Finite Group Databasebeta

← #15864346

Subgroups — #15864346

Order 3328.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
5#13117419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6103—21no—
25C2×SD16×D13—24no—
26C2×SD16×D13—24no—
27C2×SD16×D13C418yescomplemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719250—24no—
32#11719250—24no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88135—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718590C2211yescharacteristic, complemented
52#11718463—24no—
53#11718431—24no—
54#11718325—21no—
55#11718325—21no—
56#11718307—21no—
57#11718307—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13C2×C414yes—
82C2×D4×D13D414yes—
83C2×D4×D13D414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106C2×C414yescomplemented
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105C2×C414yescomplemented
111C4×C22⋊D13—28no—
112C2×#6103—28no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128SD16×D13—232no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095C2×C414yescomplemented
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13C2×C414yescomplemented
138#88147—22no—
139#88147—22no—
140#88146—22no—
141#88146—22no—
142#88146—22no—
143#88146D414yes—
144#88135—28no—
145C22⋊C4×D13—28no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—22no—
148#88126—22no—
149#88126—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#95—21no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#20933—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C22×C412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210Q8×D13—28no—
211Q8×D13—28no—
212Q8×D13—44no—
213Q8×D13—44no—
214D4×D13—28no—
215D4×D13—28no—
216D4×D13—28no—
217D4×D13C22⋊C4116yes—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22×C412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×C4×D13#4112yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—24no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26C22×C412yes—
248C13×SD16—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C22×C412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—24no—
263#6106—28no—
264#6105—28no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—24no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C2×D412yes—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C22×C412yes—
287#6095—28no—
288#6094—44no—
289C8×D13—28no—
290C23×SD16—131no—
291C2×#518—131no—
292C2×#419—131no—
293C2×#418—131no—
294#2310—131no—
295#1877—131no—
296#1877—131no—
297#1877—131no—
298#1877—131no—
299#1877—131no—
300#1877—131no—
301#1877—131no—
302#1877D1311yescharacteristic, complemented
303#1735—131no—
304#1729—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—216no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13C4×D412yes—
332C22×D13#12012yes—
333C22×D13#12112yes—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13C2×C22⋊C414yes—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—84no—
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D13—216no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—84no—
381C2×Dic13C4×D412yes—
382C2×Dic13#12012yes—
383C2×Dic13#12112yes—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52C2×C22⋊C414yes—
388C4×D13—48no—
389C4×D13—84no—
390C4×D13—84no—
391C4×D13C2×C22⋊C414yes—
392C4×D13C4×D414yes—
393C4×D13#12114yes—
394C4×D13#12314yes—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—48no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404C23×Q8—131no—
405C23×D4—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×SD16—131no—
408C22×SD16—138no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—264no—
411C22×SD16—264no—
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×M16—131no—
414C23×C8—131no—
415#518—264no—
416#518—264no—
417C2×C4×D4—131no—
418C2×C4×D4—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C2×C4×D4—261no—
422C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
423C2×#117—131no—
424C2×#117—131no—
425C2×#117—131no—
426C22×C22⋊C4—261no—
427C22×C22⋊C4—261no—
428#419—264no—
429#418—264no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438#391—131no—
439#391—131no—
440#391—131no—
441#391—261no—
442#391—261no—
443#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#381—261no—
445#381—261no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#336—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—24no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—816no—
482C2×D13#38614yes—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13C2×#12111yescharacteristic
491C4×C13C2×#12311yescharacteristic
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497Dic13#38614yes—
498C25—261no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8—262no—
504C22×Q8—262no—
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4—134no—
509C22×D4—134no—
510C22×D4—134no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—134no—
527C2×SD16—134no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—2632no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16C4×D1314yescomplemented
536C2×M16—262no—
537C2×M16—262no—
538C2×M16—262no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—134no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—262no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—268no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556#117—134no—
557#117—262no—
558#117—262no—
559#117—262no—
560#117—262no—
561#117—262no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—268no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—268no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#103—22no—
583#103—262no—
584#103—262no—
585#103—262no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598C2×C13—44no—
599C2×C13C2×#38611yescharacteristic
600C2×C13#294911yescharacteristic
601C2×C13#294911yescharacteristic
602C2×C13#300911yescharacteristic
603C2×C13#300911yescharacteristic
604C2×C13#304211yescharacteristic
605C2×C13#304211yescharacteristic
606D13—24no—
607D13—44no—
608C24—21no—
609C24—131no—
610C24—264no—
611C24—264no—
612C24—264no—
613C24—261no—
614C24—1041no—
615C24—1041no—
616C24—1041no—
617C24—1041no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—132no—
624C2×Q8—264no—
625C2×Q8—268no—
626C2×Q8—268no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—522no—
633C2×Q8—522no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—524no—
636C2×Q8C2×C4×D1312yes—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—1316no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—268no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4C2×C4×D1312yes—
654C2×D4D4×D1312yes—
655C2×D4D4×D1312yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—264no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4—1041no—
683C22×C4—1041no—
684C22×C4—1041no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689SD16—28no—
690SD16—268no—
691SD16—268no—
692SD16—268no—
693M16—524no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—132no—
700C2×C8—268no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8C2×C4×D1312yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—132no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4D4×D1312yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—522no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—264no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—522no—
731C13#2093311yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—132no—
740C23—132no—
741C23—132no—
742C23—2616no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—1044no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—528no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—134no—
774D4—2616no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4C22⋊C4×D1314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—134no—
799C2×C4—134no—
800C2×C4—134no—
801C2×C4—134no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4—1044no—
820C2×C4—1044no—
821C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4#41×D1311yescharacteristic
826C2×C4#41×D1311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—262no—
830C8—521no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—134no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—264no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—10416no—
853C22C4×D4×D1311yescharacteristic
854C22D13×#12011yescharacteristic
855C22D13×#12111yescharacteristic
856C22#1171946711yescharacteristic
857C22#1171947511yescharacteristic
858C22#1171948011yescharacteristic
859C22#1171948311yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—134no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4—522no—
870C4—1041no—
871C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C4C4×D4×D1311yescharacteristic
873C4D13×#12111yescharacteristic
874C4D13×#12311yescharacteristic
875C2—44no—
876C2—264no—
877C2—524no—
878C2D13×#38611yescharacteristic
879C2#1312369011yescharacteristic
880C2#1312369211yescharacteristic
881C2#1312410811yescharacteristic
882C2#1312411011yescharacteristic
883C2#1312434311yescharacteristic
884C2#1312434611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#20933
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718463C2semidirect
5. #13117419C2semidirect
6. #13115173C2semidirect
7. #13115172C2semidirect
8. #13115171C2semidirect
9. #13115170C2semidirect
10. #13115169C2semidirect
11. #13115168C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13114551C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
27. C2×SD16×D13C4semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
51. #11718590C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
77. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
93. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
105. C2×#6106C2×C4semidirect
110. C2×#6105C2×C4semidirect
131. C2×#6095C2×C4semidirect
137. C2×C8×D13C2×C4semidirect
302. #1877D13semidirect
433. C2×#103C2×D13semidirect
443. #391C2×D13semidirect
449. #340C2×D13semidirect
453. #336C2×D13semidirect
535. C2×SD16C4×D13semidirect
731. C13#20933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117192502
C2×#117184632
C2×#117184312
#131174192
#131151732
#131151722
#131151712
#131151702
#131151692
#131151682
#131151672
#131145512
#131145312
C13×#18772
#2093313