Subgroups — #15864344

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719532	—	2	4	no	—
19	#11719532	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88180	—	2	1	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718908	—	2	2	no	—
30	#11718894	—	2	4	no	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718882	—	2	1	no	—
33	#11718882	—	2	1	no	—
34	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88072	—	2	4	no	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	#88180	—	2	8	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	#88180	—	2	2	no	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88075	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	8	no	—
107	#20932	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
169	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	4	4	no	—
195	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#520	—	13	1	no	—
197	C₂×#416	—	13	1	no	—
198	C₂²×#102	—	13	1	no	—
199	#2309	—	13	1	no	—
200	#1880	—	13	4	no	—
201	#1879	—	13	4	no	—
202	#1736	—	13	1	no	—
203	#1729	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	#1055	—	4	2	no	—
269	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
274	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	#520	—	26	4	no	—
279	#520	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂×#117	—	13	1	no	—
284	C₂×#117	—	13	1	no	—
285	C₂×#117	—	26	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	#416	—	26	4	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	4	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	26	4	no	—
293	#390	—	13	4	no	—
294	#390	—	26	1	no	—
295	#390	—	26	1	no	—
296	#379	—	26	2	no	—
297	#340	—	13	4	no	—
298	#336	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₄×D₄	—	26	4	no	—
370	C₄×D₄	—	26	16	no	—
371	C₄×D₄	—	26	4	no	—
372	#117	—	26	8	no	—
373	#117	—	26	2	no	—
374	#117	—	26	2	no	—
375	#117	—	26	2	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
394	#103	—	26	4	no	—
395	#102	—	26	8	no	—
396	#102	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	8	2	no	—
412	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	8	no	—
414	#41	—	2	8	no	—
415	#41	—	2	8	no	—
416	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	SD₁₆	—	2	16	no	—
466	D₈	—	2	16	no	—
467	M₁₆	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	52	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
488	C₄²	—	26	8	no	—
489	C₄²	—	26	2	no	—
490	C₄²	—	26	2	no	—
491	C₄²	—	52	2	no	—
492	C₁₃	#20932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
511	C₂³	#88191	1	2	yes	—
512	C₂³	#88193	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
518	D₄	—	2	16	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	16	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	104	4	no	—
542	C₂×C₄	—	104	8	no	—
543	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
574	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
575	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₄	—	52	4	no	—
582	C₄	—	52	2	no	—
583	C₄	—	104	2	no	—
584	C₄	#11718881	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13123669	1	2	yes	—
594	C₂	#13124103	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13124121	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13124379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719532	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. C₂²×#88072	C₂	semidirect
4. #13117418	C₂	semidirect
5. #13115193	C₂	semidirect
6. #13115186	C₂	semidirect
7. #13114556	C₂	semidirect
8. #13114534	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88075	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718143	C₂²	semidirect
39. #11718142	C₂²	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
273. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
345. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
355. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
358. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
361. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
416. #41	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
492. C₁₃	#20932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88072	2
#13117418	2
#13115193	2
#13115186	2
#13114556	2
#13114534	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#20932	13