Finite Group Databasebeta

← #15864370

Subgroups — #15864370

Order 3328.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
5#13117415C211yesmaximal, characteristic
6#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13—24no—
24C2×SD16×D13—24no—
25C2×SD16×D13C418yescomplemented
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719277—24no—
30#11719277—24no—
31C2×#88146—21no—
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88141—21no—
35C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88126—21no—
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26—21no—
39C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718649C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718616—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718463—24no—
57#11718431—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718116C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13C2×C414yes—
74C2×Q8×D13D414yes—
75C2×Q8×D13D414yes—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13C2×C414yes—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16C2×C414yes—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—22no—
93C4×Q8×C13—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103Q8×Dic13—22no—
104Q8×Dic13—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106C2×C414yes—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105C2×C414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134SD16×D13—232no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095C2×C414yes—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13C2×C414yes—
144#88146—28no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148#88146D414yes—
149#88141—28no—
150#88141—22no—
151#88141—22no—
152#88126—28no—
153#88126—22no—
154#88126—22no—
155C4×Dic26—28no—
156C4×Dic26—22no—
157C4×Dic26—22no—
158C13×#103—22no—
159C13×#102—22no—
160#88075—22no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#20936—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C22×C412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C22×C412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204Q8×D13—28no—
205Q8×D13—28no—
206Q8×D13—28no—
207Q8×D13C22⋊C4116yescomplemented
208D4×D13—28no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C22×C412yes—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13C22×C412yes—
222C2×C4×D13C2×D412yes—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×C4×D13#4112yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26C22×C412yes—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C13×SD16—28no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13C22×C412yes—
243C13×C4⋊C4—24no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C13×C22⋊C4—81no—
250C42×C13—24no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—81no—
254C22⋊Dic13—81no—
255#6106—28no—
256#6105—28no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—24no—
260#6103—42no—
261#6103—81no—
262#6103—81no—
263#6103—81no—
264#6103—81no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C22×C412yes—
287#6095—28no—
288#6094—44no—
289C8×D13—28no—
290C23×SD16—131no—
291C2×#519—131no—
292C2×#419—131no—
293C2×#418—131no—
294#2309—131no—
295#1880—131no—
296#1880—131no—
297#1880—131no—
298#1880—131no—
299#1880—131no—
300#1880—131no—
301#1880—131no—
302#1880D1311yescharacteristic, complemented
303#1735—131no—
304#1729—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13C4×D412yes—
332C22×D13#12012yes—
333C22×D13#12112yes—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13C4×D412yes—
380C2×Dic13#12012yes—
381C2×Dic13#12112yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386C4×D13—216no—
387C4×D13C2×C22⋊C414yes—
388C4×D13C4×D414yes—
389C4×D13#12114yes—
390C4×D13#12314yes—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—216no—
395Dic26C2×C22⋊C414yes—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400C23×Q8—131no—
401C23×D4—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—138no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—264no—
407C22×SD16—264no—
408C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
409C22×M16—131no—
410C23×C8—131no—
411#519—264no—
412#519—264no—
413C2×C4×Q8—131no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8—131no—
416C2×C4×Q8—261no—
417C2×C4×Q8—261no—
418C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#117—131no—
420C2×#117—131no—
421C2×#117—131no—
422C2×#117—261no—
423C2×#117—261no—
424#419—264no—
425#418—264no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434#390—131no—
435#390—131no—
436#390—131no—
437#390—261no—
438#390—261no—
439#390C2×D1311yescharacteristic
440#379—261no—
441#379—261no—
442#340—131no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#336—131no—
447#336—131no—
448#336—131no—
449#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C22×C13#57711yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—816no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13#38614yes—
479C4×C13—24no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C4×C13C2×#12111yescharacteristic
487C4×C13C2×#12311yescharacteristic
488Dic13—24no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—42no—
492Dic13—81no—
493Dic13#38614yes—
494C25—261no—
495C22×Q8—134no—
496C22×Q8—134no—
497C22×Q8—134no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—134no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4—131no—
514C23×C4—261no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—134no—
518C2×SD16—134no—
519C2×SD16—134no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—2632no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16C4×D1314yes—
528C2×M16—262no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—262no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—134no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—262no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—268no—
543C4×Q8—262no—
544C4×Q8—268no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—262no—
548#117—134no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—268no—
552#117—262no—
553#117—268no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42C22×D1311yescharacteristic
586#103—22no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#103—262no—
590#102—22no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13C2×#38611yescharacteristic
596C2×C13#294911yescharacteristic
597C2×C13#294911yescharacteristic
598C2×C13#301011yescharacteristic
599C2×C13#301011yescharacteristic
600C2×C13#304311yescharacteristic
601C2×C13#304311yescharacteristic
602D13—24no—
603D13—82no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—1041no—
611C24—1041no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1316no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—264no—
622C2×Q8—264no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—268no—
625C2×Q8—268no—
626C2×Q8—268no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8C2×C4×D1312yes—
631C2×Q8D4×D1312yes—
632C2×Q8D4×D1312yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—268no—
640C2×D4—268no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4C2×C4×D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673SD16—28no—
674SD16—268no—
675SD16—268no—
676SD16—268no—
677M16—524no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—268no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8C2×C4×D1312yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4D4×D1312yes—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—1041no—
712C22⋊C4—1041no—
713C22⋊C4—1041no—
714C22⋊C4—1041no—
715C22⋊C4—1041no—
716C22⋊C4—1041no—
717C42—24no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—264no—
721C42—264no—
722C42—264no—
723C42—264no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—522no—
727C13#2093611yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—132no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—528no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—1044no—
751C23—1044no—
752C23—1044no—
753C23—1044no—
754C23—1044no—
755C23—1044no—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—134no—
761Q8—2616no—
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8C22⋊C4×D1314yes—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—528no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—134no—
795C2×C4—134no—
796C2×C4—134no—
797C2×C4—2616no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#41×D1311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—262no—
822C8—521no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—134no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—10416no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22C4×D4×D1311yescharacteristic
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C22D13×#12111yescharacteristic
848C22#1171946711yescharacteristic
849C22#1171947511yescharacteristic
850C22#1171948011yescharacteristic
851C22#1171948311yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—134no—
858C4—264no—
859C4—521no—
860C4—522no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
864C4C4×D4×D1311yescharacteristic
865C4D13×#12111yescharacteristic
866C4D13×#12311yescharacteristic
867C2—82no—
868C2—264no—
869C2—1042no—
870C2D13×#38611yescharacteristic
871C2#1312369011yescharacteristic
872C2#1312369211yescharacteristic
873C2#1312411711yescharacteristic
874C2#1312411911yescharacteristic
875C2#1312435211yescharacteristic
876C2#1312435511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#20936
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719277C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
6. #13115194C2semidirect
7. #13115193C2semidirect
8. #13115192C2semidirect
9. #13115191C2semidirect
10. #13115190C2semidirect
11. #13115189C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13114551C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
20. C2×Q8×Dic13C22semidirect
25. C2×SD16×D13C4semidirect
35. C2×#88141C22semidirect
39. C2×C4×Dic26C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718116C22semidirect
207. Q8×D13C22⋊C4semidirect
302. #1880D13semidirect
418. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
429. C2×#103C2×D13semidirect
445. #340C2×D13semidirect
449. #336C2×D13semidirect
727. C13#20936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×#117192772
C2×#117184632
C2×#117184312
#131174152
#131151942
#131151932
#131151922
#131151912
#131151902
#131151892
#131151882
#131145512
#131145312
C13×#18802
#2093613