Finite Group Databasebeta

← #15864384

Subgroups — #15864384

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88170—24no—
24C2×#88170—24no—
25C2×#88170C418yescomplemented
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719279—24no—
30#11719279—24no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52—21no—
37C2×C4×D52C2211yescharacteristic
38C2×#88126—21no—
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718603—21no—
54#11718603—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718464—24no—
57#11718432—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718116C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131C2×C414yes—
74C2×#6131D414yes—
75C2×#6131D414yes—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129C2×C414yescomplemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107C2×C414yescomplemented
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104C2×C414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88170—232no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095C2×C414yescomplemented
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13C2×C414yescomplemented
140#88147—28no—
141#88147—22no—
142#88147—22no—
143C4⋊C4×D13—28no—
144C4⋊C4×D13—22no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13D414yes—
148C4×D52—28no—
149C4×D52—22no—
150C4×D52—22no—
151#88126—28no—
152#88126—22no—
153#88126—22no—
154C13×#103—22no—
155C13×#102—22no—
156#88075—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#20937—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C22×C412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13C22×C412yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—28no—
202#6131—28no—
203#6131C22⋊C4116yescomplemented
204#6129—28no—
205#6129—28no—
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52C22×C412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13—81no—
228C2×C4×D13—81no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13C22×C412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13#4112yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C22×C412yes—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C22×C412yes—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C42×C13—24no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—81no—
262C22⋊Dic13—81no—
263#6107—28no—
264#6104—28no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13C2×D412yes—
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—24no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C22×C412yes—
287#6095—28no—
288#6094—44no—
289C8×D13—28no—
290C22×#135—131no—
291C2×#520—131no—
292C2×#417—131no—
293C2×#417—131no—
294#2311—131no—
295#1880—131no—
296#1880D1311yescharacteristic, complemented
297#1879—131no—
298#1879—131no—
299#1878—131no—
300#1878—131no—
301#1877—131no—
302#1877—131no—
303C2×#340—131no—
304#1729—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13C4×D412yes—
325C22×D13#12012yes—
326C22×D13#12112yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—48no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13C4×D412yes—
374C2×Dic13#12012yes—
375C2×Dic13#12112yes—
376D52—216no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52C2×C22⋊C414yes—
381C4×D13—216no—
382C4×D13—84no—
383C4×D13—84no—
384C4×D13—84no—
385C4×D13—84no—
386C4×D13C2×C22⋊C414yes—
387C4×D13C4×D414yes—
388C4×D13#12114yes—
389C4×D13#12314yes—
390Dic26—22no—
391Dic26—22no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—22no—
395C8×C13—41no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398C22×#41—131no—
399C22×#41—131no—
400C2×#135—138no—
401C2×#135—264no—
402C2×#135—264no—
403C22×Q16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
406C22×D8—131no—
407C22×M16—131no—
408C23×C8—131no—
409#520—264no—
410#520—264no—
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×D4—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—261no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×#117—131no—
418C2×#117—261no—
419C22×C4⋊C4—131no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421C22×C4⋊C4—261no—
422#417—264no—
423#417—264no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432#391—131no—
433#391—131no—
434#390—131no—
435#390C2×D1311yescharacteristic
436#386—261no—
437#386—261no—
438#380—261no—
439#380—261no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#340C2×D1311yescharacteristic
444#336—131no—
445#336—131no—
446#336—131no—
447#336C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13C2×#12111yescharacteristic
458C22×C13#57611yescharacteristic
459C22×C13#57711yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13#38614yes—
476C4×C13—24no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C13C2×#12111yescharacteristic
484C4×C13C2×#12311yescharacteristic
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13#38614yes—
491C2×#41—134no—
492C2×#41—134no—
493C2×#41—134no—
494C2×#41—134no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516#135—2632no—
517C2×Q16—134no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—134no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16C4×D1314yescomplemented
526C2×D8—134no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8—134no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—268no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—268no—
548C4×D4—262no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—268no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—134no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—268no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42C22×D1311yescharacteristic
579#103—22no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#102—22no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591C2×C13—82no—
592C2×C13C2×#38611yescharacteristic
593C2×C13#295111yescharacteristic
594C2×C13#295211yescharacteristic
595C2×C13#301211yescharacteristic
596C2×C13#301311yescharacteristic
597C2×C13#304511yescharacteristic
598C2×C13#304611yescharacteristic
599D13—24no—
600D13—44no—
601C24—21no—
602C24—131no—
603C24—261no—
604#41—1316no—
605#41—268no—
606#41—268no—
607#41—268no—
608#41—268no—
609#41—268no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8C2×C4×D1312yes—
622C2×Q8D4×D1312yes—
623C2×Q8D4×D1312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4C2×C4×D1312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—1041no—
668C22×C4—1041no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4—1041no—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—268no—
679SD16—28no—
680SD16—268no—
681D8—268no—
682M16—524no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—268no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8C2×C4×D1312yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—132no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4D4×D1312yes—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—1041no—
717C22⋊C4—1041no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—264no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C13#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—132no—
733C23—132no—
734C23—132no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8C22⋊C4×D1314yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—134no—
760D4—2616no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—528no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—134no—
784C2×C4—134no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—2616no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—1044no—
805C2×C4—1044no—
806C2×C4—1044no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—262no—
817C8—521no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—134no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—264no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22C4×D4×D1311yescharacteristic
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C22D13×#12111yescharacteristic
842C22#1171946711yescharacteristic
843C22#1171947511yescharacteristic
844C22#1171947911yescharacteristic
845C22#1171948411yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—134no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—1041no—
857C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
858C4C4×D4×D1311yescharacteristic
859C4D13×#12111yescharacteristic
860C4D13×#12311yescharacteristic
861C2—82no—
862C2—264no—
863C2—524no—
864C2D13×#38611yescharacteristic
865C2#1312370811yescharacteristic
866C2#1312371411yescharacteristic
867C2#1312413811yescharacteristic
868C2#1312414611yescharacteristic
869C2#1312437211yescharacteristic
870C2#1312438911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88170C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#20937
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719279C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718432C2semidirect
5. #13117426C2semidirect
6. #13115193C2semidirect
7. #13115187C2semidirect
8. #13115181C2semidirect
9. #13115177C2semidirect
10. #13115175C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. D13×#340C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
25. C2×#88170C4semidirect
81. C2×#6129C2×C4semidirect
93. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
111. C2×#6107C2×C4semidirect
114. C2×#6104C2×C4semidirect
133. C2×#6095C2×C4semidirect
139. C2×C8×D13C2×C4semidirect
203. #6131C22⋊C4semidirect
296. #1880D13semidirect
525. C2×SD16C4×D13semidirect
724. C13#20937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117192792
C2×#117184642
C2×#117184322
#131174262
#131151932
#131151872
#131151812
#131151772
#131151752
#131151712
#131151692
D13×#3402
#131145312
C13×#18802
#2093713