Finite Group Databasebeta

← #15864337

Subgroups — #15864337

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6101—21no—
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165C418yescomplemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719251—24no—
32#11719251—24no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88135—21no—
37C2×#88131—21no—
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718649C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718616—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718433—24no—
57D13×#102—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129C2×C414yes—
78C2×#6129D414yes—
79C2×#6129D414yes—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105C2×C414yescomplemented
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104C2×C414yescomplemented
114C4×C22⋊D13—28no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—28no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88165—232no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095C2×C414yescomplemented
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094C2×C414yescomplemented
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13D414yes—
150#88141—22no—
151#88141—22no—
152#88135—28no—
153#88131—28no—
154#88126—22no—
155#88126—22no—
156C4×Dic26—22no—
157C4×Dic26—22no—
158C13×#102—22no—
159C13×#102—22no—
160#88072—22no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#20932—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6129—28no—
217#6129—28no—
218#6129—28no—
219#6129C22⋊C4116yescomplemented
220D4×D13—28no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C412yes—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×C4×D13#4112yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26C22×C412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×D8—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C22×C412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—81no—
263C22⋊Dic13—81no—
264#6105—28no—
265#6104—28no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—42no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—24no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C22×C412yes—
293#6095—28no—
294#6094—28no—
295C8×D13—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#520—131no—
298C2×#416—131no—
299C22×#102—131no—
300#2309—131no—
301#1880—131no—
302#1880—131no—
303#1880—131no—
304#1880—131no—
305#1879—131no—
306#1879—131no—
307#1879—131no—
308#1879D1311yescharacteristic, complemented
309#1736—131no—
310#1729—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13C4×D412yes—
345C22×D13#12012yes—
346C22×D13#12112yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13C2×C22⋊C414yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D13—216no—
375C22⋊D13—48no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—216no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—84no—
393C2×Dic13C4×D412yes—
394C2×Dic13#12012yes—
395C2×Dic13#12112yes—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400C4×D13—84no—
401C4×D13C2×C22⋊C414yes—
402C4×D13C4×D414yes—
403C4×D13#12114yes—
404C4×D13#12314yes—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26C2×C22⋊C414yes—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×D4—131no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×D8—131no—
421C22×D8C2×D1311yescharacteristic
422C22×M16—131no—
423C23×C8—131no—
424#520—264no—
425#520—264no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×Q8—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—261no—
430C2×C4×D4—261no—
431C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#117—131no—
433C2×#117—131no—
434C2×#117—261no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436C22×C4⋊C4—261no—
437#416—264no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—264no—
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#390—261no—
451#390—261no—
452#390C2×D1311yescharacteristic
453#379—261no—
454#379—261no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#340—131no—
458#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#336—131no—
460#336—131no—
461#336—131no—
462#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C22×C13—24no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13C2×#12111yescharacteristic
480C22×C13#57611yescharacteristic
481C22×C13#57611yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—816no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13#38614yes—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13C2×#12311yescharacteristic
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13#38614yes—
513C25—261no—
514C2×#41—134no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C22×Q8—131no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537AGL(1,ℤ/8)—2632no—
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—134no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—134no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8C4×D1314yescomplemented
550C2×M16—134no—
551C2×M16—262no—
552C2×M16—262no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—262no—
562C4×Q8—262no—
563C4×Q8—262no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—268no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—268no—
569C4×D4—262no—
570#117—262no—
571#117—262no—
572#117—268no—
573#117—262no—
574#117—262no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—134no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—268no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42—261no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42C22×D1311yescharacteristic
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613C2×C13—44no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13C2×#38611yescharacteristic
616C2×C13#294611yescharacteristic
617C2×C13#294611yescharacteristic
618C2×C13#300811yescharacteristic
619C2×C13#301011yescharacteristic
620C2×C13#304511yescharacteristic
621C2×C13#304511yescharacteristic
622D13—24no—
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C24—1041no—
634C24—1041no—
635#41—1316no—
636#41—268no—
637#41—268no—
638#41—268no—
639C2×Q8—132no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—132no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—268no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4C2×C4×D1312yes—
670C2×D4C2×C4×D1312yes—
671C2×D4D4×D1312yes—
672C2×D4D4×D1312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—268no—
703SD16—268no—
704D8—28no—
705D8—268no—
706M16—268no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—524no—
719C2×C8C2×C4×D1312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4D4×D1312yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—1041no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C22⋊C4—1041no—
745C22⋊C4—1041no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—264no—
749C42—264no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—522no—
753C13#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—132no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—528no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—134no—
791Q8—262no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—2616no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—528no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4C22⋊C4×D1314yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—134no—
825C2×C4—134no—
826C2×C4—134no—
827C2×C4—134no—
828C2×C4—2616no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4#41×D1311yescharacteristic
851C2×C4#41×D1311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—134no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—262no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—10416no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22C4×D4×D1311yescharacteristic
886C22D13×#12011yescharacteristic
887C22D13×#12111yescharacteristic
888C22#1171946211yescharacteristic
889C22#1171947511yescharacteristic
890C22#1171947911yescharacteristic
891C22#1171948011yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—134no—
897C4—264no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
903C4C4×D4×D1311yescharacteristic
904C4D13×#12111yescharacteristic
905C4D13×#12311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—264no—
909C2—1042no—
910C2D13×#38611yescharacteristic
911C2#1312366111yescharacteristic
912C2#1312366511yescharacteristic
913C2#1312409911yescharacteristic
914C2#1312411911yescharacteristic
915C2#1312437011yescharacteristic
916C2#1312437611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#20932
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719251C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117415C2semidirect
6. #13115194C2semidirect
7. #13115192C2semidirect
8. #13115190C2semidirect
9. #13115188C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
20. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C2×#88165C4semidirect
35. C2×#88141C22semidirect
39. C2×C4×Dic26C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
85. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C2×C13×D8C2×C4semidirect
110. C2×#6105C2×C4semidirect
113. C2×#6104C2×C4semidirect
139. C2×#6095C2×C4semidirect
142. C2×#6094C2×C4semidirect
219. #6129C22⋊C4semidirect
308. #1879D13semidirect
431. C2×C4×D4C2×D13semidirect
446. C2×#102C2×D13semidirect
458. #340C2×D13semidirect
462. #336C2×D13semidirect
549. C2×D8C4×D13semidirect
753. C13#20932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117192512
C2×#117184332
C2×D13×#1022
#131174152
#131151942
#131151922
#131151902
#131151882
#131151862
#131151842
#131151822
#131145542
#131145312
C13×#18792
#2093213