Finite Group Databasebeta

← #15864322

Subgroups — #15864322

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117426C211yesmaximal, characteristic
6#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88169—24no—
24C2×#88169—24no—
25C2×#88169C418yescomplemented
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719277—24no—
30#11719277—24no—
31C2×#88146—21no—
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88141—21no—
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C2×#88126—21no—
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26—21no—
39C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718603—21no—
54#11718603—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56D13×#103—24no—
57#11718433—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13C2×C414yes—
74C2×Q8×D13D414yes—
75C2×Q8×D13D414yes—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129C2×C414yes—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C13—22no—
94C4×Q8×C13—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107C2×C414yescomplemented
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105C2×C414yescomplemented
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88169—232no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52C2×C414yescomplemented
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094C2×C414yes—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140#88146—28no—
141#88146—22no—
142#88146D414yes—
143C4⋊C4×D13—22no—
144C4⋊C4×D13—22no—
145#88141—28no—
146#88141—22no—
147#88141—22no—
148#88126—28no—
149#88126—22no—
150#88126—22no—
151C4×Dic26—28no—
152C4×Dic26—22no—
153C4×Dic26—22no—
154C13×#103—22no—
155C13×#102—22no—
156#88075—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#20930—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C22×C412yes—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13C22×C412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—28no—
201Q8×D13—28no—
202Q8×D13—28no—
203Q8×D13C22⋊C4116yescomplemented
204#6129—28no—
205#6129—28no—
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13C22×C412yes—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13#4112yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—24no—
224C2×Dic26—24no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C22×C412yes—
232C2×Dic26C22×C412yes—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×SD16—28no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13C22×C412yes—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C22⋊C4—81no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C42×C13—24no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C22⋊Dic13—81no—
253C22⋊Dic13—81no—
254#6107—28no—
255#6105—28no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—24no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—42no—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—24no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C22×C412yes—
281Dic52—28no—
282#6094—28no—
283C8×D13—44no—
284C22×#137—131no—
285C2×#519—131no—
286C2×#416—131no—
287C22×#103—131no—
288#2311—131no—
289#1880—131no—
290#1880—131no—
291#1880—131no—
292#1880D1311yescharacteristic, complemented
293#1878—131no—
294#1878—131no—
295#1878—131no—
296#1878—131no—
297#1736—131no—
298#1729—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13C4×D412yes—
312C22×D13#12012yes—
313C22×D13#12112yes—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13C4×D412yes—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13#12112yes—
366C4×D13—216no—
367C4×D13—84no—
368C4×D13C2×C22⋊C414yes—
369C4×D13C4×D414yes—
370C4×D13#12114yes—
371C4×D13#12314yes—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—216no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26C2×C22⋊C414yes—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C23×Q8—131no—
387C2×#137—138no—
388C2×#137—264no—
389C2×#137—264no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16—131no—
395C23×C8—131no—
396#519—264no—
397#519—264no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×Q8—131no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×Q8—261no—
402C2×C4×Q8—261no—
403C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#117—131no—
405C2×#117—131no—
406C2×#117—261no—
407C2×#117—261no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409#416—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—264no—
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419#391—131no—
420#391—131no—
421#390—131no—
422#390C2×D1311yescharacteristic
423#386—261no—
424#386—261no—
425#380—261no—
426#380—261no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#340C2×D1311yescharacteristic
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434#336C2×D1311yescharacteristic
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12111yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C22×C13#57811yescharacteristic
448C22×C13#57811yescharacteristic
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13#38614yes—
456C4×C13—24no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C13C2×#12111yescharacteristic
464C4×C13C2×#12311yescharacteristic
465Dic13—24no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470Dic13—81no—
471Dic13#38614yes—
472C2×#41—134no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C22×Q8—134no—
479C22×Q8—134no—
480C22×Q8—134no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—261no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—131no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494#137—2632no—
495C2×Q16—134no—
496C2×Q16—134no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—134no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16C4×D1314yescomplemented
507C2×M16—134no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—262no—
513C22×C8—262no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—262no—
520C4×Q8—262no—
521C4×Q8—268no—
522C4×Q8—262no—
523C4×Q8—268no—
524C4×Q8—262no—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527#117—134no—
528#117—262no—
529#117—262no—
530#117—268no—
531#117—262no—
532#117—268no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—262no—
539C2×C4⋊C4—262no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42—261no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42C22×D1311yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564#103—262no—
565#103—262no—
566#102—22no—
567#102—262no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13C2×#38611yescharacteristic
574C2×C13#294711yescharacteristic
575C2×C13#294711yescharacteristic
576C2×C13#301311yescharacteristic
577C2×C13#301311yescharacteristic
578C2×C13#304311yescharacteristic
579C2×C13#304411yescharacteristic
580D13—24no—
581C24—21no—
582C24—131no—
583#41—268no—
584#41—268no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—1316no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—132no—
595C2×Q8—264no—
596C2×Q8—264no—
597C2×Q8—264no—
598C2×Q8—268no—
599C2×Q8—268no—
600C2×Q8—268no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8C2×C4×D1312yes—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×Q8D4×D1312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4C2×C4×D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4C23×D1311yescharacteristic
649Q16—268no—
650Q16—268no—
651SD16—28no—
652SD16—268no—
653M16—268no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C2×C4×D1312yes—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—522no—
681C4⋊C4D4×D1312yes—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—1041no—
688C22⋊C4—1041no—
689C42—24no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—264no—
693C42—264no—
694C42—264no—
695C42—264no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C13#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—132no—
707C23—132no—
708C23—132no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—134no—
718Q8—2616no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8C22⋊C4×D1314yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—528no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—134no—
751C2×C4—134no—
752C2×C4—134no—
753C2×C4—134no—
754C2×C4—2616no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—134no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22C4×D4×D1311yescharacteristic
800C22D13×#12011yescharacteristic
801C22D13×#12111yescharacteristic
802C22#1171946711yescharacteristic
803C22#1171947611yescharacteristic
804C22#1171948011yescharacteristic
805C22#1171948411yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—134no—
812C4—264no—
813C4—521no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—522no—
817C4—1041no—
818C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
819C4C4×D4×D1311yescharacteristic
820C4D13×#12111yescharacteristic
821C4D13×#12311yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—264no—
824C2D13×#38611yescharacteristic
825C2#1312367211yescharacteristic
826C2#1312367611yescharacteristic
827C2#1312414611yescharacteristic
828C2#1312414911yescharacteristic
829C2#1312435211yescharacteristic
830C2#1312436411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#20930
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719277C2semidirect
4. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13115194C2semidirect
7. #13115193C2semidirect
8. #13115188C2semidirect
9. #13115178C2semidirect
10. #13115177C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115175C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
25. C2×#88169C4semidirect
90. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
108. C2×#6107C2×C4semidirect
111. C2×#6105C2×C4semidirect
133. C2×Dic52C2×C4semidirect
203. Q8×D13C22⋊C4semidirect
292. #1880D13semidirect
506. C2×SD16C4×D13semidirect
698. C13#20930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117192772
C2×#117184332
C2×D13×#1032
#131174262
#131151942
#131151932
#131151882
#131151782
#131151772
#131151762
#131151752
#131145542
#131145312
C13×#18802
#2093013