Finite Group Databasebeta

← #15864362

Subgroups — #15864362

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719277C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic
5#13117419C211yesmaximal, characteristic
6#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114551C211yesmaximal, characteristic
14#13114531C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×Q16×D13—24no—
24C2×Q16×D13—24no—
25C2×Q16×D13C418yescomplemented
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719277—24no—
30#11719277—24no—
31C2×#88146—21no—
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88141—21no—
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C2×#88126—21no—
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26—21no—
39C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51#11718590C2211yescharacteristic
52#11718463—24no—
53#11718463—24no—
54#11718325—21no—
55#11718325—21no—
56#11718307—21no—
57#11718307—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13C2×C414yes—
77C2×Q8×D13C2×C414yes—
78C2×Q8×D13D414yes—
79C2×Q8×D13D414yes—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16C2×C414yes—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—22no—
93C4×Q8×C13—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107C2×C414yes—
106C2×#6107C2×C414yes—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126Q16×D13—232no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52C2×C414yes—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13C2×C414yes—
136#88146—28no—
137#88146—22no—
138#88146—22no—
139#88146—22no—
140#88146D414yes—
141#88141—28no—
142#88141—22no—
143#88141—22no—
144#88126—28no—
145#88126—22no—
146#88126—22no—
147C4×Dic26—28no—
148C4×Dic26—22no—
149C4×Dic26—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#95—21no—
153C13×#95—21no—
154#88075—22no—
155#88075—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#20935—131nomaximal, Sylow
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C22×C412yes—
177C2×Q8×C13C22×C412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194Q8×D13—28no—
195Q8×D13—28no—
196Q8×D13—28no—
197Q8×D13—28no—
198Q8×D13—28no—
199Q8×D13—44no—
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13C22⋊C4116yes—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13C22×C412yes—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13#4112yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26C22×C412yes—
229C2×Dic26C22×C412yes—
230C2×Dic26C2×D412yes—
231C2×Dic26C2×D412yes—
232C13×Q16—28no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13C22×C412yes—
239C13×C4⋊C4—24no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C42×C13—24no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247#6107—28no—
248#6107—28no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—24no—
252#6103—42no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—22no—
261#6101—22no—
262C4×Dic13—24no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13—42no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C22×C412yes—
275Dic52—28no—
276#6094—44no—
277C8×D13—28no—
278C23×Q16—131no—
279C2×#519—131no—
280C2×#419—131no—
281C2×#419—131no—
282#2310—131no—
283#1878—131no—
284#1878—131no—
285#1878—131no—
286#1878—131no—
287#1878—131no—
288#1878—131no—
289#1878—131no—
290#1878D1311yescharacteristic, complemented
291#1735—131no—
292#1729—131no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13C4×D412yes—
299C22×D13#12012yes—
300C22×D13#12112yes—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13C4×D412yes—
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13#12112yes—
354C4×D13—216no—
355C4×D13—48no—
356C4×D13C2×C22⋊C414yes—
357C4×D13C4×D414yes—
358C4×D13#12114yes—
359C4×D13#12314yes—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—216no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—48no—
369Dic26C2×C22⋊C414yes—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—41no—
374C23×Q8—131no—
375C23×Q8—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×Q16—131no—
378C22×Q16—138no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—264no—
381C22×Q16—264no—
382C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
383C22×M16—131no—
384C23×C8—131no—
385#519—264no—
386#519—264no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×Q8—261no—
391C2×C4×Q8—261no—
392C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#117—131no—
394C2×#117—131no—
395C2×#117—131no—
396C2×#117—261no—
397C2×#117—261no—
398#419—264no—
399#419—264no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408#391—131no—
409#391—131no—
410#391—131no—
411#391—261no—
412#391—261no—
413#391C2×D1311yescharacteristic
414#381—261no—
415#381—261no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13#57811yescharacteristic
428C22×C13#57811yescharacteristic
429C22×C13#57811yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13#38614yes—
438C4×C13—24no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C13C2×#12111yescharacteristic
447C4×C13C2×#12311yescharacteristic
448Dic13—24no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—81no—
454Dic13#38614yes—
455C22×Q8—134no—
456C22×Q8—134no—
457C22×Q8—134no—
458C22×Q8—134no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—261no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—134no—
479C2×Q16—134no—
480C2×Q16—134no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—2632no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16C4×D1314yes—
489C2×M16—262no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—134no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—262no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8—268no—
504C4×Q8—262no—
505C4×Q8—268no—
506C4×Q8—262no—
507C4×Q8—262no—
508C4×Q8—262no—
509#117—134no—
510#117—262no—
511#117—262no—
512#117—268no—
513#117—262no—
514#117—268no—
515#117—262no—
516#117—262no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13C2×#38611yescharacteristic
556C2×C13#295011yescharacteristic
557C2×C13#295011yescharacteristic
558C2×C13#301111yescharacteristic
559C2×C13#301111yescharacteristic
560C2×C13#304411yescharacteristic
561C2×C13#304411yescharacteristic
562D13—24no—
563C24—131no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—1316no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—264no—
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—268no—
582C2×Q8—268no—
583C2×Q8—268no—
584C2×Q8—268no—
585C2×Q8—268no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—522no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—524no—
597C2×Q8—524no—
598C2×Q8C2×C4×D1312yes—
599C2×Q8C2×C4×D1312yes—
600C2×Q8D4×D1312yes—
601C2×Q8D4×D1312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628Q16—28no—
629Q16—268no—
630Q16—268no—
631Q16—268no—
632M16—524no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—268no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8C2×C4×D1312yes—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4D4×D1312yes—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—522no—
664C42—24no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—264no—
668C42—264no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—522no—
674C13#2093511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—132no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—134no—
691Q8—2616no—
692Q8—262no—
693Q8—262no—
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—528no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8C22⋊C4×D1314yes—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—134no—
723C2×C4—134no—
724C2×C4—134no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—2616no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#41×D1311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—262no—
755C8—521no—
756C22—134no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22C4×D4×D1311yescharacteristic
764C22D13×#12011yescharacteristic
765C22D13×#12111yescharacteristic
766C22#1171947111yescharacteristic
767C22#1171947611yescharacteristic
768C22#1171948411yescharacteristic
769C22#1171948411yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—134no—
777C4—264no—
778C4—521no—
779C4—522no—
780C4—521no—
781C4—522no—
782C4—1041no—
783C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
784C4C4×D4×D1311yescharacteristic
785C4D13×#12111yescharacteristic
786C4D13×#12311yescharacteristic
787C2—264no—
788C2D13×#38611yescharacteristic
789C2#1312369911yescharacteristic
790C2#1312370111yescharacteristic
791C2#1312412611yescharacteristic
792C2#1312412811yescharacteristic
793C2#1312436111yescharacteristic
794C2#1312436411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1878C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1878D13
hypocenterC13#20935
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #13115180C2semidirect
7. #13115179C2semidirect
8. #13115178C2semidirect
9. #13115177C2semidirect
10. #13115176C2semidirect
11. #13115175C2semidirect
12. #13115174C2semidirect
15. C13×#1878C2semidirect
25. C2×Q16×D13C4semidirect
290. #1878D13semidirect
674. C13#20935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D132
C2×#117192772
C2×#117184632
#131174192
#131151802
#131151792
#131151782
#131151772
#131151762
#131151752
#131151742
#131145512
#131145312
C13×#18782
#2093513