Finite Group Databasebeta

← #15864339

Subgroups — #15864339

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88168—24no—
24C2×#88168—24no—
25C2×#88168C418yescomplemented
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719279—24no—
30#11719279—24no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13—21no—
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52—21no—
37C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88126—21no—
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48#11718649C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718616—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718465—24no—
57D13×#102—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131C2×C414yes—
74C2×#6131D414yes—
75C2×#6131D414yes—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106Q8×Dic13—22no—
107Q8×Dic13—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106C2×C414yescomplemented
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104C2×C414yescomplemented
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88168—232no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104C2×C414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094C2×C414yescomplemented
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144#88147—28no—
145#88147—22no—
146#88147—22no—
147#88146—22no—
148#88146—22no—
149C4⋊C4×D13—28no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13D414yes—
152C4×D52—28no—
153C4×D52—22no—
154C4×D52—22no—
155#88126—28no—
156#88126—22no—
157#88126—22no—
158C13×#103—22no—
159C13×#102—22no—
160#88075—22no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#20932—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C22×C412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C22×C412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—28no—
205#6131—28no—
206#6131—28no—
207#6131C22⋊C4116yescomplemented
208D4×D13—28no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C22×C412yes—
224C2×D52C22×C412yes—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13#4112yes—
244C2×C4×D13#4112yes—
245C13×SD16—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C22×C412yes—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C42×C13—24no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—81no—
263C22⋊Dic13—81no—
264#6106—28no—
265#6104—28no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—24no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C22×C412yes—
293D104—28no—
294#6094—28no—
295C8×D13—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
297C2×#520—131no—
298C2×#416—131no—
299C22×#102—131no—
300#2309—131no—
301#1880—131no—
302#1880—131no—
303#1880—131no—
304#1880D1311yescharacteristic, complemented
305#1879—131no—
306#1879—131no—
307#1879—131no—
308#1879—131no—
309#1736—131no—
310#1729—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13C4×D412yes—
345C22×D13#12012yes—
346C22×D13#12112yes—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D13—48no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13C4×D412yes—
390C2×Dic13#12012yes—
391C2×Dic13#12112yes—
392D52—216no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52C2×C22⋊C414yes—
401C4×D13—216no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—84no—
404C4×D13—84no—
405C4×D13C2×C22⋊C414yes—
406C4×D13C4×D414yes—
407C4×D13#12114yes—
408C4×D13#12314yes—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C22×#41—131no—
414C23×D4—131no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
420C22×D8—131no—
421C22×D8—131no—
422C22×M16—131no—
423C23×C8—131no—
424#520—264no—
425#520—264no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430C2×C4×D4—261no—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×#117—131no—
433C2×#117—131no—
434C2×#117—261no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436C22×C4⋊C4—261no—
437#416—264no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—264no—
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#390—261no—
451#390—261no—
452#390C2×D1311yescharacteristic
453#379—261no—
454#379—261no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#340—131no—
458#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#336—131no—
460#336—131no—
461#336—131no—
462#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13#57611yescharacteristic
474C22×C13#57611yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—816no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13#38614yes—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
506C4×C13C2×#12111yescharacteristic
507C4×C13C2×#12311yescharacteristic
508Dic13—41no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13#38614yes—
513C25—261no—
514C2×#41—134no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4—134no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535C23×C4—261no—
536C23×C4—261no—
537AGL(1,ℤ/8)—2632no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—134no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16C4×D1314yescomplemented
544C2×D8—134no—
545C2×D8—134no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×M16—134no—
551C2×M16—262no—
552C2×M16—262no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—262no—
563C4×Q8—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—268no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—268no—
569C4×D4—262no—
570#117—262no—
571#117—262no—
572#117—268no—
573#117—262no—
574#117—262no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—134no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—268no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—261no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42C22×D1311yescharacteristic
605#103—22no—
606#103—262no—
607#102—22no—
608#102—262no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—262no—
612#102—262no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13C2×#38611yescharacteristic
615C2×C13#294611yescharacteristic
616C2×C13#294611yescharacteristic
617C2×C13#300811yescharacteristic
618C2×C13#301011yescharacteristic
619C2×C13#304511yescharacteristic
620C2×C13#304511yescharacteristic
621D13—24no—
622D13—44no—
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—131no—
626C24—264no—
627C24—261no—
628C24—261no—
629C24—522no—
630C24—522no—
631C24—1041no—
632C24—1041no—
633C24—1041no—
634C24—1041no—
635#41—1316no—
636#41—268no—
637#41—268no—
638#41—268no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8C2×C4×D1312yes—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×Q8D4×D1312yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—268no—
658C2×D4—268no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4C2×C4×D1312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—28no—
703SD16—268no—
704D8—268no—
705D8—268no—
706M16—268no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—524no—
719C2×C8C2×C4×D1312yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—132no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4D4×D1312yes—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—1041no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C22⋊C4—1041no—
745C22⋊C4—1041no—
746C42—24no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—264no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—522no—
753C13#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—132no—
762C23—132no—
763C23—132no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—528no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1044no—
784C23—1044no—
785C23—1044no—
786C23—1044no—
787C23—1044no—
788C23—1044no—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D1314yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—134no—
799D4—2616no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—528no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—134no—
827C2×C4—134no—
828C2×C4—134no—
829C2×C4—134no—
830C2×C4—2616no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—1044no—
844C2×C4—1044no—
845C2×C4—1044no—
846C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4#41×D1311yescharacteristic
851C2×C4#41×D1311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—134no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—264no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—10416no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22C4×D4×D1311yescharacteristic
886C22D13×#12011yescharacteristic
887C22D13×#12111yescharacteristic
888C22#1171946711yescharacteristic
889C22#1171947411yescharacteristic
890C22#1171947911yescharacteristic
891C22#1171948311yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—134no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
903C4C4×D4×D1311yescharacteristic
904C4D13×#12111yescharacteristic
905C4D13×#12311yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—264no—
908C2—524no—
909C2—1042no—
910C2D13×#38611yescharacteristic
911C2#1312366311yescharacteristic
912C2#1312366711yescharacteristic
913C2#1312410111yescharacteristic
914C2#1312411711yescharacteristic
915C2#1312437211yescharacteristic
916C2#1312437811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#20932
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719279C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117415C2semidirect
6. #13115193C2semidirect
7. #13115191C2semidirect
8. #13115189C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
20. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C2×#88168C4semidirect
32. C2×#88147C22semidirect
37. C2×C4×D52C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
110. C2×#6106C2×C4semidirect
113. C2×#6104C2×C4semidirect
137. C2×D104C2×C4semidirect
140. C2×#6094C2×C4semidirect
207. #6131C22⋊C4semidirect
304. #1880D13semidirect
427. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
439. C2×#103C2×D13semidirect
458. #340C2×D13semidirect
462. #336C2×D13semidirect
543. C2×SD16C4×D13semidirect
753. C13#20932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117192792
C2×#117184652
C2×D13×#1022
#131174152
#131151932
#131151912
#131151892
#131151872
#131151852
#131151832
#131151812
#131145542
#131145312
C13×#18802
#2093213