Subgroups — #15864437

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#575	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719532	—	2	2	no	—
21	#11719532	—	2	2	no	—
22	#11719532	—	2	2	no	—
23	#11719532	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#88180	—	2	1	no	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718897	—	2	4	no	—
34	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718894	—	2	2	no	—
36	#11718893	—	2	1	no	—
37	#11718893	—	2	1	no	—
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718881	—	2	2	no	—
42	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718873	—	2	2	no	—
44	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
77	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
78	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	#88180	—	2	4	no	—
100	#88180	—	2	1	no	—
101	#88180	—	2	1	no	—
102	#88180	—	2	4	no	—
103	#88180	—	2	2	no	—
104	#88180	—	2	2	no	—
105	#88180	D₄	1	2	yes	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6099	—	2	1	no	—
123	C₂×#6099	—	2	2	no	—
124	C₂×#6099	—	2	2	no	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
127	#88077	—	2	8	no	—
128	#88075	—	2	2	no	—
129	#88075	—	2	2	no	—
130	#88072	—	2	2	no	—
131	#88072	—	2	2	no	—
132	#88071	—	2	4	no	—
133	#20943	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
214	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	#6099	—	2	2	no	—
242	#6099	—	2	2	no	—
243	#6099	—	4	2	no	—
244	C₂×#1055	—	2	2	no	—
245	C₂×#1055	—	4	2	no	—
246	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#520	—	13	1	no	—
248	C₂×#421	—	13	1	no	—
249	#2896	—	13	1	no	—
250	#2311	—	13	1	no	—
251	#1883	—	13	4	no	—
252	#1882	—	13	4	no	—
253	C₂×#343	—	13	1	no	—
254	#1733	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
277	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	#1055	—	4	2	no	—
332	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#575	—	2	4	no	—
335	#575	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
336	C₂×#137	—	2	1	no	—
337	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×#135	—	2	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#520	—	13	4	no	—
344	#520	—	26	2	no	—
345	#520	—	26	2	no	—
346	#520	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂×#117	—	13	1	no	—
351	C₂×#117	—	13	1	no	—
352	C₂×#117	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	#421	—	26	4	no	—
356	C₂×#104	—	13	4	no	—
357	#419	—	13	2	no	—
358	#418	—	13	2	no	—
359	#417	—	26	1	no	—
360	#417	—	26	1	no	—
361	#416	—	26	2	no	—
362	#391	—	13	2	no	—
363	#390	—	13	2	no	—
364	#386	—	26	2	no	—
365	#380	—	26	2	no	—
366	#343	—	13	4	no	—
367	#339	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
394	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	Dic₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	1	no	—
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
415	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#137	—	2	4	no	—
430	#137	—	2	8	no	—
431	#137	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
432	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
435	#135	—	2	16	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
450	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	8	no	—
453	C₄×D₄	—	26	8	no	—
454	C₄×D₄	—	26	4	no	—
455	C₄×D₄	—	26	4	no	—
456	#117	—	13	2	no	—
457	#117	—	13	2	no	—
458	#117	—	26	4	no	—
459	#117	—	26	4	no	—
460	#117	—	26	1	no	—
461	#117	—	26	1	no	—
462	#117	—	26	2	no	—
463	#117	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
483	#104	—	26	8	no	—
484	#103	—	26	2	no	—
485	#103	—	26	2	no	—
486	#102	—	26	2	no	—
487	#102	—	26	2	no	—
488	#95	—	26	4	no	—
489	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	2	no	—
507	#41	—	2	2	no	—
508	#41	—	2	4	no	—
509	#41	—	2	4	no	—
510	#41	—	2	4	no	—
511	#41	—	2	4	no	—
512	#41	—	4	2	no	—
513	#41	—	4	2	no	—
514	#41	—	4	2	no	—
515	#41	—	4	2	no	—
516	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
517	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
518	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
527	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
528	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
545	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
546	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
566	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	2	8	no	—
577	SD₁₆	—	2	8	no	—
578	SD₁₆	—	2	8	no	—
579	D₈	—	2	8	no	—
580	M₁₆	—	2	4	no	—
581	M₁₆	—	2	2	no	—
582	M₁₆	—	26	2	no	—
583	M₁₆	—	26	2	no	—
584	M₁₆	—	52	2	no	—
585	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	52	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
605	C₄²	—	26	8	no	—
606	C₄²	—	26	2	no	—
607	C₄²	—	26	2	no	—
608	C₄²	—	26	2	no	—
609	C₄²	—	26	2	no	—
610	C₁₃	#20943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
623	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	#88193	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	Q₈	—	2	2	no	—
628	Q₈	—	2	4	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	4	1	no	—
632	Q₈	—	4	1	no	—
633	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	2	4	no	—
636	D₄	—	2	8	no	—
637	D₄	—	2	2	no	—
638	D₄	—	2	2	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	4	4	no	—
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	4	no	—
661	C₂×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	4	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	2	no	—
665	C₂×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂×C₄	—	104	2	no	—
667	C₂×C₄	—	104	8	no	—
668	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	4	no	—
687	C₈	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	8	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	8	2	no	—
703	C₂²	—	8	1	no	—
704	C₂²	—	8	1	no	—
705	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
706	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
707	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	52	4	no	—
713	C₄	—	52	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	104	2	no	—
716	C₄	#11718881	1	2	yes	—
717	C₄	#11718881	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	4	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#13124191	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13124198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719532	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. #13123355	C₂	semidirect
4. #13117428	C₂	semidirect
5. #13115214	C₂	semidirect
6. #13115207	C₂	semidirect
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
8. #13114547	C₂	semidirect
13. C₁₃×#575	C₄	semidirect
38. #11718891	C₂²	semidirect
39. #11718886	C₂²	semidirect
40. #11718882	C₂²	semidirect
42. #11718876	C₂²	semidirect
44. #11718147	C₂²	semidirect
45. #11718146	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
152. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
218. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
335. #575	Dic₁₃	semidirect
414. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
431. #137	C₂×Dic₁₃	semidirect
434. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	semidirect
446. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
516. #41	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
526. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
527. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
544. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
545. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
585. M₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
610. C₁₃	#20943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719532	2
C₂×#11718897	2
#13123355	2
#13117428	2
#13115214	2
#13115207	2
C₂×#11718146	2
#13114547	2
C₂×C₁₃×#575	2
#20943	13