Subgroups — #15864385

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88204	—	2	4	no	—
24	C₂×#88204	—	2	4	no	—
25	C₂×#88204	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718893	—	2	4	no	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718648	—	2	1	no	—
37	#11718648	—	2	1	no	—
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718627	—	2	4	no	—
40	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718619	—	2	2	no	—
42	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88204	—	2	32	no	—
93	C₂×#6107	—	2	2	no	—
94	C₂×#6107	—	2	2	no	—
95	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	2	2	no	—
97	C₂×#6106	—	2	2	no	—
98	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6105	—	2	2	no	—
100	C₂×#6105	—	2	2	no	—
101	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×#6104	—	2	2	no	—
103	C₂×#6104	—	2	2	no	—
104	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	—	2	2	no	—
112	C₂×#6099	—	2	2	no	—
113	C₂×#6099	—	2	2	no	—
114	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
116	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88075	—	2	4	no	—
121	#88072	—	2	4	no	—
122	#88071	—	2	2	no	—
123	#88071	—	2	2	no	—
124	#88050	—	2	4	no	—
125	#88049	—	2	4	no	—
126	#20937	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
133	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
178	#6127	—	2	8	no	—
179	#6127	—	2	8	no	—
180	#6127	—	4	4	no	—
181	#6127	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	#6107	—	2	8	no	—
209	#6106	—	2	8	no	—
210	#6105	—	2	8	no	—
211	#6104	—	2	8	no	—
212	#6103	—	8	2	no	—
213	#6103	—	8	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	#6099	—	4	4	no	—
218	C₂×#1055	—	2	8	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	2	1	no	—
221	C₂×#1055	—	2	1	no	—
222	C₂×#1055	—	2	1	no	—
223	C₂×#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×#135	—	13	1	no	—
229	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#417	—	13	1	no	—
231	C₂×#417	—	13	1	no	—
232	#2311	—	13	1	no	—
233	#1880	—	13	2	no	—
234	#1879	—	13	2	no	—
235	#1878	—	13	2	no	—
236	#1877	—	13	2	no	—
237	C₂×#340	—	13	1	no	—
238	#1729	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
306	D₅₂	—	2	2	no	—
307	D₅₂	—	2	2	no	—
308	D₅₂	—	4	1	no	—
309	D₅₂	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
311	Dic₂₆	—	2	2	no	—
312	Dic₂₆	—	2	2	no	—
313	Dic₂₆	—	4	1	no	—
314	Dic₂₆	—	4	1	no	—
315	#1055	—	2	2	no	—
316	#1055	—	2	2	no	—
317	#1055	—	4	2	no	—
318	C₂²×#41	—	13	1	no	—
319	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#135	—	13	8	no	—
321	C₂×#135	—	26	4	no	—
322	C₂×#135	—	26	4	no	—
323	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
329	#520	—	2	4	no	—
330	#520	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#117	—	2	1	no	—
335	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#417	—	26	4	no	—
340	#417	—	26	4	no	—
341	C₂×#103	—	13	2	no	—
342	C₂×#103	—	13	2	no	—
343	C₂×#102	—	13	2	no	—
344	C₂×#102	—	13	2	no	—
345	#391	—	13	2	no	—
346	#390	—	13	2	no	—
347	#386	—	26	2	no	—
348	#380	—	26	1	no	—
349	#380	—	26	1	no	—
350	#340	—	13	2	no	—
351	#340	—	13	2	no	—
352	#336	—	13	2	no	—
353	#336	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	13	4	no	—
397	C₂×#41	—	26	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
404	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#135	—	26	32	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×D₈	—	13	4	no	—
428	C₂×D₈	—	26	2	no	—
429	C₂×D₈	—	26	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	16	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	#117	—	2	8	no	—
445	#117	—	2	2	no	—
446	#117	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#103	—	26	4	no	—
466	#103	—	26	4	no	—
467	#102	—	26	4	no	—
468	#102	—	26	4	no	—
469	#95	—	26	2	no	—
470	#95	—	26	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
480	D₁₃	—	8	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	1	no	—
482	C₂⁴	—	26	1	no	—
483	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	2	8	no	—
485	#41	—	2	8	no	—
486	#41	—	2	8	no	—
487	#41	—	26	8	no	—
488	#41	—	26	8	no	—
489	#41	—	52	4	no	—
490	#41	—	52	4	no	—
491	#41	#6103	1	16	yes	complemented
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
503	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂×D₄	—	52	2	no	—
518	C₂×D₄	—	52	2	no	—
519	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	Q₁₆	—	26	8	no	—
552	SD₁₆	—	26	8	no	—
553	SD₁₆	—	26	8	no	—
554	D₈	—	26	8	no	—
555	M₁₆	—	52	4	no	—
556	C₂×C₈	—	13	2	no	—
557	C₂×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	8	no	—
559	C₂×C₈	—	26	1	no	—
560	C₂×C₈	—	26	1	no	—
561	C₂×C₈	—	26	1	no	—
562	C₂×C₈	—	26	1	no	—
563	C₂×C₈	—	26	2	no	—
564	C₂×C₈	—	26	2	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
574	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
579	C₄²	—	2	8	no	—
580	C₄²	—	2	2	no	—
581	C₄²	—	2	2	no	—
582	C₁₃	#20937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	52	1	no	—
596	C₂³	—	52	1	no	—
597	C₂³	—	52	1	no	—
598	C₂³	—	52	1	no	—
599	C₂³	—	52	1	no	—
600	C₂³	—	52	1	no	—
601	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	#88184	1	2	yes	—
603	C₂³	#88207	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	26	2	no	—
609	Q₈	—	26	2	no	—
610	Q₈	—	52	1	no	—
611	Q₈	—	52	1	no	—
612	Q₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
613	D₄	—	2	16	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	26	2	no	—
618	D₄	—	26	2	no	—
619	D₄	—	52	8	no	—
620	D₄	—	52	1	no	—
621	D₄	—	52	1	no	—
622	D₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	16	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	—	8	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	1	no	—
640	C₂×C₄	—	52	1	no	—
641	C₂×C₄	—	52	8	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂×C₄	—	104	4	no	—
646	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	26	2	no	—
660	C₈	—	26	2	no	—
661	C₈	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	104	1	no	—
679	C₂²	—	104	1	no	—
680	C₂²	—	104	1	no	—
681	C₂²	—	104	1	no	—
682	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
683	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	52	2	no	—
695	C₄	—	104	2	no	—
696	C₄	#11718874	1	4	yes	—
697	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
700	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	2	4	no	—
702	C₂	—	4	4	no	—
703	C₂	—	104	2	no	—
704	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#13123709	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13123717	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13124140	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13124151	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#13124375	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#13124386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718627	C₂	semidirect
4. #13117424	C₂	semidirect
5. #13115191	C₂	semidirect
6. #13115184	C₂	semidirect
7. #13115177	C₂	semidirect
8. #13115170	C₂	semidirect
9. C₂×#11718121	C₂	semidirect
10. #13114533	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
25. C₂×#88204	C₄	semidirect
68. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
133. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂×#520	D₁₃	semidirect
491. #41	#6103	semidirect
582. C₁₃	#20937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718627	2
#13117424	2
#13115191	2
#13115184	2
#13115177	2
#13115170	2
C₂×#11718121	2
#13114533	2
C₂×C₁₃×#520	2
#20937	13