Finite Group Databasebeta

← #15864421

Subgroups — #15864421

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic
2#13128036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719482—24no—
24#11719482C418yescomplemented
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88168—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic
31C2×M16×D13C2211yescharacteristic
32C4×#6131—21no—
33#11719277—21no—
34#11719250—21no—
35#11719250—22no—
36C4×#6129—21no—
37C4×#6129—22no—
38#11719228—21no—
39#11719228C2211yescharacteristic
40D13×#117—21no—
41D13×#117C2211yescharacteristic
42#11719209—21no—
43#11719209C2211yescharacteristic
44C2×#88146—21no—
45C2×#88146C2211yescharacteristic
46C2×C42×D13C2211yescharacteristic
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic
48C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51#11718891C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54#11718792C2211yescharacteristic, complemented
55#11718662C2211yescharacteristic, complemented
56#11718649C2211yescharacteristic, complemented
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59D13×#104—24no—
60#11718465—21no—
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718464—21no—
64#11718327—22no—
65#11718326—22no—
66C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13C2×C414yes—
79#41×D13D414yes—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131C2×C414yescomplemented
88C2×#6131D411yescharacteristic
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137C2×C414yescomplemented
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—22no—
111C13×#117—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88203—22no—
117#88203C2×C414yescomplemented
118Q8×Dic13—21no—
119C2×#6107—21no—
120#88196—22no—
121#88196C2×C414yescomplemented
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—22no—
126C2×#6104—21no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103D412yes—
134#88180—21no—
135#88180C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13D412yes—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144#88173—28no—
145#88172—28no—
146#88170—28no—
147#88168—28no—
148#88162—22no—
149#88162C2×C414yescomplemented
150M16×D13—22no—
151M16×D13—22no—
152M16×D13—22no—
153M16×D13C2×C414yescomplemented
154C2×D104—21no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88147—22no—
161#88147—21no—
162#88146—22no—
163#88146—22no—
164#88146—21no—
165#88146—21no—
166#88146—21no—
167#88146—21no—
168#88146—21no—
169#88146—21no—
170#88146D411yescharacteristic
171#88146D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D13—21no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
175C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
176#88141—22no—
177#88141—21no—
178#88135—22no—
179#88135—22no—
180#88135—22no—
181C22⋊C4×D13—22no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183#88131—22no—
184#88131—21no—
185C4×D52—22no—
186C4×D52—21no—
187#88126—22no—
188#88126—21no—
189C42×D13—22no—
190C42×D13—21no—
191C42×D13—22no—
192C42×D13—22no—
193C4×Dic26—22no—
194C4×Dic26—21no—
195C13×#104—22no—
196C13×#103—21no—
197C13×#103—21no—
198C13×#95—22no—
199#88077—22no—
200#88075—21no—
201#88075—21no—
202#88071—22no—
203#88065—22no—
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88049—21no—
207#88049—21no—
208#88045—22no—
209#20942—131nomaximal, Sylow
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41C22×C412yes—
216C13×#41C2×D412yes—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13C22×C412yes—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13C2×D412yes—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6131—22no—
241#6131—24no—
242#6131—24no—
243#6131—24no—
244#6131—24no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249#6131C22⋊C414yescomplemented
250Q8×D13—22no—
251Q8×D13C22⋊C414yescomplemented
252#6129—24no—
253#6129—24no—
254#6129—22no—
255#6129C22⋊C414yescomplemented
256D4×D13—24no—
257D4×D13—24no—
258D4×D13—22no—
259D4×D13C22⋊C414yescomplemented
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127C22×C412yes—
265#6127C2×D412yes—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—24no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—41no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52C22×C412yes—
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—24no—
282C2×C4×D13—24no—
283C2×C4×D13—24no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—41no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13C22×C412yes—
295C2×C4×D13C2×D412yes—
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13#4112yes—
301C2×C4×D13#4112yes—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C13×Q16—24no—
305C13×SD16—24no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16C22×C412yes—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C13×C4⋊C4—22no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C42×C13—22no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—21no—
325#6107—24no—
326#6106—24no—
327#6106—24no—
328#6104—24no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—22no—
335#6103—44no—
336#6103—44no—
337C4⋊Dic13—22no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346C4×Dic13—22no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—22no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099C22×C412yes—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363D104—24no—
364#6095—24no—
365#6094—24no—
366#6094—42no—
367C8×D13—24no—
368C8×D13—42no—
369C2×#575—131no—
370#3428—131no—
371C22×#104—131no—
372#2896—131no—
373#2297—131no—
374#1883—131no—
375#1883—131no—
376#1883—131no—
377#1883—131no—
378#1882—131no—
379#1882—131no—
380#1882—131no—
381#1882D1311yescharacteristic, complemented
382#1742—131no—
383C2×#339—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—24no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13C4×D412yes—
398C22×D13#12011yescharacteristic
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12112yes—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—22no—
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13C2×C22⋊C412yes—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—42no—
424C2×C4×C13—82no—
425C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—24no—
434C22⋊D13—24no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—24no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—82no—
445C2×Dic13C4×D412yes—
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12112yes—
449D52—24no—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—21no—
453D52—44no—
454D52—44no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52C2×C22⋊C412yes—
458C4×D13—24no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—24no—
462C4×D13—48no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—81no—
466C4×D13—81no—
467C4×D13—82no—
468C4×D13—82no—
469C4×D13C2×C22⋊C412yes—
470C4×D13C2×C22⋊C412yes—
471C4×D13C4×D412yes—
472C4×D13C4×D412yes—
473C4×D13#12112yes—
474C4×D13#12112yes—
475C4×D13#12312yes—
476C4×D13#12312yes—
477Dic26—21no—
478Dic26—24no—
479Dic26C2×C22⋊C412yes—
480C8×C13—22no—
481C8×C13—41no—
482#1055—22no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C22×#41—131no—
486#575—138no—
487#575—264no—
488C2×#137—131no—
489C2×#137—261no—
490C2×#137C2×D1311yescharacteristic
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
494C2×#135—261no—
495C2×#135—261no—
496C22×M16—131no—
497C22×M16—131no—
498#520—131no—
499#520—131no—
500#520—131no—
501#520—261no—
502#520—261no—
503#520C2×D1311yescharacteristic
504#519—261no—
505#518—262no—
506#518—261no—
507C4×#41—262no—
508C4×#41—261no—
509C4×#41—261no—
510C2×#117—131no—
511C2×#117—131no—
512C2×#117—261no—
513C2×#117—261no—
514C22×C42—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—264no—
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#419—131no—
521#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#418—131no—
523#418—131no—
524#417—261no—
525#417—261no—
526#416—261no—
527#416—261no—
528#391—131no—
529#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#390—131no—
531#390—131no—
532#386—262no—
533C4×C22⋊C4—262no—
534#343—131no—
535#343—131no—
536#343—131no—
537#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#339—131no—
539#339—131no—
540#339—131no—
541#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—22no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13C2×#12111yescharacteristic
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—22no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—44no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13—82no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13#38612yes—
566C2×D13#38612yes—
567C4×C13—22no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
575C4×C13C2×#12111yescharacteristic
576C4×C13C2×#12311yescharacteristic
577Dic13—22no—
578Dic13—42no—
579Dic13—41no—
580Dic13—42no—
581Dic13—41no—
582Dic13#38612yes—
583Dic13#38612yes—
584C2×#41—134no—
585C2×#41—134no—
586C2×#41—134no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41C22×D1311yescharacteristic
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—261no—
610C23×C4—261no—
611C23×C4—261no—
612#137—22no—
613#137—134no—
614#137—268no—
615#137—262no—
616#137C4×D1314yescomplemented
617AGL(1,ℤ/8)—134no—
618AGL(1,ℤ/8)—134no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—268no—
621AGL(1,ℤ/8)—262no—
622#135—268no—
623#135—268no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—261no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—261no—
628C2×SD16—261no—
629C2×SD16—261no—
630C2×D8—261no—
631C2×D8—261no—
632C2×M16—131no—
633C2×M16—134no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—261no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—262no—
639C2×M16—262no—
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C2×M16C22×D1311yescharacteristic
642C22×C8—261no—
643C22×C8—261no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—261no—
646C4×Q8—262no—
647C4×Q8—261no—
648C4×Q8—262no—
649C4×Q8—261no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—262no—
654C4×D4—262no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—262no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—262no—
659C4×D4—262no—
660C4×D4—262no—
661C4×D4—262no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—262no—
664#117—21no—
665#117—131no—
666#117—131no—
667#117—131no—
668#117—261no—
669#117—262no—
670#117—261no—
671#117—262no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—262no—
678#117—262no—
679#117—261no—
680#117—261no—
681#117C22×D1311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—131no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—132no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C42—132no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42—261no—
699C2×C42—262no—
700C2×C42—262no—
701C2×C42—262no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—262no—
707#104—262no—
708#104—262no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#95—22no—
718#95—262no—
719C2×C13—21no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—42no—
722C2×C13C2×#38611yescharacteristic
723C2×C13#301811yescharacteristic
724C2×C13#301811yescharacteristic
725D13—22no—
726D13—22no—
727D13—42no—
728D13—82no—
729C24—131no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—134no—
735#41—134no—
736#41—132no—
737#41—132no—
738#41—264no—
739#41—264no—
740#41—264no—
741#41—264no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—264no—
745#41—264no—
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41C2×C4×D1312yes—
755#41D4×D1312yes—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—134no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8C2×C4×D1312yes—
766C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—134no—
769C2×D4—132no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—264no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—264no—
776C2×D4—264no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—521no—
785C2×D4—521no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—264no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—264no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—521no—
817C22×C4—521no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4D4×D1312yes—
822C22×C4C23×D1311yescharacteristic
823Q16—24no—
824Q16—264no—
825SD16—24no—
826SD16—264no—
827SD16—264no—
828SD16—264no—
829D8—264no—
830D8—264no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—132no—
835M16—264no—
836M16—261no—
837M16—261no—
838M16—261no—
839M16—522no—
840M16C2×C4×D1312yes—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—264no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—261no—
846C2×C8—522no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—524no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—262no—
878C42—262no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C42—262no—
882C42—262no—
883C42—262no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—522no—
888C13#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—132no—
893C23—132no—
894C23—264no—
895C23—261no—
896C23—262no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—1041no—
904C23—1041no—
905C23C2×D4×D1311yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—132no—
912Q8—264no—
913Q8—261no—
914Q8C22⋊C4×D1312yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—132no—
919D4—264no—
920D4—264no—
921D4—264no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—262no—
926D4—261no—
927D4—524no—
928D4—524no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4C22⋊C4×D1312yes—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—132no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—132no—
951C2×C4—132no—
952C2×C4—132no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—132no—
956C2×C4—132no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—264no—
959C2×C4—264no—
960C2×C4—264no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—524no—
969C2×C4—524no—
970C2×C4—528no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—1041no—
975C2×C4—1041no—
976C2×C4—1042no—
977C2×C4—1042no—
978C2×C4—1042no—
979C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4#41×D1311yescharacteristic
984C2×C4#41×D1311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—262no—
988C8—521no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—132no—
995C22—132no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—262no—
1001C22—522no—
1002C22—522no—
1003C22—524no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—522no—
1007C22—1042no—
1008C22—1044no—
1009C22—1041no—
1010C22—1041no—
1011C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1012C22D13×#12011yescharacteristic
1013C22D13×#12111yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—132no—
1021C4—132no—
1022C4—262no—
1023C4—522no—
1024C4—521no—
1025C4—522no—
1026C4—521no—
1027C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1028C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1029C4D13×#12111yescharacteristic
1030C4D13×#12311yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—42no—
1034C2—262no—
1035C2—262no—
1036C2—522no—
1037C2—1042no—
1038C2D13×#38611yescharacteristic
1039C2#1312418611yescharacteristic
1040C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11719482C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#20942
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128036C2semidirect
3. C2×D13×#104C2semidirect
4. #13123354C2semidirect
5. #13117325C2semidirect
6. #13115213C2semidirect
7. #13115212C2semidirect
8. #13115211C2semidirect
9. #13115210C2semidirect
10. #13115208C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13114573C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
24. #11719482C4semidirect
48. C13×#419C22semidirect
49. C13×#391C22semidirect
51. #11718891C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
54. #11718792C22semidirect
55. #11718662C22semidirect
56. #11718649C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
66. C13×#343C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
87. C2×#6131C2×C4semidirect
103. C13×#137C2×C4semidirect
117. #88203C2×C4semidirect
121. #88196C2×C4semidirect
149. #88162C2×C4semidirect
153. M16×D13C2×C4semidirect
249. #6131C22⋊C4semidirect
251. Q8×D13C22⋊C4semidirect
255. #6129C22⋊C4semidirect
259. D4×D13C22⋊C4semidirect
381. #1882D13semidirect
521. #419C2×D13semidirect
529. #391C2×D13semidirect
537. #343C2×D13semidirect
541. #339C2×D13semidirect
616. #137C4×D13semidirect
888. C13#20942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
#131280362
C2×D13×#1042
#131233542
#131173252
#131152132
#131152122
#131152112
#131152102
#131152082
#131152072
#131152022
#131145732
D13×#3392
C13×#18822
#2094213