Subgroups — #15864365

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115176	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
17	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719221	—	2	4	no	—
21	#11719221	—	2	4	no	—
22	C₂×#88141	—	2	2	no	—
23	C₂×#88131	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718781	—	2	4	no	—
26	#11718781	—	2	4	no	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718635	—	2	2	no	—
30	#11718604	—	2	2	no	—
31	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	32	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#88141	—	2	16	no	—
83	#88131	—	2	16	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88056	—	2	8	no	—
88	#88056	—	2	8	no	—
89	#20935	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	Dic₅₂	—	2	32	no	—
159	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
160	C₂×#519	—	13	1	no	—
161	C₂×#419	—	13	1	no	—
162	C₂×#419	—	13	1	no	—
163	#2310	—	13	1	no	—
164	#1878	—	13	8	no	—
165	#1735	—	13	1	no	—
166	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	Dic₂₆	—	2	16	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#519	—	26	4	no	—
220	#519	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	26	2	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#419	—	26	4	no	—
228	#419	—	26	4	no	—
229	C₂×#103	—	13	4	no	—
230	C₂×#103	—	13	4	no	—
231	#391	—	13	4	no	—
232	#391	—	26	2	no	—
233	#381	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	4	no	—
235	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	13	4	no	—
291	#117	—	26	16	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#103	—	26	8	no	—
307	#103	—	26	8	no	—
308	#95	—	26	8	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2950	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3011	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#3044	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	26	32	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	26	16	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	52	2	no	—
383	C₁₃	#20935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂³	#88136	1	2	yes	—
387	C₂³	#88149	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	13	8	no	—
390	Q₈	—	26	4	no	—
391	Q₈	—	26	4	no	—
392	Q₈	—	26	4	no	—
393	Q₈	—	26	16	no	—
394	Q₈	—	26	4	no	—
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	Q₈	—	52	2	no	—
397	Q₈	—	52	2	no	—
398	Q₈	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	16	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719458	1	4	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	26	8	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	104	2	no	—
441	C₄	#11718326	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123705	1	2	yes	—
449	C₂	#13124133	1	2	yes	—
450	C₂	#13124367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115176	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
383. C₁₃	#20935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₅₂	2
C₂×#11719221	2
C₂×#11718781	2
#13117420	2
#13115176	2
#13114553	2
C₁₃×#1729	2
#20935	13