Finite Group Databasebeta

← #15864330

Subgroups — #15864330

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88172—24no—
24C2×#88172—24no—
25C2×#88172C418yescomplemented
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719279—24no—
30#11719279—24no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13—21no—
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52—21no—
37C2×C4×D52C2211yescharacteristic
38C2×#88126—21no—
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718590C2211yescharacteristic
52#11718465—24no—
53D13×#103—24no—
54#11718325—21no—
55#11718325—21no—
56#11718307—21no—
57#11718307—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131C2×C414yes—
72C2×#6131D414yes—
73C2×#6131D414yes—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16C2×C414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107C2×C414yescomplemented
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106C2×C414yescomplemented
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88172—232no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095C2×C414yescomplemented
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094C2×C414yescomplemented
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136#88147—28no—
137#88147—22no—
138#88147—22no—
139#88146—22no—
140#88146—22no—
141C4⋊C4×D13—28no—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13D414yes—
144C4×D52—28no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—22no—
147#88126—28no—
148#88126—22no—
149#88126—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#95—21no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88075—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#20931—131nomaximal, Sylow
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C22×C412yes—
178C2×Q8×C13C22×C412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6131—28no—
195#6131—28no—
196#6131—28no—
197#6131C22⋊C4116yes—
198Q8×D13—28no—
199Q8×D13—28no—
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C22×C412yes—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13C22×C412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13#4112yes—
231C2×C4×D13#4112yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C13×Q16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C22×C412yes—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C42×C13—24no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256#6107—28no—
257#6106—28no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—42no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C22×C412yes—
281#6095—28no—
282#6094—28no—
283C8×D13—44no—
284C22×#137—131no—
285C2×#520—131no—
286C2×#416—131no—
287C22×#103—131no—
288#2310—131no—
289#1878—131no—
290#1878—131no—
291#1878—131no—
292#1878D1311yescharacteristic, complemented
293#1877—131no—
294#1877—131no—
295#1877—131no—
296#1877—131no—
297#1736—131no—
298#1729—131no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13C4×D412yes—
312C22×D13#12012yes—
313C22×D13#12112yes—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13C4×D412yes—
362C2×Dic13#12012yes—
363C2×Dic13#12112yes—
364D52—216no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52C2×C22⋊C414yes—
369C4×D13—216no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—84no—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374C4×D13C2×C22⋊C414yes—
375C4×D13C4×D414yes—
376C4×D13#12114yes—
377C4×D13#12314yes—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—48no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13—41no—
385#1055—22no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C23×Q8—131no—
389C2×#137—138no—
390C2×#137—264no—
391C2×#137—264no—
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×M16—131no—
397C23×C8—131no—
398#520—264no—
399#520—264no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—261no—
405C2×C4×D4—261no—
406C2×#117—131no—
407C2×#117—131no—
408C2×#117—261no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411#416—264no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—264no—
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421#391—131no—
422#391—131no—
423#391—131no—
424#391—261no—
425#391—261no—
426#391C2×D1311yescharacteristic
427#381—261no—
428#381—261no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340C2×D1311yescharacteristic
433#336—131no—
434#336—131no—
435#336—131no—
436#336C2×D1311yescharacteristic
437C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13C2×#12111yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C22×C13#57711yescharacteristic
442C22×C13#57811yescharacteristic
443C22×C13#57811yescharacteristic
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—24no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13#38614yes—
458C4×C13—24no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13C2×#12311yescharacteristic
468Dic13—41no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473Dic13#38614yes—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—134no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C22×Q8—134no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—262no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498#137—2632no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—134no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—262no—
504C2×Q16C4×D1314yescomplemented
505C2×SD16—134no—
506C2×SD16—134no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×M16—134no—
512C2×M16—262no—
513C2×M16—262no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8—262no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—262no—
524C4×Q8—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—268no—
530C4×D4—262no—
531#117—262no—
532#117—262no—
533#117—268no—
534#117—262no—
535#117—262no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—268no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42C22×D1311yescharacteristic
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13C2×#38611yescharacteristic
575C2×C13#294711yescharacteristic
576C2×C13#294711yescharacteristic
577C2×C13#300911yescharacteristic
578C2×C13#301111yescharacteristic
579C2×C13#304611yescharacteristic
580C2×C13#304611yescharacteristic
581D13—24no—
582D13—44no—
583C24—131no—
584C24—261no—
585#41—1316no—
586#41—268no—
587#41—268no—
588#41—268no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—264no—
599C2×Q8—268no—
600C2×Q8—268no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—524no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8C2×C4×D1312yes—
611C2×Q8C2×C4×D1312yes—
612C2×Q8D4×D1312yes—
613C2×Q8D4×D1312yes—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4—1041no—
652C22×C4—1041no—
653C22×C4—1041no—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—268no—
659SD16—268no—
660SD16—268no—
661M16—268no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—524no—
674C2×C8C2×C4×D1312yes—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4D4×D1312yes—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—522no—
693C42—24no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—264no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—522no—
700C13#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—132no—
702C23—132no—
703C23—132no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—528no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8C22⋊C4×D1314yes—
729D4—134no—
730D4—2616no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—134no—
756C2×C4—134no—
757C2×C4—134no—
758C2×C4—134no—
759C2×C4—2616no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4—1044no—
779C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—134no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—264no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22C4×D4×D1311yescharacteristic
804C22D13×#12011yescharacteristic
805C22D13×#12111yescharacteristic
806C22#1171947111yescharacteristic
807C22#1171947511yescharacteristic
808C22#1171948311yescharacteristic
809C22#1171948411yescharacteristic
810C4—24no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—134no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—521no—
820C4—522no—
821C4—1041no—
822C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
823C4C4×D4×D1311yescharacteristic
824C4D13×#12111yescharacteristic
825C4D13×#12311yescharacteristic
826C2—264no—
827C2—524no—
828C2D13×#38611yescharacteristic
829C2#1312367411yescharacteristic
830C2#1312367811yescharacteristic
831C2#1312411011yescharacteristic
832C2#1312412611yescharacteristic
833C2#1312438311yescharacteristic
834C2#1312438911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1878C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1878D13
hypocenterC13#20931
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×D13×#103C2semidirect
5. #13117419C2semidirect
6. #13115179C2semidirect
7. #13115177C2semidirect
8. #13115175C2semidirect
9. #13115173C2semidirect
10. #13115171C2semidirect
11. #13115169C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1878C2semidirect
25. C2×#88172C4semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
92. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
106. C2×#6107C2×C4semidirect
109. C2×#6106C2×C4semidirect
129. C2×#6095C2×C4semidirect
132. C2×#6094C2×C4semidirect
292. #1878D13semidirect
504. C2×Q16C4×D13semidirect
700. C13#20931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117192792
C2×#117184652
C2×D13×#1032
#131174192
#131151792
#131151772
#131151752
#131151732
#131151712
#131151692
#131151672
#131145542
#131145312
C13×#18782
#2093113