Subgroups — #15864321

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719517	—	2	4	no	—
15	#11719517	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88196	—	2	4	no	—
20	C₂×#88196	—	2	4	no	—
21	C₂×#88196	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	—	2	2	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718874	—	2	2	no	—
30	#11718774	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718648	—	2	2	no	—
35	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×#6107	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88196	—	2	32	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	#88180	—	2	16	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
96	#88071	—	2	4	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88056	—	2	4	no	—
99	#20930	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#6127	—	2	8	no	—
137	#6127	—	2	8	no	—
138	#6127	—	4	4	no	—
139	#6127	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	#6107	—	2	16	no	—
165	#6106	—	2	16	no	—
166	#6103	—	8	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	#6099	—	2	8	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×#137	—	13	1	no	—
180	C₂×#519	—	13	1	no	—
181	C₂×#416	—	13	1	no	—
182	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2311	—	13	1	no	—
184	#1880	—	13	4	no	—
185	#1878	—	13	4	no	—
186	#1736	—	13	1	no	—
187	#1729	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
203	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	2	2	no	—
235	D₅₂	—	2	2	no	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	1	no	—
242	Dic₂₆	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	C₂²×#41	—	13	1	no	—
246	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#137	—	13	8	no	—
248	C₂×#137	—	26	4	no	—
249	C₂×#137	—	26	4	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#519	—	26	4	no	—
255	#519	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₂×#117	—	13	1	no	—
259	C₂×#117	—	13	1	no	—
260	C₂×#117	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#416	—	26	4	no	—
263	C₂×#103	—	2	4	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	#391	—	13	2	no	—
268	#390	—	13	2	no	—
269	#386	—	26	2	no	—
270	#380	—	26	2	no	—
271	#340	—	13	4	no	—
272	#336	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	13	4	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#137	—	26	32	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	#117	—	26	16	no	—
339	#117	—	26	2	no	—
340	#117	—	26	2	no	—
341	#117	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
355	#103	—	2	8	no	—
356	#103	—	26	4	no	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	#95	—	26	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂⁴	—	26	1	no	—
367	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	26	8	no	—
369	#41	—	26	8	no	—
370	#41	—	52	4	no	—
371	#41	—	52	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	#6103	1	16	yes	complemented
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₁₆	—	26	16	no	—
422	SD₁₆	—	26	16	no	—
423	M₁₆	—	26	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	4	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
441	C₄²	—	26	16	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₄²	—	26	2	no	—
444	C₄²	—	26	2	no	—
445	C₁₃	#20930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	52	1	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	52	1	no	—
453	C₂³	#88135	1	2	yes	—
454	C₂³	#88136	1	2	yes	—
455	C₂³	#88193	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	2	16	no	—
461	Q₈	—	26	2	no	—
462	Q₈	—	26	2	no	—
463	Q₈	—	52	1	no	—
464	Q₈	—	52	1	no	—
465	Q₈	C₂×#6103	1	8	yes	—
466	D₄	—	26	2	no	—
467	D₄	—	26	2	no	—
468	D₄	—	52	8	no	—
469	D₄	—	52	1	no	—
470	D₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	104	1	no	—
510	C₂²	—	104	1	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	#11718619	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	8	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	#11718619	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	104	2	no	—
530	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13123673	1	2	yes	—
532	C₂	#13124156	1	2	yes	—
533	C₂	#13124354	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13124363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719517	C₂	semidirect
5. #13115189	C₂	semidirect
6. #13115175	C₂	semidirect
7. #13114555	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
21. C₂×#88196	C₄	semidirect
74. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
182. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
387. C₂×Q₈	#6103	semidirect
445. C₁₃	#20930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂×#11719517	2
C₂×#11718774	2
#13117429	2
#13115189	2
#13115175	2
#13114555	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×#103	2
#20930	13