Subgroups — #15864348

Order 3328.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115168	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	#11719503	—	2	4	no	—
15	#11719503	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6105	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718781	—	2	4	no	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718604	—	2	2	no	—
31	#11718590	—	2	2	no	—
32	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×#6105	—	2	32	no	—
71	C₂×#6105	—	2	8	no	—
72	C₂×#6105	—	2	8	no	—
73	C₂×#6105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	8	no	—
88	#88056	—	2	8	no	—
89	#20933	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	#6105	—	2	32	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
162	C₂×#518	—	13	1	no	—
163	C₂×#419	—	13	1	no	—
164	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#2310	—	13	1	no	—
166	#1877	—	13	8	no	—
167	#1735	—	13	1	no	—
168	#1729	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	8	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	#1055	—	2	4	no	—
218	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
226	#518	—	26	4	no	—
227	#518	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#419	—	26	4	no	—
235	#418	—	2	4	no	—
236	C₂×#103	—	13	4	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	#391	—	13	4	no	—
239	#391	—	26	2	no	—
240	#381	—	26	2	no	—
241	#340	—	13	4	no	—
242	#336	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	26	8	no	—
298	C₄×D₄	—	26	16	no	—
299	C₄×D₄	—	26	8	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	13	4	no	—
303	#117	—	26	2	no	—
304	#117	—	26	2	no	—
305	#117	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
317	#103	—	26	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#95	—	26	8	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2949	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#3009	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	#3042	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	#6103	1	16	yes	—
355	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆	—	26	32	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₁₃	#20933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	#88135	1	2	yes	—
408	C₂³	#88136	1	2	yes	—
409	C₂³	#88193	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	2	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	Q₈	—	52	8	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	104	16	no	—
432	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	16	no	—
455	C₂²	#11718619	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719480	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	#11718619	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123698	1	2	yes	—
473	C₂	#13124114	1	2	yes	—
474	C₂	#13124350	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. #13117420	C₂	semidirect
5. #13115168	C₂	semidirect
6. #13114552	C₂	semidirect
7. #13114534	C₂	semidirect
20. C₂²×#6105	C₄	semidirect
28. C₂×#88056	C₂²	semidirect
29. #11718635	C₂²	semidirect
32. #11718142	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
397. C₁₃	#20933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂×#11719503	2
C₂×#11718781	2
#13117420	2
#13115168	2
#13114552	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#418	2
#20933	13