—
609	C₂	#13124314	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#13124328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. C₂×#11718882	C₂	semidirect
5. #13115193	C₂	semidirect
6. #13115186	C₂	semidirect
7. #13114556	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88075	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718143	C₂²	semidirect
39. #11718142	C₂²	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
232. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
242. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
273. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
352. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
363. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
366. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
372. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
424. #41	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
503. C₁₃	#20928	semidirect
528. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
538. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718882	2
#13115193	2
#13115186	2
#13114556	2
#13114529	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#20928	13