Finite Group Databasebeta

← #15864439

Subgroups — #15864439

Order 3328.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic
2#13128036C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic
4D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23D13×#137—24no—
24D13×#137C418yescomplemented
25C2×#88172—21no—
26C2×Q16×D13—21no—
27C2×#88169—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic
31C2×M16×D13C2211yescharacteristic
32C4×#6131—21no—
33#11719277—21no—
34#11719250—21no—
35#11719250—22no—
36C4×#6129—21no—
37C4×#6129—22no—
38#11719228—21no—
39#11719228C2211yescharacteristic
40D13×#117—21no—
41D13×#117C2211yescharacteristic
42#11719209—21no—
43#11719209C2211yescharacteristic
44C2×#88146—21no—
45C2×#88146C2211yescharacteristic
46C2×#88126C2211yescharacteristic
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic
48C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51#11718891C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54#11718781C2211yescharacteristic, complemented
55#11718665C2211yescharacteristic, complemented
56#11718635C2211yescharacteristic, complemented
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718482—24no—
60#11718463—21no—
61#11718463—21no—
62D13×#103—21no—
63D13×#103—21no—
64#11718325—22no—
65#11718307—22no—
66C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13C2×C414yes—
79#41×D13D414yes—
80C2×#6131D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137C2×C414yescomplemented
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—22no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88205—22no—
116#88205C2×C414yescomplemented
117Q8×Dic13—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120#88196—22no—
121#88196C2×C414yescomplemented
122C2×#6106—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—22no—
125C2×#6105—21no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D412yes—
132#88180—21no—
133#88180C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13D412yes—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88172—28no—
143Q16×D13—28no—
144#88169—28no—
145SD16×D13—28no—
146#88163—22no—
147#88163C2×C414yescomplemented
148M16×D13—22no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—22no—
151M16×D13C2×C414yescomplemented
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157C2×C8×D13—21no—
158#88147—22no—
159#88147—21no—
160#88146—22no—
161#88146—22no—
162#88146—21no—
163#88146—21no—
164#88146—21no—
165#88146—21no—
166#88146—21no—
167#88146—21no—
168#88146D411yescharacteristic
169#88146D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D13—21no—
171C4⋊C4×D13—21no—
172C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
174#88141—22no—
175#88141—21no—
176#88135—22no—
177#88135—22no—
178#88135—22no—
179C22⋊C4×D13—22no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88131—22no—
182#88131—21no—
183C4×D52—22no—
184C4×D52—21no—
185#88126—22no—
186#88126—21no—
187#88126—22no—
188#88126—22no—
189C42×D13—22no—
190C42×D13—21no—
191C4×Dic26—22no—
192C4×Dic26—21no—
193C13×#104—22no—
194C13×#103—21no—
195C13×#103—21no—
196C13×#95—22no—
197#88077—22no—
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88071—22no—
201#88071—22no—
202#88071—22no—
203#88065—22no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#88050—21no—
207#88050—21no—
208#88045—22no—
209#20944—131nomaximal, Sylow
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41C22×C412yes—
215C13×#41C2×D412yes—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C22×C412yes—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—22no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D412yes—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6131—22no—
241#6131C22⋊C414yes—
242Q8×D13—22no—
243Q8×D13—24no—
244Q8×D13—24no—
245Q8×D13—24no—
246Q8×D13—24no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13C22⋊C414yes—
252#6129—24no—
253#6129—24no—
254#6129—22no—
255#6129C22⋊C414yes—
256D4×D13—24no—
257D4×D13—24no—
258D4×D13—22no—
259D4×D13C22⋊C414yes—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127C22×C412yes—
265#6127C2×D412yes—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—24no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—41no—
279C2×C4×D13—41no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13C22×C412yes—
282C2×C4×D13C2×D412yes—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13#4112yes—
288C2×C4×D13#4112yes—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—24no—
296C2×Dic26—41no—
297C2×Dic26—41no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26C22×C412yes—
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C13×Q16—24no—
302C13×SD16—24no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16C22×C412yes—
307C2×C8×C13—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C13×C4⋊C4—22no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C22⋊C4—22no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C42×C13—22no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—21no—
322#6107—24no—
323#6107—24no—
324#6106—24no—
325#6105—24no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—22no—
330#6103—21no—
331#6103—22no—
332#6103—42no—
333C4⋊Dic13—22no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—42no—
343C4×Dic13—22no—
344C4×Dic13—22no—
345C4×Dic13—22no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C22×C412yes—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359Dic52—24no—
360#6095—24no—
361#6094—24no—
362#6094—42no—
363C8×D13—24no—
364C8×D13—42no—
365C22×#137—131no—
366#3428—131no—
367C2×#421—131no—
368C2×#419—131no—
369#2310—131no—
370#1882—131no—
371#1882—131no—
372#1882—131no—
373#1882—131no—
374#1882—131no—
375#1882—131no—
376#1882—131no—
377#1882D1311yescharacteristic, complemented
378#1742—131no—
379#1733—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—24no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13—81no—
388C22×D13C4×D412yes—
389C22×D13#12011yescharacteristic
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12112yes—
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—22no—
394Q8×C13—22no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13C2×C22⋊C412yes—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—82no—
416C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—24no—
425C22⋊D13—24no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—24no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—82no—
439C2×Dic13C4×D412yes—
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442C2×Dic13#12112yes—
443D52—24no—
444D52—21no—
445D52C2×C22⋊C412yes—
446C4×D13—24no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—24no—
450C4×D13—44no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—82no—
456C4×D13C2×C22⋊C412yes—
457C4×D13C2×C22⋊C412yes—
458C4×D13C4×D412yes—
459C4×D13C4×D412yes—
460C4×D13#12112yes—
461C4×D13#12112yes—
462C4×D13#12312yes—
463C4×D13#12312yes—
464Dic26—21no—
465Dic26—24no—
466Dic26—22no—
467Dic26—22no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470Dic26—44no—
471Dic26—44no—
472Dic26C2×C22⋊C412yes—
473C8×C13—22no—
474C8×C13—41no—
475#1055—22no—
476#1055—41no—
477C22×#41—131no—
478C23×Q8—131no—
479C2×#137—131no—
480C2×#137—131no—
481C2×#137—138no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—261no—
484C2×#137—261no—
485C2×#137—264no—
486C2×#137C2×D1311yescharacteristic
487C22×Q16—261no—
488C22×SD16—261no—
489C22×M16—131no—
490C22×M16—131no—
491#520—131no—
492#520—131no—
493#520—131no—
494#520—261no—
495#520—261no—
496#520C2×D1311yescharacteristic
497#519—261no—
498#518—262no—
499#518—261no—
500C4×#41—262no—
501C4×#41—261no—
502C4×#41—261no—
503C2×#117—131no—
504C2×#117—131no—
505C2×#117—131no—
506C2×#117—261no—
507C2×#117—261no—
508#421—264no—
509C2×#104—131no—
510C2×#104—131no—
511C2×#104—131no—
512C2×#104C2×D1311yescharacteristic
513#419—131no—
514#419—131no—
515#419—131no—
516#419—261no—
517#419—261no—
518#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#103—261no—
520C2×#103—261no—
521#391—131no—
522#391—131no—
523#391—131no—
524#391—262no—
525#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#381—262no—
527#343—131no—
528#343—131no—
529#343—131no—
530#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#339—131no—
532#339—131no—
533#339—131no—
534#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—22no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13C2×#12111yescharacteristic
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—84no—
553C2×D13#38612yes—
554C2×D13#38612yes—
555C4×C13—22no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C13C2×#12111yescharacteristic
564C4×C13C2×#12311yescharacteristic
565Dic13—22no—
566Dic13—41no—
567Dic13—42no—
568Dic13—41no—
569Dic13—42no—
570Dic13—81no—
571Dic13#38612yes—
572Dic13#38612yes—
573C2×#41—134no—
574C2×#41—134no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—131no—
577C2×#41—131no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41C22×D1311yescharacteristic
583C22×Q8—131no—
584C22×Q8—134no—
585C22×Q8—131no—
586C22×Q8—261no—
587C22×Q8—262no—
588C22×Q8—261no—
589C22×Q8—261no—
590C22×Q8—262no—
591C22×Q8—261no—
592C22×Q8—261no—
593C22×Q8—262no—
594C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
595C22×D4—131no—
596C22×D4—261no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—261no—
599C23×C4—261no—
600#137—22no—
601#137—134no—
602#137—134no—
603#137—134no—
604#137—262no—
605#137—268no—
606#137—268no—
607#137—262no—
608#137—262no—
609#137C4×D1314yescomplemented
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—261no—
612C2×Q16—268no—
613C2×Q16—261no—
614C2×Q16—261no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—268no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—134no—
622C2×M16—131no—
623C2×M16—261no—
624C2×M16—261no—
625C2×M16—262no—
626C2×M16—262no—
627C2×M16—262no—
628C2×M16C22×D1311yescharacteristic
629C2×M16C22×D1311yescharacteristic
630C22×C8—261no—
631C22×C8—261no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—261no—
634C4×Q8—262no—
635C4×Q8—261no—
636C4×Q8—262no—
637C4×Q8—261no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—262no—
642C4×D4—262no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648C4×D4—262no—
649C4×D4—262no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—262no—
652#117—21no—
653#117—131no—
654#117—131no—
655#117—131no—
656#117—261no—
657#117—262no—
658#117—262no—
659#117—262no—
660#117—261no—
661#117—262no—
662#117—261no—
663#117—261no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—262no—
668#117—262no—
669#117—261no—
670#117—261no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—132no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—132no—
687C2×C42—131no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—262no—
690C2×C42—262no—
691C2×C42C22×D1311yescharacteristic
692#104—22no—
693#104—262no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—261no—
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#95—22no—
705#95—262no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708C2×C13—21no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—42no—
711C2×C13C2×#38611yescharacteristic
712C2×C13#302211yescharacteristic
713C2×C13#302211yescharacteristic
714D13—22no—
715D13—22no—
716D13—42no—
717C24—131no—
718C24—261no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—134no—
722#41—134no—
723#41—132no—
724#41—132no—
725#41—264no—
726#41—264no—
727#41—264no—
728#41—264no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41C2×C4×D1312yes—
734#41D4×D1312yes—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—134no—
741C2×Q8—132no—
742C2×Q8—131no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—264no—
745C2×Q8—262no—
746C2×Q8—264no—
747C2×Q8—264no—
748C2×Q8—264no—
749C2×Q8—264no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—521no—
756C2×Q8—521no—
757C2×Q8—522no—
758C2×Q8—522no—
759C2×Q8—522no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8—522no—
762C2×Q8C2×C4×D1312yes—
763C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—134no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—264no—
771C2×D4—264no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—132no—
786C22×C4—132no—
787C22×C4—132no—
788C22×C4—132no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—264no—
791C22×C4—264no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—264no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—521no—
804C22×C4—521no—
805C22×C4—522no—
806C22×C4D4×D1312yes—
807C22×C4C23×D1311yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—264no—
810Q16—264no—
811Q16—264no—
812SD16—24no—
813SD16—264no—
814SD16—264no—
815SD16—264no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—132no—
820M16—264no—
821M16—261no—
822M16—261no—
823M16—261no—
824M16—522no—
825M16C2×C4×D1312yes—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—264no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—522no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—522no—
845C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—262no—
850C22⋊C4—262no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—522no—
858C42—22no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—262no—
863C42—262no—
864C42—261no—
865C42—261no—
866C42—262no—
867C42—262no—
868C42—262no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C13#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
873C23—21no—
874C23—131no—
875C23—131no—
876C23—132no—
877C23—132no—
878C23—264no—
879C23—261no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—1041no—
883C23—1041no—
884C23C2×D4×D1311yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—132no—
891Q8—264no—
892Q8—261no—
893Q8—262no—
894Q8—262no—
895Q8—524no—
896Q8—524no—
897Q8—521no—
898Q8—521no—
899Q8C22⋊C4×D1312yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—132no—
904D4—264no—
905D4—264no—
906D4—264no—
907D4—262no—
908D4—262no—
909D4—261no—
910D4C22⋊C4×D1312yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—132no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—131no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—132no—
932C2×C4—132no—
933C2×C4—132no—
934C2×C4—132no—
935C2×C4—132no—
936C2×C4—132no—
937C2×C4—264no—
938C2×C4—264no—
939C2×C4—264no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—1041no—
956C2×C4—1041no—
957C2×C4—1042no—
958C2×C4—1042no—
959C2×C4—1042no—
960C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4#41×D1311yescharacteristic
965C2×C4#41×D1311yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—262no—
969C8—521no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—132no—
976C22—132no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—262no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—1044no—
987C22C4×D4×D1311yescharacteristic
988C22D13×#12011yescharacteristic
989C22D13×#12111yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—132no—
997C4—132no—
998C4—262no—
999C4—522no—
1000C4—521no—
1001C4—522no—
1002C4—521no—
1003C4—1041no—
1004C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1005C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1006C4D13×#12111yescharacteristic
1007C4D13×#12311yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—262no—
1012C2—262no—
1013C2—522no—
1014C2D13×#38611yescharacteristic
1015C2#1312421111yescharacteristic
1016C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#20944
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. D13×#419C2semidirect
5. #13117419C2semidirect
6. #13115208C2semidirect
7. #13115207C2semidirect
8. #13115206C2semidirect
9. #13115205C2semidirect
10. #13115204C2semidirect
11. #13115203C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13114573C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
24. D13×#137C4semidirect
48. C13×#419C22semidirect
49. C13×#391C22semidirect
51. #11718891C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
54. #11718781C22semidirect
55. #11718665C22semidirect
56. #11718635C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
66. C13×#343C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
88. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
102. C13×#137C2×C4semidirect
116. #88205C2×C4semidirect
121. #88196C2×C4semidirect
147. #88163C2×C4semidirect
151. M16×D13C2×C4semidirect
377. #1882D13semidirect
518. #419C2×D13semidirect
525. #391C2×D13semidirect
530. #343C2×D13semidirect
534. #339C2×D13semidirect
609. #137C4×D13semidirect
872. C13#20944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1372
#131280362
C2×#117184822
D13×#4192
#131174192
#131152082
#131152072
#131152062
#131152052
#131152042
#131152032
#131152022
#131145732
#131145442
C13×#18822
#2094413