Subgroups — #15864311

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	—	2	4	no	—
15	C₂×#88203	—	2	4	no	—
16	C₂×#88203	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719226	—	2	4	no	—
23	#11719226	—	2	4	no	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#416	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718881	—	2	2	no	—
33	#11718873	—	2	2	no	—
34	C₂×#88061	—	2	4	no	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	#88203	—	2	32	no	—
72	C₂×#6106	—	2	4	no	—
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88147	—	2	8	no	—
92	#88147	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	4	no	—
98	#88061	—	2	8	no	—
99	#20929	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
170	#6106	—	2	16	no	—
171	#6104	—	2	16	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	8	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
184	C₂×#518	—	13	1	no	—
185	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂²×#102	—	13	1	no	—
187	#2311	—	13	1	no	—
188	#1879	—	13	4	no	—
189	#1877	—	13	4	no	—
190	#1736	—	13	1	no	—
191	#1729	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	2	16	no	—
252	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
254	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	#1055	—	2	4	no	—
256	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#518	—	26	4	no	—
266	#518	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	#416	—	2	4	no	—
274	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×#102	—	13	4	no	—
276	C₂×#102	—	26	4	no	—
277	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	#391	—	13	2	no	—
279	#390	—	13	2	no	—
280	#386	—	26	2	no	—
281	#380	—	26	2	no	—
282	#340	—	13	4	no	—
283	#336	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂⁵	—	26	1	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×D₈	—	13	8	no	—
341	C₂×D₈	—	26	4	no	—
342	C₂×D₈	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	—	26	16	no	—
352	C₄×D₄	—	26	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	8	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	—	26	2	no	—
356	#117	—	26	2	no	—
357	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	26	8	no	—
374	#95	—	26	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
382	D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	26	2	no	—
385	C₂⁴	—	26	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	4	no	—
387	C₂⁴	—	26	4	no	—
388	C₂⁴	—	104	2	no	—
389	C₂⁴	—	104	2	no	—
390	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	#41	—	4	4	no	—
394	#41	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	16	no	—
410	C₂×D₄	—	13	4	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	26	16	no	—
444	D₈	—	26	16	no	—
445	M₁₆	—	26	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₄²	—	26	2	no	—
466	C₁₃	#20929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	26	16	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	104	8	no	—
481	C₂³	—	104	8	no	—
482	C₂³	—	104	4	no	—
483	C₂³	—	104	4	no	—
484	C₂³	#88135	1	2	yes	—
485	C₂³	#88138	1	2	yes	—
486	C₂³	#88191	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	4	1	no	—
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	13	8	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	26	4	no	—
501	D₄	—	26	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	104	16	no	—
515	C₂×C₄	—	104	4	no	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	26	8	no	—
541	C₂²	—	52	8	no	—
542	C₂²	—	52	8	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	104	16	no	—
546	C₂²	#11718617	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	104	2	no	—
556	C₄	#11718617	1	4	yes	—
557	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	52	8	no	—
564	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13123671	1	2	yes	—
566	C₂	#13124136	1	2	yes	—
567	C₂	#13124342	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88203	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. C₂²×#88061	C₂	semidirect
4. #13117428	C₂	semidirect
5. #13115181	C₂	semidirect
6. #13115167	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
16. C₂×#88203	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. #11718891	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
36. #11718142	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×#416	D₁₃	semidirect
274. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
466. C₁₃	#20929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×#11719226	2
C₂²×#88061	2
#13117428	2
#13115181	2
#13115167	2
#13114557	2
#13114532	2
C₂×C₁₃×#416	2
#20929	13