Finite Group Databasebeta

← #15864354

Subgroups — #15864354

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6103—21no—
25C2×D8×D13—24no—
26C2×D8×D13—24no—
27C2×D8×D13C418yescomplemented
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719250—24no—
32#11719250—24no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88135—21no—
37C2×C22⋊C4×D13—21no—
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48#11718649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718616—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56#11718431—24no—
57#11718431—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C24×D13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13C2×C414yes—
83C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
84C2×D4×D13D414yes—
85C2×D4×D13D414yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104C2×C414yescomplemented
114C2×#6104C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D13—28no—
116C2×#6103—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136D8×D13—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104C2×C414yescomplemented
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13C2×C414yescomplemented
146#88147—22no—
147#88147—22no—
148#88146—22no—
149#88146—22no—
150#88146—22no—
151#88146D414yes—
152#88135—28no—
153C22⋊C4×D13—28no—
154C4×D52—22no—
155C4×D52—22no—
156#88126—22no—
157#88126—22no—
158C13×#102—22no—
159C13×#102—22no—
160#88072—22no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#20934—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13—81no—
181C23×D13—81no—
182C23×D13—81no—
183C23×D13—81no—
184C23×D13—81no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C22×C412yes—
195C2×D4×C13C22×C412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—81no—
202C22×C4×C13—81no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—81no—
216C22×Dic13—81no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220D4×D13—28no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—28no—
223D4×D13—28no—
224D4×D13—28no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13C22⋊C4116yescomplemented
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C22×C412yes—
237C2×D52C22×C412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13C22×C412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13#4112yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C13×D8—28no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C22×C412yes—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—81no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6104—28no—
272#6104—28no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—24no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C22×C412yes—
299D104—28no—
300#6094—44no—
301C8×D13—28no—
302C23×D8—131no—
303C2×#518—131no—
304C2×#418—131no—
305C2×#418—131no—
306#2309—131no—
307#1879—131no—
308#1879—131no—
309#1879—131no—
310#1879—131no—
311#1879—131no—
312#1879—131no—
313#1879—131no—
314#1879D1311yescharacteristic, complemented
315#1735—131no—
316#1729—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—216no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13—84no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13C4×D412yes—
365C22×D13#12012yes—
366C22×D13#12112yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13C2×C22⋊C414yes—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—84no—
388C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D13—216no—
395C22⋊D13—48no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—84no—
409C2×Dic13C4×D412yes—
410C2×Dic13#12012yes—
411C2×Dic13#12112yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52C2×C22⋊C414yes—
420C4×D13—84no—
421C4×D13—84no—
422C4×D13C2×C22⋊C414yes—
423C4×D13C4×D414yes—
424C4×D13#12114yes—
425C4×D13#12314yes—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C23×D4—131no—
431C23×D4—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—138no—
435C22×D8—131no—
436C22×D8—264no—
437C22×D8—264no—
438C22×D8C2×D1311yescharacteristic
439C22×M16—131no—
440C23×C8—131no—
441#518—264no—
442#518—264no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×C4×D4—261no—
447C2×C4×D4—261no—
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#117—131no—
450C2×#117—131no—
451C2×#117—131no—
452C22×C22⋊C4—261no—
453C22×C22⋊C4—261no—
454#418—264no—
455#418—264no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#390—131no—
465#390—131no—
466#390—131no—
467#390—261no—
468#390—261no—
469#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#379—261no—
471#379—261no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#336—131no—
477#336—131no—
478#336—131no—
479#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—24no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13C2×#12111yescharacteristic
497C22×C13#57611yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C22×C13#57611yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—24no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—816no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13#38614yes—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
529C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
530C4×C13C2×#12111yescharacteristic
531C4×C13C2×#12311yescharacteristic
532Dic13—41no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535Dic13—81no—
536Dic13#38614yes—
537C25—261no—
538C25—261no—
539C22×D4—134no—
540C22×D4—134no—
541C22×D4—134no—
542C22×D4—134no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4—261no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—134no—
565C2×D8—134no—
566C2×D8—134no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—2632no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8C4×D1314yescomplemented
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—134no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—262no—
582C22×C8—262no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—268no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—268no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595#117—134no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598#117—262no—
599#117—262no—
600#117—262no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—268no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—268no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627C2×C42—261no—
628C2×C42C22×D1311yescharacteristic
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633#102—262no—
634#102—262no—
635#102—262no—
636#102—262no—
637C2×C13—44no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13C2×#38611yescharacteristic
640C2×C13#294811yescharacteristic
641C2×C13#294811yescharacteristic
642C2×C13#300811yescharacteristic
643C2×C13#300811yescharacteristic
644C2×C13#304111yescharacteristic
645C2×C13#304111yescharacteristic
646D13—24no—
647D13—44no—
648D13—82no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—131no—
652C24—264no—
653C24—264no—
654C24—264no—
655C24—264no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—1041no—
661C24—1041no—
662C24—1041no—
663C24—1041no—
664C24—1041no—
665C24—1041no—
666C24—1041no—
667C24—1041no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—1316no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—268no—
683C2×D4—268no—
684C2×D4—268no—
685C2×D4—268no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4C2×C4×D1312yes—
703C2×D4C2×C4×D1312yes—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734D8—28no—
735D8—268no—
736D8—268no—
737D8—268no—
738M16—524no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—268no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8C2×C4×D1312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C22⋊C4—1041no—
777C22⋊C4—1041no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—264no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—522no—
784C13#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—132no—
800C23—132no—
801C23—132no—
802C23—2616no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—528no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23—1044no—
828C23—1044no—
829C23—1044no—
830C23—1044no—
831C23—1044no—
832C23—1044no—
833C23—1044no—
834C23C2×D4×D1311yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—134no—
843D4—2616no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—528no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4C22⋊C4×D1314yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—134no—
870C2×C4—134no—
871C2×C4—134no—
872C2×C4—134no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#41×D1311yescharacteristic
893C2×C4#41×D1311yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—262no—
897C8—521no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—134no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—264no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—10416no—
930C22—10416no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22C4×D4×D1311yescharacteristic
936C22D13×#12011yescharacteristic
937C22D13×#12111yescharacteristic
938C22#1171946211yescharacteristic
939C22#1171947411yescharacteristic
940C22#1171947911yescharacteristic
941C22#1171947911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—134no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4—522no—
950C4—1041no—
951C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
952C4C4×D4×D1311yescharacteristic
953C4D13×#12111yescharacteristic
954C4D13×#12311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—264no—
958C2—524no—
959C2—1042no—
960C2D13×#38611yescharacteristic
961C2#1312368311yescharacteristic
962C2#1312368511yescharacteristic
963C2#1312409911yescharacteristic
964C2#1312410111yescharacteristic
965C2#1312433411yescharacteristic
966C2#1312433711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D8×D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#20934
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719250C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117415C2semidirect
6. #13115187C2semidirect
7. #13115186C2semidirect
8. #13115185C2semidirect
9. #13115184C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13114551C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
20. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C2×D8×D13C4semidirect
33. C2×#88147C22semidirect
38. C2×C4×D52C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
83. C2×D4×D13C2×C4semidirect
93. C2×C13×D8C2×C4semidirect
113. C2×#6104C2×C4semidirect
114. C2×#6104C2×C4semidirect
139. C2×D104C2×C4semidirect
145. C2×C8×D13C2×C4semidirect
227. D4×D13C22⋊C4semidirect
314. #1879D13semidirect
448. C2×C4×D4C2×D13semidirect
462. C2×#102C2×D13semidirect
463. C2×#102C2×D13semidirect
469. #390C2×D13semidirect
475. #340C2×D13semidirect
479. #336C2×D13semidirect
574. C2×D8C4×D13semidirect
784. C13#20934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D132
C2×#117192502
C2×#117184312
#131174152
#131151872
#131151862
#131151852
#131151842
#131151832
#131151822
#131151812
#131145512
#131145312
C13×#18792
#2093413