Subgroups — #15864341

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88162	—	2	4	no	—
18	C₂×#88162	—	2	4	no	—
19	C₂×#88162	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719228	—	2	4	no	—
23	#11719228	—	2	4	no	—
24	C₂×#88146	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88135	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718774	—	2	4	no	—
30	C₂×#88061	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718649	—	2	1	no	—
35	#11718649	—	2	1	no	—
36	#11718616	—	2	2	no	—
37	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88162	—	2	32	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	—	2	4	no	—
96	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#88146	—	2	8	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	#88135	—	2	16	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	#88061	—	2	4	no	—
105	#88061	—	2	8	no	—
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#20932	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	#6127	—	2	8	no	—
136	#6127	—	2	8	no	—
137	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	#6103	—	8	4	no	—
184	#6103	—	8	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	D₁₀₄	—	2	16	no	—
194	#6095	—	2	16	no	—
195	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
196	C₂×#520	—	13	1	no	—
197	C₂×#416	—	13	1	no	—
198	C₂²×#102	—	13	1	no	—
199	#2309	—	13	1	no	—
200	#1880	—	13	4	no	—
201	#1879	—	13	4	no	—
202	#1736	—	13	1	no	—
203	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	8	no	—
260	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
263	Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×#41	—	13	1	no	—
270	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#520	—	26	4	no	—
279	#520	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂×#117	—	13	1	no	—
284	C₂×#117	—	26	1	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	#416	—	26	4	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	4	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	26	4	no	—
293	#390	—	13	4	no	—
294	#390	—	26	1	no	—
295	#390	—	26	1	no	—
296	#379	—	26	2	no	—
297	#340	—	13	4	no	—
298	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁵	—	26	1	no	—
331	C₂×#41	—	13	4	no	—
332	C₂×#41	—	13	4	no	—
333	C₂×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×D₈	—	13	8	no	—
357	C₂×D₈	—	26	4	no	—
358	C₂×D₈	—	26	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₄×D₄	—	26	4	no	—
370	C₄×D₄	—	26	4	no	—
371	C₄×D₄	—	26	16	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	26	8	no	—
375	#117	—	26	2	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	#103	—	26	4	no	—
395	#102	—	26	8	no	—
396	#102	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
403	D₁₃	—	4	4	no	—
404	D₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂⁴	—	26	1	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	—	26	4	no	—
408	C₂⁴	—	52	2	no	—
409	C₂⁴	—	52	2	no	—
410	C₂⁴	—	104	2	no	—
411	C₂⁴	—	104	2	no	—
412	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	13	16	no	—
414	#41	—	26	8	no	—
415	#41	—	26	8	no	—
416	#41	—	26	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	4	no	—
425	C₂×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×D₄	—	52	4	no	—
444	C₂×D₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	SD₁₆	—	26	16	no	—
466	D₈	—	26	16	no	—
467	M₁₆	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	26	8	no	—
491	C₄²	—	52	2	no	—
492	C₁₃	#20932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	4	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	8	no	—
506	C₂³	—	104	8	no	—
507	C₂³	—	104	4	no	—
508	C₂³	—	104	8	no	—
509	C₂³	—	104	4	no	—
510	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
511	C₂³	#88136	1	2	yes	—
512	C₂³	#88149	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	13	4	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	26	2	no	—
517	Q₈	—	26	2	no	—
518	D₄	—	13	4	no	—
519	D₄	—	26	16	no	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	26	2	no	—
522	D₄	—	26	2	no	—
523	D₄	—	26	4	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	16	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	104	8	no	—
542	C₂×C₄	—	104	4	no	—
543	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	8	no	—
569	C₂²	—	104	16	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	—	104	4	no	—
572	C₂²	—	104	2	no	—
573	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
578	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	26	4	no	—
582	C₄	—	52	4	no	—
583	C₄	—	104	2	no	—
584	C₄	#11718326	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	52	4	no	—
591	C₂	—	104	4	no	—
592	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13123670	1	2	yes	—
594	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13124377	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88162	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. C₂×#11718774	C₂	semidirect
4. C₂²×#88061	C₂	semidirect
5. #13117416	C₂	semidirect
6. #13115190	C₂	semidirect
7. #13115183	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
19. C₂×#88162	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
39. #11718143	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
137. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
203. #1729	D₁₃	semidirect
298. #336	C₂×D₁₃	semidirect
361. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#20932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂×#11719228	2
C₂×#11718774	2
C₂²×#88061	2
#13117416	2
#13115190	2
#13115183	2
#13114556	2
C₁₃×#1729	2
#20932	13