Finite Group Databasebeta

← #15864402

Subgroups — #15864402

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115199C218yesmaximal, complemented
7C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C13×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C2×#88180C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16#11719453—22no—
17#11719453—22no—
18#11719453C414yescomplemented
19#11719453C2214yes—
20C2×#88163—21no—
21C2×#88163C412yescomplemented
22C2×#88162—21no—
23C2×#88162C412yescomplemented
24#11719450—22no—
25#11719450—22no—
26#11719450—22no—
27#11719450C2214yescomplemented
28C2×#88161—22no—
29C2×M16×D13—22no—
30C2×#88158—22no—
31C2×#88155—22no—
32#11718800—22no—
33#11718800C2214yescomplemented
34C2×#88065—22no—
35#11718794—22no—
36#11718792—21no—
37#11718790—22no—
38#11718787—22no—
39#11718781—21no—
40#11718774C2214yescomplemented
41#11718771C2214yescomplemented
42C13×#341C2214yescomplemented
43#11718151C2214yescomplemented
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127C2×C412yes—
64C2×#6127C2×C412yes—
65C2×#6127C2×C412yes—
66C2×#6127D412yes—
67C2×#6127D412yes—
68C2×#6127D412yes—
69C2×#6127C2312yes—
70C2×#6127C2312yes—
71C22×D52C2×C411yescharacteristic
72C22×D52D411yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16—21no—
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16C2×C412yes—
90C2×C13×M16C2×C412yes—
91C2×C13×M16D412yes—
92C2×C13×M16D412yes—
93C2×C13×M16C2312yes—
94C2×C13×M16C2312yes—
95C22×C8×C13—21no—
96C22×C8×C13—21no—
97C22×C8×C13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180C2312yes—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099D412yes—
110C2×#6099C2312yes—
111C22×#1055D412yes—
112#88163—24no—
113#88163—24no—
114#88163—24no—
115#88163C2×C418yescomplemented
116#88162—24no—
117#88162—24no—
118#88162—24no—
119#88162C2×C418yescomplemented
120#88161—28no—
121#88161—28no—
122M16×D13—28no—
123M16×D13—28no—
124C2×Dic52—22no—
125#88158—28no—
126#88158—28no—
127C2×D104—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130#88155—28no—
131#88155—28no—
132C2×#6094—24no—
133C2×C8×D13—24no—
134#88065—28no—
135#88061—24no—
136#88060—28no—
137#88056—24no—
138#20939—131nomaximal, Sylow
139C24×C13#4111yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C13#4111yescharacteristic
153C22×C4×C13#4111yescharacteristic
154C22×C4×C13#4111yescharacteristic
155C22×C4×C13C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C2×C22⋊D13—41no—
167C2×C22⋊D13—41no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—41no—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—22no—
174#6127—22no—
175#6127—22no—
176#6127—22no—
177#6127—22no—
178#6127—22no—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—22no—
183#6127—22no—
184#6127—22no—
185#6127—22no—
186#6127—22no—
187#6127—22no—
188#6127—22no—
189#6127—22no—
190#6127—22no—
191#6127—41no—
192#6127—41no—
193#6127—41no—
194#6127—41no—
195#6127—41no—
196#6127—41no—
197#6127—41no—
198#6127—41no—
199#6127C22⋊C414yes—
200#6127C22⋊C414yes—
201#6127C22×C414yes—
202#6127C2×D414yes—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C22⋊C412yes—
212C2×D52C22⋊C412yes—
213C2×D52C22×C412yes—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C22⋊C412yes—
236C2×Dic26C22⋊C412yes—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×M16—22no—
240C13×M16—22no—
241C13×M16—22no—
242C13×M16—22no—
243C13×M16—22no—
244C13×M16—22no—
245C13×M16—41no—
246C13×M16—41no—
247C13×M16—41no—
248C13×M16—41no—
249C13×M16C22×C414yes—
250C13×M16C2×D414yes—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—22no—
256C2×C8×C13—22no—
257C2×C8×C13—22no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—41no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—41no—
264C4×Dic13—22no—
265C4×Dic13—41no—
266#6099—22no—
267#6099—22no—
268#6099—22no—
269#6099—22no—
270C2×#1055—22no—
271C2×#1055—22no—
272C2×#1055C2×D414yes—
273Dic52—28no—
274D104—28no—
275#6095—28no—
276#6095—28no—
277#6094—216no—
278C8×D13—216no—
279C2×#575—131no—
280C2×#568—131no—
281C2×#421—131no—
282#2896—131no—
283#2879—131no—
284#1881—138no—
285C2×#344—131no—
286#1738D1311yescharacteristic, complemented
287C23×C13—81no—
288C23×C13C4×D411yescharacteristic
289C23×C13C4×D411yescharacteristic
290C23×C13#12111yescharacteristic
291C23×C13#12111yescharacteristic
292C23×C13#12311yescharacteristic
293C23×C13#12311yescharacteristic
294C23×C13C2×#4111yescharacteristic
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—82no—
302C22×D13—82no—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13#12011yescharacteristic
314C2×C4×C13#12011yescharacteristic
315C2×C4×C13#12011yescharacteristic
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12111yescharacteristic
318C2×C4×C13#12111yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12311yescharacteristic
324C2×C4×C13#12311yescharacteristic
325C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D13—24no—
332C22⋊D13—24no—
333C22⋊D13—24no—
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—82no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52C2×C22⋊C414yes—
355C4×D13—24no—
356C4×D13—24no—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—24no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26C2×C22⋊C414yes—
371C8×C13—24no—
372C8×C13—24no—
373C8×C13—42no—
374#1055—24no—
375C22×#41—131no—
376C22×#41—131no—
377#575—134no—
378#575—134no—
379#575—262no—
380#575—262no—
381C2×#137—132no—
382C2×#137—261no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
385C2×#135—262no—
386#568—134no—
387#568—262no—
388#568—262no—
389#568—262no—
390C2×#131—262no—
391C2×#131—262no—
392C22×M16—131no—
393C22×M16—262no—
394C22×M16C2×D1311yescharacteristic
395C22×M16C2×D1311yescharacteristic
396C22×M16C2×D1311yescharacteristic
397C2×#117—131no—
398#421—134no—
399#421—262no—
400C2×#104—262no—
401#419—261no—
402#418—261no—
403#417—262no—
404#416—134no—
405#408—134no—
406#408—262no—
407#407—262no—
408#344—134no—
409#341C2×D1314yescomplemented
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13#38611yescharacteristic
418C22×C13#38611yescharacteristic
419C22×C13#38611yescharacteristic
420C22×C13#38611yescharacteristic
421C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
422C22×C13C2×#12111yescharacteristic
423C22×C13C2×#12311yescharacteristic
424C2×D13—24no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13—82no—
430C2×D13—82no—
431C2×D13—82no—
432C4×C13#38611yescharacteristic
433C4×C13#38611yescharacteristic
434C4×C13#38611yescharacteristic
435C4×C13#38611yescharacteristic
436C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
438C4×C13C2×#12011yescharacteristic
439C4×C13C2×#12111yescharacteristic
440Dic13—24no—
441Dic13—42no—
442Dic13—82no—
443C2×#41—132no—
444C2×#41—132no—
445C2×#41—132no—
446C2×#41—132no—
447C2×#41—132no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—132no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476#137—138no—
477#137—264no—
478#137—264no—
479#137—264no—
480AGL(1,ℤ/8)—138no—
481AGL(1,ℤ/8)—264no—
482AGL(1,ℤ/8)—264no—
483AGL(1,ℤ/8)—264no—
484#135—268no—
485#135—268no—
486C2×Q16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×D8—262no—
490#131—268no—
491#131—268no—
492#131—268no—
493#131—268no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—132no—
507C2×M16—132no—
508C2×M16—264no—
509C2×M16—268no—
510C2×M16—261no—
511C2×M16—261no—
512C2×M16—261no—
513C2×M16—261no—
514C2×M16—268no—
515C2×M16C4×D1312yes—
516C2×M16C4×D1312yes—
517C2×M16D5212yes—
518C2×M16D5212yes—
519C2×M16C22×D1312yes—
520C2×M16C22×D1312yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—132no—
524C22×C8—264no—
525C22×C8C22×D1312yes—
526#117—132no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C42—261no—
533#104—268no—
534#103—264no—
535#102—264no—
536C22⋊C8—268no—
537C2×C13—21no—
538C2×C13—21no—
539C2×C13—21no—
540C2×C13—21no—
541C2×C13—21no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13C2×#38611yescharacteristic
545D13—44no—
546D13—82no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24#613111yescharacteristic
550#41—134no—
551#41—134no—
552#41—134no—
553#41—134no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—262no—
565#41—262no—
566#41—262no—
567#41—262no—
568#41—262no—
569#41—262no—
570#41—262no—
571#41—262no—
572#41—262no—
573#41—262no—
574#41—521no—
575#41—521no—
576#41—521no—
577#41—521no—
578#41—521no—
579#41—521no—
580#41—521no—
581#41—521no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—521no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—521no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×D5211yescharacteristic
636C22×C4C2×D5211yescharacteristic
637C22×C4#612711yescharacteristic
638C22×C4#612711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4#613111yescharacteristic
646C22×C4C23×D1311yescharacteristic
647Q16—268no—
648SD16—268no—
649SD16—268no—
650D8—268no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—2616no—
662M16—262no—
663M16—262no—
664M16—262no—
665M16—262no—
666M16C2×C4×D1314yes—
667M16C2×D5214yes—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—134no—
678C2×C8—2616no—
679C2×C8—262no—
680C2×C8—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—521no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—521no—
685C42—262no—
686C42—521no—
687C13#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—81no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—1042no—
696C23—1042no—
697C23#8814711yescharacteristic
698C23#8814711yescharacteristic
699C23#8814811yescharacteristic
700C23#8814811yescharacteristic
701C23#8814911yescharacteristic
702C23#8814911yescharacteristic
703C23C2×#613111yescharacteristic
704Q8—134no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—134no—
713D4—264no—
714D4—264no—
715D4—264no—
716D4—264no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—1042no—
744C2×C4C4×D5211yescharacteristic
745C2×C4C4×D5211yescharacteristic
746C2×C4C4×D5211yescharacteristic
747C2×C4C4×D5211yescharacteristic
748C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752C2×C4#8813611yescharacteristic
753C2×C4#8813611yescharacteristic
754C2×C4#8813611yescharacteristic
755C2×C4#8813611yescharacteristic
756C2×C4#8813811yescharacteristic
757C2×C4#8813811yescharacteristic
758C2×C4#8813811yescharacteristic
759C2×C4#8813811yescharacteristic
760C2×C4#8814711yescharacteristic
761C2×C4#8814711yescharacteristic
762C2×C4#8814811yescharacteristic
763C2×C4#8814811yescharacteristic
764C2×C4#8814911yescharacteristic
765C2×C4#8814911yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C22×D5211yescharacteristic
768C2×C4C2×#612711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—42no—
775C8—264no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—264no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—522no—
787C22—1042no—
788C22—1042no—
789C22—1042no—
790C22—1042no—
791C22#1171832611yescharacteristic
792C22#1171832611yescharacteristic
793C22#1171832611yescharacteristic
794C22#1171832611yescharacteristic
795C22C2×#8814711yescharacteristic
796C22C2×#8814811yescharacteristic
797C22C2×#8814911yescharacteristic
798C4—264no—
799C4—522no—
800C4—1042no—
801C4#1171832611yescharacteristic
802C4#1171832611yescharacteristic
803C4#1171832611yescharacteristic
804C4#1171832611yescharacteristic
805C4C2×C4×D5211yescharacteristic
806C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
807C4C2×#8813611yescharacteristic
808C4C2×#8813811yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—524no—
817C2—1042no—
818C2C2×#1171832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88136
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1738C2
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×#11719453C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1738D13
hypocenterC13#20939
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. #13123356C2semidirect
5. #13123280C2semidirect
6. #13115199C2semidirect
7. C2×#11718151C2semidirect
8. C13×#1738C2semidirect
18. #11719453C4semidirect
21. C2×#88163C4semidirect
23. C2×#88162C4semidirect
27. #11719450C22semidirect
33. #11718800C22semidirect
40. #11718774C22semidirect
41. #11718771C22semidirect
42. C13×#341C22semidirect
43. #11718151C22semidirect
115. #88163C2×C4semidirect
119. #88162C2×C4semidirect
286. #1738D13semidirect
409. #341C2×D13semidirect
687. C13#20939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117194502
C2×#117188002
#131233562
#131232802
#131151992
C2×#117181512
C13×#17382
#2093913