Finite Group Databasebeta

← #15864313

Subgroups — #15864313

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6103—21no—
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165C418yescomplemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719250—24no—
32#11719250—24no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88135—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718603—21no—
54#11718603—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56#11718433—24no—
57D13×#102—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129C2×C414yescomplemented
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13C2×C414yes—
84C2×D4×D13D414yes—
85C2×D4×D13D414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105C2×C414yescomplemented
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104C2×C414yescomplemented
116C4×C22⋊D13—28no—
117C2×#6103—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88165—232no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095C2×C414yescomplemented
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094C2×C414yescomplemented
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142#88147—22no—
143#88147—22no—
144#88146—22no—
145#88146D414yes—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148#88135—28no—
149C22⋊C4×D13—28no—
150C4×D52—22no—
151C4×D52—22no—
152#88126—22no—
153#88126—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#20929—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6129—28no—
217#6129—28no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220D4×D13—28no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—28no—
223D4×D13C22⋊C4116yescomplemented
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C22×C412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×C4×D13#4112yes—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C22×C412yes—
251C13×D8—28no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C22×C412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—81no—
269C22⋊Dic13—81no—
270#6105—28no—
271#6104—28no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—24no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C22×C412yes—
293#6095—28no—
294#6094—28no—
295C8×D13—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#518—131no—
298C2×#416—131no—
299C22×#102—131no—
300#2311—131no—
301#1879—131no—
302#1879—131no—
303#1879—131no—
304#1879D1311yescharacteristic, complemented
305#1877—131no—
306#1877—131no—
307#1877—131no—
308#1877—131no—
309#1736—131no—
310#1729—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—216no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13C4×D412yes—
345C22×D13#12012yes—
346C22×D13#12112yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13C2×C22⋊C414yes—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D13—216no—
375C22⋊D13—48no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—48no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—84no—
393C2×Dic13C4×D412yes—
394C2×Dic13#12012yes—
395C2×Dic13#12112yes—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52C2×C22⋊C414yes—
400C4×D13—84no—
401C4×D13—84no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13C2×C22⋊C414yes—
404C4×D13C4×D414yes—
405C4×D13#12114yes—
406C4×D13#12314yes—
407Dic26—22no—
408Dic26—22no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411C8×C13—22no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415C22×#41—131no—
416C23×D4—131no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
420C22×SD16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×D8C2×D1311yescharacteristic
424C22×M16—131no—
425C23×C8—131no—
426#518—264no—
427#518—264no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—131no—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×C4×D4—261no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C2×#117—131no—
435C2×#117—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—261no—
438C22×C22⋊C4—261no—
439#416—264no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—264no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#391—131no—
450#391—131no—
451#390—131no—
452#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#386—261no—
454#386—261no—
455#380—261no—
456#380—261no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#336—131no—
462#336—131no—
463#336—131no—
464#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13C2×#12111yescharacteristic
482C22×C13#57611yescharacteristic
483C22×C13#57611yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—816no—
500C2×D13#38614yes—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
507C4×C13C2×#12111yescharacteristic
508C4×C13C2×#12311yescharacteristic
509Dic13—41no—
510Dic13—42no—
511Dic13—41no—
512Dic13—42no—
513Dic13—81no—
514Dic13#38614yes—
515C25—261no—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—134no—
524C22×D4—134no—
525C22×D4—134no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541AGL(1,ℤ/8)—2632no—
542C2×SD16—134no—
543C2×SD16—134no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—134no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8C4×D1314yescomplemented
554C2×M16—134no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8—262no—
560C22×C8—262no—
561C22×C8—262no—
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563C22×C8C22×D1311yescharacteristic
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—268no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—268no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574#117—134no—
575#117—262no—
576#117—262no—
577#117—262no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—268no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—268no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#103—262no—
604#103—262no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—44no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13C2×#38611yescharacteristic
618C2×C13#294611yescharacteristic
619C2×C13#294611yescharacteristic
620C2×C13#301211yescharacteristic
621C2×C13#301211yescharacteristic
622C2×C13#304111yescharacteristic
623C2×C13#304211yescharacteristic
624D13—24no—
625D13—44no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—131no—
629C24—264no—
630C24—264no—
631C24—264no—
632C24—261no—
633C24—1041no—
634C24—1041no—
635C24—1041no—
636C24—1041no—
637#41—268no—
638#41—268no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—1316no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—268no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—268no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4C2×C4×D1312yes—
672C2×D4C2×C4×D1312yes—
673C2×D4D4×D1312yes—
674C2×D4D4×D1312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—1041no—
700C22×C4—1041no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1041no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4—1041no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710SD16—268no—
711SD16—268no—
712D8—28no—
713D8—268no—
714M16—268no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—524no—
727C2×C8C2×C4×D1312yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—132no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4D4×D1312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—264no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C13#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—132no—
771C23—132no—
772C23—132no—
773C23—2616no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—262no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23—1044no—
790C23—1044no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—134no—
804D4—2616no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—528no—
809D4C22⋊C4×D1314yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—134no—
827C2×C4—134no—
828C2×C4—134no—
829C2×C4—134no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—528no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—1044no—
847C2×C4—1044no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4—1044no—
850C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4#41×D1311yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—134no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—264no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—10416no—
889C22C4×D4×D1311yescharacteristic
890C22D13×#12011yescharacteristic
891C22D13×#12111yescharacteristic
892C22#1171946211yescharacteristic
893C22#1171947511yescharacteristic
894C22#1171947911yescharacteristic
895C22#1171948011yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—134no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—522no—
904C4—522no—
905C4—1041no—
906C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
907C4C4×D4×D1311yescharacteristic
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4D13×#12311yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—264no—
913C2—524no—
914C2D13×#38611yescharacteristic
915C2#1312366111yescharacteristic
916C2#1312366511yescharacteristic
917C2#1312413511yescharacteristic
918C2#1312413811yescharacteristic
919C2#1312433411yescharacteristic
920C2#1312434611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#20929
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719250C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117426C2semidirect
6. #13115187C2semidirect
7. #13115186C2semidirect
8. #13115181C2semidirect
9. #13115171C2semidirect
10. #13115170C2semidirect
11. #13115169C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
27. C2×#88165C4semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
79. C2×#6129C2×C4semidirect
94. C2×C13×D8C2×C4semidirect
112. C2×#6105C2×C4semidirect
115. C2×#6104C2×C4semidirect
135. C2×#6095C2×C4semidirect
138. C2×#6094C2×C4semidirect
223. D4×D13C22⋊C4semidirect
304. #1879D13semidirect
448. C2×#102C2×D13semidirect
452. #390C2×D13semidirect
460. #340C2×D13semidirect
464. #336C2×D13semidirect
553. C2×D8C4×D13semidirect
755. C13#20929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117192502
C2×#117184332
C2×D13×#1022
#131174262
#131151872
#131151862
#131151812
#131151712
#131151702
#131151692
#131151682
#131145542
#131145312
C13×#18792
#2092913