Subgroups — #15864373

Order 3328.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6095	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719221	—	2	4	no	—
21	#11719221	—	2	4	no	—
22	C₂×#88141	—	2	2	no	—
23	C₂×#88131	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718792	—	2	4	no	—
26	#11718781	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718649	—	2	2	no	—
30	#11718616	—	2	2	no	—
31	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#6095	—	2	32	no	—
80	C₂×#6095	—	2	8	no	—
81	C₂×#6095	—	2	8	no	—
82	C₂×#6095	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#88141	—	2	16	no	—
84	#88131	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
87	#88061	—	2	8	no	—
88	#88056	—	2	8	no	—
89	#20936	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	#6103	—	8	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	#6095	—	2	32	no	—
161	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
162	C₂×#519	—	13	1	no	—
163	C₂×#419	—	13	1	no	—
164	C₂×#418	—	13	1	no	—
165	#2309	—	13	1	no	—
166	#1880	—	13	8	no	—
167	#1735	—	13	1	no	—
168	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	8	no	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	2	16	no	—
214	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#519	—	26	4	no	—
226	#519	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	26	2	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#419	—	26	4	no	—
234	#418	—	26	4	no	—
235	C₂×#103	—	13	4	no	—
236	C₂×#102	—	13	4	no	—
237	#390	—	13	4	no	—
238	#390	—	26	2	no	—
239	#379	—	26	2	no	—
240	#340	—	13	4	no	—
241	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂⁵	—	26	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	13	4	no	—
301	#117	—	26	16	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	2	no	—
304	#117	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#103	—	26	8	no	—
318	#102	—	26	8	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2949	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3010	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#3043	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	52	2	no	—
328	C₂⁴	—	52	2	no	—
329	C₂⁴	—	104	4	no	—
330	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	26	32	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	26	16	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	52	2	no	—
396	C₁₃	#20936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	8	no	—
403	C₂³	—	104	8	no	—
404	C₂³	—	104	8	no	—
405	C₂³	—	104	8	no	—
406	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂³	#88136	1	2	yes	—
408	C₂³	#88149	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	13	8	no	—
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	26	4	no	—
414	Q₈	—	26	16	no	—
415	D₄	—	26	4	no	—
416	D₄	—	26	4	no	—
417	D₄	—	52	2	no	—
418	D₄	—	52	2	no	—
419	D₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	16	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	52	8	no	—
450	C₂²	—	104	16	no	—
451	C₂²	—	104	4	no	—
452	C₂²	—	104	4	no	—
453	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	26	8	no	—
460	C₄	—	52	4	no	—
461	C₄	—	104	2	no	—
462	C₄	#11718326	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	104	4	no	—
469	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123697	1	2	yes	—
471	C₂	#13124124	1	2	yes	—
472	C₂	#13124358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719221	C₂	semidirect
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
6. #13115190	C₂	semidirect
7. #13114553	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
18. C₂²×#6095	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#88056	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
133. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
168. #1729	D₁₃	semidirect
241. #336	C₂×D₁₃	semidirect
396. C₁₃	#20936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂×#11719221	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718792	2
#13117416	2
#13115190	2
#13114553	2
C₁₃×#1729	2
#20936	13