Subgroups — #15864401

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115198	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#131	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88205	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719527	—	2	2	no	—
22	#11719527	—	2	2	no	—
23	#11719527	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719527	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88204	—	2	2	no	—
26	C₂×#88203	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88196	—	2	1	no	—
28	C₂×#88186	—	2	1	no	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718893	—	2	2	no	—
34	#11718886	—	2	1	no	—
35	#11718876	—	2	1	no	—
36	#11718800	—	2	2	no	—
37	#11718800	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88065	—	2	2	no	—
39	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718787	—	2	2	no	—
41	#11718771	—	2	2	no	—
42	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718148	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	#88205	—	2	4	no	—
101	#88205	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#88204	—	2	8	no	—
103	#88204	—	2	8	no	—
104	#88203	—	2	4	no	—
105	#88203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#6107	—	2	2	no	—
107	#88196	—	2	4	no	—
108	#88196	—	2	4	no	—
109	C₂×#6106	—	2	2	no	—
110	C₂×#6105	—	2	2	no	—
111	#88186	—	2	4	no	—
112	#88186	—	2	4	no	—
113	C₂×#6104	—	2	2	no	—
114	#88180	—	2	1	no	—
115	#88180	—	2	1	no	—
116	#88180	—	2	1	no	—
117	#88180	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#6099	—	2	1	no	—
121	C₂×#6099	—	2	1	no	—
122	C₂×#6099	—	2	1	no	—
123	C₂×#6099	—	2	1	no	—
124	C₂×#6099	—	2	1	no	—
125	C₂×#6099	—	2	1	no	—
126	C₂×#6099	—	2	1	no	—
127	C₂×#6099	—	2	1	no	—
128	C₂×#6099	—	2	1	no	—
129	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	#88075	—	2	4	no	—
135	#88072	—	2	4	no	—
136	#88065	—	2	8	no	—
137	#88060	—	2	8	no	—
138	#20939	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	#6127	—	2	2	no	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	2	no	—
209	#6127	—	2	2	no	—
210	#6127	—	2	2	no	—
211	#6127	—	2	2	no	—
212	#6127	—	2	2	no	—
213	#6127	—	4	1	no	—
214	#6127	—	4	1	no	—
215	#6127	—	4	1	no	—
216	#6127	—	4	1	no	—
217	#6127	—	4	1	no	—
218	#6127	—	4	1	no	—
219	#6127	—	4	1	no	—
220	#6127	—	4	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	#6107	—	2	8	no	—
258	#6106	—	2	8	no	—
259	#6105	—	2	8	no	—
260	#6104	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	#6099	—	2	2	no	—
266	#6099	—	2	2	no	—
267	#6099	—	2	2	no	—
268	#6099	—	4	1	no	—
269	#6099	—	4	1	no	—
270	#6099	—	4	1	no	—
271	#6099	—	4	1	no	—
272	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	—	2	2	no	—
275	C₂×#1055	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	C₂×#575	—	13	1	no	—
280	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#421	—	13	1	no	—
282	#2896	—	13	1	no	—
283	#2879	—	13	1	no	—
284	#1881	—	13	8	no	—
285	C₂×#344	—	13	1	no	—
286	#1738	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	4	1	no	—
362	D₅₂	—	4	1	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
367	Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	Dic₂₆	—	2	2	no	—
369	Dic₂₆	—	4	1	no	—
370	Dic₂₆	—	4	1	no	—
371	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
373	#1055	—	2	4	no	—
374	#1055	—	4	2	no	—
375	C₂²×#41	—	13	1	no	—
376	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#575	—	13	4	no	—
378	#575	—	13	4	no	—
379	#575	—	26	2	no	—
380	#575	—	26	2	no	—
381	C₂×#137	—	13	2	no	—
382	C₂×#137	—	26	1	no	—
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
385	C₂×#135	—	26	2	no	—
386	#568	—	2	2	no	—
387	#568	—	2	2	no	—
388	#568	—	2	2	no	—
389	#568	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
390	C₂×#131	—	2	2	no	—
391	C₂×#131	—	2	2	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#117	—	13	1	no	—
398	#421	—	13	4	no	—
399	#421	—	26	2	no	—
400	C₂×#104	—	26	2	no	—
401	#419	—	26	1	no	—
402	#418	—	26	1	no	—
403	#417	—	26	2	no	—
404	#416	—	13	4	no	—
405	#408	—	13	4	no	—
406	#408	—	26	2	no	—
407	#407	—	26	2	no	—
408	#344	—	13	4	no	—
409	#341	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	13	2	no	—
450	C₂×#41	—	13	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	1	no	—
452	C₂×#41	—	26	1	no	—
453	C₂×#41	—	26	1	no	—
454	C₂×#41	—	26	1	no	—
455	C₂×#41	—	26	1	no	—
456	C₂×#41	—	26	1	no	—
457	C₂×#41	—	26	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	1	no	—
459	C₂×#41	—	26	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	1	no	—
461	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
464	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#137	—	13	8	no	—
477	#137	—	26	4	no	—
478	#137	—	26	4	no	—
479	#137	—	26	4	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
484	#135	—	26	8	no	—
485	#135	—	26	8	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×D₈	—	26	2	no	—
490	#131	—	2	8	no	—
491	#131	—	2	8	no	—
492	#131	—	2	8	no	—
493	#131	—	2	8	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	#117	—	13	2	no	—
527	#117	—	26	1	no	—
528	#117	—	26	1	no	—
529	#117	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
533	#104	—	26	8	no	—
534	#103	—	26	4	no	—
535	#102	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
537	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	26	1	no	—
549	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	2	2	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	2	no	—
566	#41	—	26	2	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	52	1	no	—
571	#41	—	52	1	no	—
572	#41	—	52	1	no	—
573	#41	—	52	1	no	—
574	#41	—	52	1	no	—
575	#41	—	52	1	no	—
576	#41	—	52	1	no	—
577	#41	—	52	1	no	—
578	#41	#6103	1	4	yes	—
579	#41	#6103	1	4	yes	—
580	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
591	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	13	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	1	no	—
607	C₂×D₄	—	26	1	no	—
608	C₂×D₄	—	26	1	no	—
609	C₂×D₄	—	26	1	no	—
610	C₂×D₄	—	26	1	no	—
611	C₂×D₄	—	52	1	no	—
612	C₂×D₄	—	52	1	no	—
613	C₂×D₄	—	52	1	no	—
614	C₂×D₄	—	52	1	no	—
615	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	Q₁₆	—	26	8	no	—
648	SD₁₆	—	26	8	no	—
649	SD₁₆	—	26	8	no	—
650	D₈	—	26	8	no	—
651	M₁₆	—	2	16	no	—
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	2	2	no	—
655	M₁₆	—	2	2	no	—
656	M₁₆	—	2	2	no	—
657	M₁₆	—	2	2	no	—
658	M₁₆	—	2	2	no	—
659	M₁₆	—	13	4	no	—
660	M₁₆	—	26	2	no	—
661	M₁₆	—	26	2	no	—
662	M₁₆	—	26	2	no	—
663	M₁₆	—	52	1	no	—
664	M₁₆	—	52	1	no	—
665	M₁₆	—	52	1	no	—
666	M₁₆	—	52	1	no	—
667	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×C₈	—	2	16	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	26	2	no	—
675	C₂×C₈	—	26	2	no	—
676	C₂×C₈	—	26	2	no	—
677	C₂×C₈	—	26	2	no	—
678	C₂×C₈	—	26	2	no	—
679	C₂×C₈	—	26	2	no	—
680	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
685	C₄²	—	26	2	no	—
686	C₄²	—	52	1	no	—
687	C₁₃	#20939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	8	1	no	—
692	C₂³	—	8	2	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	52	1	no	—
695	C₂³	—	52	1	no	—
696	C₂³	—	104	2	no	—
697	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	26	2	no	—
708	Q₈	—	26	2	no	—
709	Q₈	—	52	1	no	—
710	Q₈	—	52	1	no	—
711	Q₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	26	2	no	—
720	D₄	—	26	2	no	—
721	D₄	—	52	2	no	—
722	D₄	—	52	2	no	—
723	D₄	—	52	2	no	—
724	D₄	—	52	2	no	—
725	D₄	—	52	1	no	—
726	D₄	—	52	1	no	—
727	D₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	1	no	—
737	C₂×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	—	52	2	no	—
743	C₂×C₄	—	104	2	no	—
744	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	4	no	—
773	C₈	—	2	4	no	—
774	C₈	—	26	4	no	—
775	C₈	—	52	2	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	52	4	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	104	2	no	—
790	C₂²	—	104	2	no	—
791	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	104	2	no	—
801	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	1	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	104	2	no	—
818	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	C₂×#11719527	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. #13123355	C₂	semidirect
4. #13123280	C₂	semidirect
5. #13115198	C₂	semidirect
6. C₂×#11718148	C₂	semidirect
7. #13114562	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#568	C₂	semidirect
14. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
20. C₂×#88205	C₄	semidirect
23. #11719527	C₄	semidirect
26. C₂×#88203	C₄	semidirect
32. #11718894	C₂²	semidirect
37. #11718800	C₂²	semidirect
39. #11718790	C₂²	semidirect
42. #11718150	C₂²	semidirect
43. #11718148	C₂²	semidirect
101. #88205	C₂×C₄	semidirect
105. #88203	C₂×C₄	semidirect
280. C₂×#568	D₁₃	semidirect
389. #568	C₂×D₁₃	semidirect
687. C₁₃	#20939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11718800	2
#13123355	2
#13123280	2
#13115198	2
C₂×#11718148	2
#13114562	2
C₂×C₁₃×#568	2
#20939	13