Subgroups — #15864345

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88186	—	2	4	no	—
16	C₂×#88186	—	2	4	no	—
17	C₂×#88186	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719228	—	2	4	no	—
23	#11719228	—	2	4	no	—
24	C₂×#88146	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88135	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
33	C₂×#88072	—	2	4	no	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718663	—	2	4	no	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6105	—	2	4	no	—
76	C₂×#6105	—	2	4	no	—
77	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#88186	—	2	32	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	#88146	—	2	8	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	#88135	—	2	16	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	8	no	—
105	#88050	—	2	4	no	—
106	#88049	—	2	4	no	—
107	#20932	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
147	#6127	—	2	8	no	—
148	#6127	—	2	8	no	—
149	#6127	—	2	8	no	—
150	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
179	#6105	—	2	16	no	—
180	#6104	—	2	16	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	#6099	—	2	8	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	4	4	no	—
194	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
196	C₂×#520	—	13	1	no	—
197	C₂×#416	—	13	1	no	—
198	C₂²×#102	—	13	1	no	—
199	#2309	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1880	—	13	4	no	—
201	#1879	—	13	4	no	—
202	#1736	—	13	1	no	—
203	#1729	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
263	Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	#1055	—	2	4	no	—
268	#1055	—	4	2	no	—
269	C₂²×#41	—	13	1	no	—
270	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	#520	—	26	4	no	—
279	#520	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂×#117	—	26	1	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	#416	—	26	4	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	4	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	26	4	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
296	#379	—	2	2	no	—
297	#340	—	13	4	no	—
298	#336	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	13	4	no	—
332	C₂×#41	—	13	4	no	—
333	C₂×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×D₈	—	13	8	no	—
357	C₂×D₈	—	26	4	no	—
358	C₂×D₈	—	26	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₄×D₄	—	26	4	no	—
370	C₄×D₄	—	26	4	no	—
371	C₄×D₄	—	26	16	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	#103	—	26	4	no	—
395	#102	—	26	4	no	—
396	#102	—	26	8	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
404	D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	26	1	no	—
412	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	13	16	no	—
414	#41	—	26	8	no	—
415	#41	—	26	8	no	—
416	#41	—	26	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	SD₁₆	—	26	16	no	—
466	D₈	—	26	16	no	—
467	M₁₆	—	26	8	no	—
468	C₂×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	52	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	26	8	no	—
492	C₁₃	#20932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	8	8	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂³	#88191	1	2	yes	—
512	C₂³	#88192	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	13	4	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	26	2	no	—
517	Q₈	—	26	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	13	4	no	—
524	D₄	—	26	16	no	—
525	D₄	—	26	2	no	—
526	D₄	—	26	2	no	—
527	D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	16	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	104	8	no	—
542	C₂×C₄	—	104	4	no	—
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	26	4	no	—
557	C₈	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	8	16	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	#11718617	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
578	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	#11718617	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	8	4	no	—
591	C₂	—	52	4	no	—
592	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13123668	1	2	yes	—
594	C₂	#13124102	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13124120	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13124371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2309	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88186	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2309	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. C₂×#11718663	C₂	semidirect
4. C₂²×#88072	C₂	semidirect
5. #13115194	C₂	semidirect
6. #13115187	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114533	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2309	C₂	semidirect
17. C₂×#88186	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#88050	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
39. #11718116	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
150. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
199. #2309	D₁₃	semidirect
346. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#20932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11719228	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88072	2
#13115194	2
#13115187	2
#13114557	2
#13114533	2
C₁₃×#2309	2
#20932	13