Subgroups — #15864357

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115183	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719226	—	2	4	no	—
21	#11719226	—	2	4	no	—
22	C₂×#88147	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718792	—	2	4	no	—
26	#11718792	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718649	—	2	2	no	—
30	#11718616	—	2	2	no	—
31	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
82	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#88147	—	2	16	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
87	#88061	—	2	8	no	—
88	#88061	—	2	8	no	—
89	#20934	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	#6103	—	2	16	no	—
155	#6103	—	8	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	D₁₀₄	—	2	32	no	—
163	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
164	C₂×#518	—	13	1	no	—
165	C₂×#418	—	13	1	no	—
166	C₂×#418	—	13	1	no	—
167	#2309	—	13	1	no	—
168	#1879	—	13	8	no	—
169	#1735	—	13	1	no	—
170	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	2	16	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
227	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
229	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#518	—	26	4	no	—
233	#518	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂×#117	—	13	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	#418	—	26	4	no	—
241	#418	—	26	4	no	—
242	C₂×#102	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	#390	—	13	4	no	—
245	#390	—	26	2	no	—
246	#379	—	26	2	no	—
247	#340	—	13	4	no	—
248	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂⁵	—	26	1	no	—
276	C₂⁵	—	26	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₈	—	13	16	no	—
296	C₂×D₈	—	26	32	no	—
297	C₂×D₈	—	26	8	no	—
298	C₂×D₈	—	26	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	8	no	—
309	C₄×D₄	—	26	16	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	13	4	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	#102	—	26	8	no	—
329	#102	—	26	8	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2948	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
335	D₁₃	—	4	8	no	—
336	D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	2	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	—	52	2	no	—
344	C₂⁴	—	52	2	no	—
345	C₂⁴	—	104	4	no	—
346	C₂⁴	—	104	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	13	16	no	—
349	C₂×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	D₈	—	26	32	no	—
388	M₁₆	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	—	52	2	no	—
410	C₁₃	#20934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	16	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	8	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	104	8	no	—
423	C₂³	—	104	8	no	—
424	C₂³	—	104	8	no	—
425	C₂³	—	104	8	no	—
426	C₂³	—	104	8	no	—
427	C₂³	—	104	8	no	—
428	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂³	#88136	1	2	yes	—
430	C₂³	#88149	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	D₄	—	13	8	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	26	4	no	—
435	D₄	—	26	4	no	—
436	D₄	—	26	4	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	26	16	no	—
439	D₄	—	52	2	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	16	no	—
449	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	52	8	no	—
469	C₂²	—	52	8	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	8	no	—
473	C₂²	—	104	16	no	—
474	C₂²	—	104	16	no	—
475	C₂²	—	104	4	no	—
476	C₂²	—	104	4	no	—
477	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719457	1	4	yes	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	104	2	no	—
485	C₄	#11718326	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	52	8	no	—
492	C₂	—	104	4	no	—
493	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123689	1	2	yes	—
495	C₂	#13124106	1	2	yes	—
496	C₂	#13124340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₀₄	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂×#11718792	C₂	semidirect
5. #13117416	C₂	semidirect
6. #13115183	C₂	semidirect
7. #13114553	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
18. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. #11718600	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
170. #1729	D₁₃	semidirect
248. #336	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
410. C₁₃	#20934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11719226	2
C₂×#11718792	2
#13117416	2
#13115183	2
#13114553	2
C₁₃×#1729	2
#20934	13