Subgroups — #15864316

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88162	—	2	4	no	—
18	C₂×#88162	—	2	4	no	—
19	C₂×#88162	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719226	—	2	4	no	—
23	#11719226	—	2	4	no	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
27	#11718874	—	2	2	no	—
28	#11718663	—	2	4	no	—
29	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718648	—	2	2	no	—
31	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88049	—	2	4	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88162	—	2	32	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#88147	—	2	8	no	—
92	#88147	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
95	#88071	—	2	4	no	—
96	#88050	—	2	4	no	—
97	#88049	—	2	8	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	#20929	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	#6103	—	8	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	4	4	no	—
181	D₁₀₄	—	2	16	no	—
182	#6095	—	2	16	no	—
183	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
184	C₂×#518	—	13	1	no	—
185	C₂×#416	—	13	1	no	—
186	C₂²×#102	—	13	1	no	—
187	#2311	—	13	1	no	—
188	#1879	—	13	4	no	—
189	#1877	—	13	4	no	—
190	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1729	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	16	no	—
245	D₅₂	—	4	1	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	1	no	—
253	Dic₂₆	—	4	1	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	#1055	—	4	2	no	—
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
265	#518	—	26	4	no	—
266	#518	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	#416	—	26	4	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	4	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	26	4	no	—
278	#391	—	13	2	no	—
279	#390	—	13	2	no	—
280	#386	—	26	2	no	—
281	#380	—	26	2	no	—
282	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	#336	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂⁵	—	26	1	no	—
315	C₂×#41	—	13	4	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×D₈	—	13	8	no	—
341	C₂×D₈	—	26	4	no	—
342	C₂×D₈	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	—	26	16	no	—
352	C₄×D₄	—	26	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	8	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	—	26	2	no	—
356	#117	—	26	2	no	—
357	#117	D₅₂	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#102	—	26	8	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#95	—	26	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	4	8	no	—
382	D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	—	26	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	4	no	—
387	C₂⁴	—	26	1	no	—
388	C₂⁴	—	104	2	no	—
389	C₂⁴	—	104	2	no	—
390	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	26	8	no	—
392	#41	—	26	8	no	—
393	#41	—	52	4	no	—
394	#41	—	52	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	13	16	no	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	26	16	no	—
444	D₈	—	26	16	no	—
445	M₁₆	—	2	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	52	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₄²	—	26	2	no	—
466	C₁₃	#20929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	26	16	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	1	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	104	8	no	—
481	C₂³	—	104	8	no	—
482	C₂³	—	104	4	no	—
483	C₂³	—	104	4	no	—
484	C₂³	#88136	1	2	yes	—
485	C₂³	#88138	1	2	yes	—
486	C₂³	#88147	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	26	2	no	—
489	Q₈	—	26	2	no	—
490	Q₈	—	52	1	no	—
491	Q₈	—	52	1	no	—
492	D₄	—	13	8	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	2	no	—
495	D₄	—	26	2	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	16	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	1	no	—
501	D₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	—	104	16	no	—
516	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	26	8	no	—
536	C₂²	—	52	8	no	—
537	C₂²	—	52	8	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	104	16	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	—	104	1	no	—
546	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	#11718326	1	4	yes	—
557	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	52	8	no	—
563	C₂	—	104	2	no	—
564	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13123666	1	2	yes	—
566	C₂	#13124142	1	2	yes	—
567	C₂	#13124338	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88162	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. C₂×#11718663	C₂	semidirect
4. C₂²×#88049	C₂	semidirect
5. #13117429	C₂	semidirect
6. #13115185	C₂	semidirect
7. #13115171	C₂	semidirect
8. #13114534	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
19. C₂×#88162	C₄	semidirect
29. #11718649	C₂²	semidirect
31. #11718635	C₂²	semidirect
32. C₂×#88050	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
37. #11718142	C₂²	semidirect
47. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
190. #1736	D₁₃	semidirect
282. #340	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
466. C₁₃	#20929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂×#11719226	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88049	2
#13117429	2
#13115185	2
#13115171	2
#13114534	2
C₁₃×#1736	2
#20929	13