Subgroups — #15864360

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115186	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	#11719503	—	2	4	no	—
18	#11719503	—	2	4	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718908	—	2	2	no	—
26	#11718882	—	2	2	no	—
27	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718876	—	2	4	no	—
29	#11718876	—	2	4	no	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88072	—	2	8	no	—
88	#88072	—	2	8	no	—
89	#20934	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6099	—	4	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#518	—	13	1	no	—
165	C₂×#418	—	13	1	no	—
166	C₂×#418	—	13	1	no	—
167	#2309	—	13	1	no	—
168	#1879	—	13	8	no	—
169	#1735	—	13	1	no	—
170	#1729	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
229	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#518	—	26	4	no	—
233	#518	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂×#117	—	13	1	no	—
238	C₂×#117	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	#418	—	26	4	no	—
241	#418	—	26	4	no	—
242	C₂×#102	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	#390	—	13	4	no	—
245	#390	—	26	2	no	—
246	#379	—	26	2	no	—
247	#340	—	13	4	no	—
248	#336	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂⁵	—	2	1	no	—
276	C₂⁵	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
289	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₈	—	2	32	no	—
296	C₂×D₈	—	2	8	no	—
297	C₂×D₈	—	2	8	no	—
298	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	16	no	—
309	C₄×D₄	—	26	8	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	#102	—	26	8	no	—
329	#102	—	26	8	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2948	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	8	4	no	—
346	C₂⁴	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
370	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	D₈	—	2	32	no	—
388	M₁₆	—	52	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
406	C₄²	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	52	2	no	—
410	C₁₃	#20934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	16	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	8	8	no	—
425	C₂³	—	8	8	no	—
426	C₂³	—	8	8	no	—
427	C₂³	—	8	8	no	—
428	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	#88191	1	2	yes	—
430	C₂³	#88193	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	16	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	16	no	—
449	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	8	16	no	—
474	C₂²	—	8	16	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
478	C₂²	#11719462	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	104	2	no	—
485	C₄	#11718881	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	4	8	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123688	1	2	yes	—
495	C₂	#13124100	1	2	yes	—
496	C₂	#13124336	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719503	C₂	semidirect
2. C₂×#11718876	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. #13117418	C₂	semidirect
5. #13115186	C₂	semidirect
6. #13114553	C₂	semidirect
7. #13114532	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. #11718882	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. #11718143	C₂²	semidirect
33. #11718142	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂²×D₈	Dic₁₃	semidirect
288. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
298. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
305. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
369. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
410. C₁₃	#20934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂×#11718876	2
#13117418	2
#13115186	2
#13114553	2
#13114532	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
#20934	13