Finite Group Databasebeta

← #15864310

Subgroups — #15864310

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6103—21no—
25C2×#88168—24no—
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168C418yescomplemented
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719250—24no—
32#11719250—24no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88135—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48#11718649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718600C2211yescharacteristic, complemented
52#11718465—24no—
53D13×#102—24no—
54#11718328—21no—
55#11718328—21no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131C2×C414yescomplemented
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13C2×C414yes—
82C2×D4×D13D414yes—
83C2×D4×D13D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106C2×C414yescomplemented
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D13—28no—
113C2×#6103—28no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88168—232no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104C2×C414yescomplemented
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094C2×C414yescomplemented
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142#88147—22no—
143#88147—22no—
144#88146—22no—
145#88146D414yes—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148#88135—28no—
149C22⋊C4×D13—28no—
150C4×D52—22no—
151C4×D52—22no—
152#88126—22no—
153#88126—22no—
154C13×#103—22no—
155C13×#102—22no—
156C13×#95—21no—
157C13×#95—21no—
158#88075—22no—
159#88072—22no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#20929—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C22×C412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—28no—
211#6131—28no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214D4×D13—28no—
215D4×D13—28no—
216D4×D13—28no—
217D4×D13C22⋊C4116yescomplemented
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52C22×C412yes—
230C2×D52C22×C412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13C22×C412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C2×C4×D13#4112yes—
251C13×SD16—28no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C22×C412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—24no—
266#6106—28no—
267#6104—28no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—24no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275#6103—81no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—24no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C22×C412yes—
293D104—28no—
294#6094—28no—
295C8×D13—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#518—131no—
298C2×#416—131no—
299C22×#102—131no—
300#2311—131no—
301#1879—131no—
302#1879—131no—
303#1879—131no—
304#1879—131no—
305#1877—131no—
306#1877—131no—
307#1877—131no—
308#1877D1311yescharacteristic, complemented
309#1736—131no—
310#1729—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—216no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13C4×D412yes—
345C22×D13#12012yes—
346C22×D13#12112yes—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13C2×C22⋊C414yes—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—84no—
371C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D13—216no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—84no—
391C2×Dic13C4×D412yes—
392C2×Dic13#12012yes—
393C2×Dic13#12112yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—48no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52C2×C22⋊C414yes—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—84no—
405C4×D13—84no—
406C4×D13—84no—
407C4×D13C2×C22⋊C414yes—
408C4×D13C4×D414yes—
409C4×D13#12114yes—
410C4×D13#12314yes—
411C8×C13—22no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415C22×#41—131no—
416C23×D4—131no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
420C22×SD16—131no—
421C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
422C22×D8—131no—
423C22×D8—131no—
424C22×M16—131no—
425C23×C8—131no—
426#518—264no—
427#518—264no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×C4×D4—261no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C2×#117—131no—
435C2×#117—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438C22×C22⋊C4—261no—
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—264no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449#391—131no—
450#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#390—131no—
452#390—131no—
453#386—261no—
454#386—261no—
455#380—261no—
456#380—261no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#336—131no—
462#336—131no—
463#336—131no—
464#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13#57611yescharacteristic
476C22×C13#57611yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—816no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13#38614yes—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
507C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
508C4×C13C2×#12111yescharacteristic
509C4×C13C2×#12311yescharacteristic
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—81no—
514Dic13#38614yes—
515C25—261no—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—134no—
524C22×D4—134no—
525C22×D4—134no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541AGL(1,ℤ/8)—2632no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—134no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16C4×D1314yescomplemented
548C2×D8—134no—
549C2×D8—134no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—134no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8—262no—
560C22×C8—262no—
561C22×C8—262no—
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563C22×C8C22×D1311yescharacteristic
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—268no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574#117—134no—
575#117—262no—
576#117—262no—
577#117—262no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—268no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—268no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#103—22no—
604#103—262no—
605#102—22no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—44no—
616C2×C13C2×#38611yescharacteristic
617C2×C13#294611yescharacteristic
618C2×C13#294611yescharacteristic
619C2×C13#301211yescharacteristic
620C2×C13#301211yescharacteristic
621C2×C13#304111yescharacteristic
622C2×C13#304211yescharacteristic
623D13—24no—
624D13—44no—
625D13—82no—
626C24—21no—
627C24—131no—
628C24—264no—
629C24—264no—
630C24—264no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—1041no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637#41—268no—
638#41—268no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8C2×C4×D1312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—1316no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—268no—
657C2×D4—268no—
658C2×D4—268no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4C2×C4×D1312yes—
673C2×D4D4×D1312yes—
674C2×D4D4×D1312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—1041no—
700C22×C4—1041no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—28no—
711SD16—268no—
712D8—268no—
713D8—268no—
714M16—268no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—524no—
727C2×C8C2×C4×D1312yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—132no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4D4×D1312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—1041no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—264no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C13#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—132no—
764C23—132no—
765C23—132no—
766C23—2616no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—134no—
800D4—2616no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—528no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4C22⋊C4×D1314yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—134no—
830C2×C4—134no—
831C2×C4—134no—
832C2×C4—134no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—528no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—1044no—
847C2×C4—1044no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4#41×D1311yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—134no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—264no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22C4×D4×D1311yescharacteristic
890C22D13×#12011yescharacteristic
891C22D13×#12111yescharacteristic
892C22#1171946711yescharacteristic
893C22#1171947411yescharacteristic
894C22#1171947911yescharacteristic
895C22#1171948311yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—134no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—522no—
905C4—1041no—
906C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
907C4C4×D4×D1311yescharacteristic
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4D13×#12311yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—264no—
912C2—524no—
913C2—1042no—
914C2D13×#38611yescharacteristic
915C2#1312366311yescharacteristic
916C2#1312366711yescharacteristic
917C2#1312414111yescharacteristic
918C2#1312414411yescharacteristic
919C2#1312433711yescharacteristic
920C2#1312434311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#20929
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719250C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117427C2semidirect
6. #13115185C2semidirect
7. #13115184C2semidirect
8. #13115183C2semidirect
9. #13115182C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115172C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
27. C2×#88168C4semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. #11718600C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
77. C2×#6131C2×C4semidirect
94. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
106. C2×#6106C2×C4semidirect
111. C2×#6104C2×C4semidirect
135. C2×D104C2×C4semidirect
138. C2×#6094C2×C4semidirect
217. D4×D13C22⋊C4semidirect
308. #1877D13semidirect
441. C2×#103C2×D13semidirect
450. #391C2×D13semidirect
460. #340C2×D13semidirect
464. #336C2×D13semidirect
547. C2×SD16C4×D13semidirect
755. C13#20929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117192502
C2×#117184652
C2×D13×#1022
#131174272
#131151852
#131151842
#131151832
#131151822
#131151732
#131151722
#131151672
#131145542
#131145312
C13×#18772
#2092913