Finite Group Databasebeta

← #15864447

Subgroups — #15864447

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2#13128036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#11719532C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
24D13×AGL(1,ℤ/8)C418yescomplemented
25C2×#88168—21no—
26C2×SD16×D13—21no—
27C2×#88165—21no—
28C2×D8×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic
31C2×M16×D13C2211yescharacteristic
32C4×#6131—21no—
33#11719277—21no—
34#11719250—21no—
35#11719250—22no—
36C4×#6129—21no—
37C4×#6129—22no—
38#11719228—21no—
39#11719228C2211yescharacteristic, complemented
40D13×#117—21no—
41D13×#117C2211yescharacteristic
42#11719209—21no—
43#11719209C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88146—21no—
45C2×#88146C2211yescharacteristic
46C2×#88126C2211yescharacteristic
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51#11718882C2211yescharacteristic, complemented
52#11718876C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718792C2211yescharacteristic, complemented
55#11718662C2211yescharacteristic, complemented
56#11718649C2211yescharacteristic, complemented
57#11718618—22no—
58#11718616—22no—
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61#11718482—24no—
62#11718431—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65D13×#102—21no—
66C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73#11718115C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D13—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13C2×C414yes—
81#41×D13D414yes—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129D411yescharacteristic
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
95C2×D4×D13D411yescharacteristic
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—22no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117#88203—22no—
118#88203C2×C414yescomplemented
119Q8×Dic13—21no—
120C2×#6106—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—22no—
123C2×#6105—21no—
124#88186—22no—
125#88186C2×C414yescomplemented
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103D412yes—
136#88180—21no—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13D412yes—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88168—28no—
147SD16×D13—28no—
148#88165—28no—
149D8×D13—28no—
150#88162—22no—
151#88162C2×C414yescomplemented
152M16×D13—22no—
153M16×D13—22no—
154M16×D13—22no—
155M16×D13C2×C414yescomplemented
156C2×D104—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×#6094—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88147—22no—
163#88147—21no—
164#88146—22no—
165#88146—22no—
166#88146—21no—
167#88146—21no—
168#88146—21no—
169#88146—21no—
170#88146—21no—
171#88146—21no—
172#88146D411yescharacteristic
173#88146D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D13—21no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
178#88141—22no—
179#88141—21no—
180#88135—22no—
181#88135—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88131—22no—
186#88131—21no—
187C4×D52—22no—
188C4×D52—21no—
189#88126—22no—
190#88126—21no—
191#88126—22no—
192#88126—22no—
193C42×D13—22no—
194C42×D13—21no—
195C4×Dic26—22no—
196C4×Dic26—21no—
197C13×#104—22no—
198C13×#102—21no—
199C13×#102—21no—
200#88077—22no—
201#88072—21no—
202#88072—21no—
203#88065—22no—
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88049—21no—
207#88049—21no—
208#88045—22no—
209#20945—131nomaximal, Sylow
210C24×C13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—24no—
214C23×D13—41no—
215C23×D13—41no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—82no—
218C23×D13—82no—
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41C22×C412yes—
223C13×#41C2×D412yes—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C22×C412yes—
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13C2×D412yes—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—22no—
251#6131C22⋊C414yescomplemented
252Q8×D13—22no—
253Q8×D13C22⋊C414yescomplemented
254#6129—24no—
255#6129—24no—
256#6129—22no—
257#6129C22⋊C414yescomplemented
258D4×D13—24no—
259D4×D13—24no—
260D4×D13—24no—
261D4×D13—24no—
262D4×D13—24no—
263D4×D13—24no—
264D4×D13—22no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13C22⋊C414yescomplemented
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—24no—
273#6127—24no—
274#6127C22×C412yes—
275#6127C2×D412yes—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52C22×C412yes—
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—24no—
288C2×C4×D13—24no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13C22×C412yes—
294C2×C4×D13C2×D412yes—
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13#4112yes—
300C2×C4×D13#4112yes—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
303C13×SD16—24no—
304C13×D8—24no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16C22×C412yes—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—82no—
319C42×C13—22no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—82no—
326#6106—24no—
327#6105—24no—
328#6104—24no—
329#6104—24no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—22no—
336#6103—42no—
337#6103—82no—
338#6103—82no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—42no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—22no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099C22×C412yes—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365D104—24no—
366#6095—24no—
367#6094—24no—
368#6094—42no—
369C8×D13—24no—
370C8×D13—42no—
371C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
372#3428—131no—
373C2×#421—131no—
374C2×#418—131no—
375#2309—131no—
376#1883—131no—
377#1883—131no—
378#1883—131no—
379#1883—131no—
380#1883—131no—
381#1883—131no—
382#1883—131no—
383#1883D1311yescharacteristic, complemented
384#1742—131no—
385#1733—131no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—24no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—44no—
403C22×D13—44no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—81no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409C22×D13—82no—
410C22×D13—88no—
411C22×D13—88no—
412C22×D13C4×D412yes—
413C22×D13#12011yescharacteristic
414C22×D13#12011yescharacteristic
415C22×D13#12112yes—
416Q8×C13—21no—
417Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
418D4×C13—22no—
419D4×C13—22no—
420D4×C13—22no—
421D4×C13—22no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13C2×C22⋊C412yes—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—42no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—82no—
437C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—24no—
446C22⋊D13—24no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—44no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—24no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—82no—
459C2×Dic13C4×D412yes—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462C2×Dic13#12112yes—
463D52—24no—
464D52—22no—
465D52—22no—
466D52—21no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52C2×C22⋊C412yes—
470C4×D13—24no—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—24no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—82no—
477C4×D13—82no—
478C4×D13C2×C22⋊C412yes—
479C4×D13C2×C22⋊C412yes—
480C4×D13C4×D412yes—
481C4×D13C4×D412yes—
482C4×D13#12112yes—
483C4×D13#12112yes—
484C4×D13#12312yes—
485C4×D13#12312yes—
486Dic26—21no—
487Dic26—24no—
488Dic26C2×C22⋊C412yes—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C22×#41—131no—
494C23×D4—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
503C22×SD16—261no—
504C22×D8—261no—
505C22×M16—131no—
506C22×M16—131no—
507#520—131no—
508#520—131no—
509#520—131no—
510#520—261no—
511#520—261no—
512#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#519—261no—
514#518—262no—
515#518—261no—
516C4×#41—262no—
517C4×#41—261no—
518C4×#41—261no—
519C2×#117—131no—
520C2×#117—131no—
521C2×#117—131no—
522C2×#117—261no—
523C2×#117—261no—
524#421—264no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#418—131no—
530#418—131no—
531#418—131no—
532#418—261no—
533#418—261no—
534#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
535C2×#102—261no—
536C2×#102—261no—
537#390—131no—
538#390—131no—
539#390—131no—
540#390—262no—
541#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#379—262no—
543#343—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#339—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—22no—
554C22×C13—44no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—82no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13C2×#12111yescharacteristic
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—22no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—44no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—88no—
577C2×D13—88no—
578C2×D13—82no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13#38612yes—
582C2×D13#38612yes—
583C4×C13—22no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—42no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—81no—
588C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
590C4×C13C2×#12111yescharacteristic
591C4×C13C2×#12311yescharacteristic
592Dic13—22no—
593Dic13—41no—
594Dic13—42no—
595Dic13—41no—
596Dic13—81no—
597Dic13#38612yes—
598Dic13#38612yes—
599C25—261no—
600C2×#41—134no—
601C2×#41—134no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—134no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—261no—
622C22×D4—261no—
623C22×D4C22×D1311yescharacteristic
624C23×C4—131no—
625C23×C4—261no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—134no—
628AGL(1,ℤ/8)—134no—
629AGL(1,ℤ/8)—134no—
630AGL(1,ℤ/8)—262no—
631AGL(1,ℤ/8)—268no—
632AGL(1,ℤ/8)—268no—
633AGL(1,ℤ/8)—262no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)C4×D1314yescomplemented
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—261no—
638C2×SD16—268no—
639C2×SD16—261no—
640C2×SD16—261no—
641C2×D8—21no—
642C2×D8—261no—
643C2×D8—268no—
644C2×D8—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×M16—131no—
647C2×M16—134no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—262no—
653C2×M16—262no—
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C2×M16C22×D1311yescharacteristic
656C22×C8—261no—
657C22×C8—261no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—261no—
660C4×Q8—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×Q8—262no—
663C4×Q8—261no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—262no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—262no—
673C4×D4—262no—
674C4×D4—262no—
675C4×D4—262no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—262no—
678#117—21no—
679#117—131no—
680#117—131no—
681#117—131no—
682#117—261no—
683#117—262no—
684#117—262no—
685#117—262no—
686#117—261no—
687#117—262no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692#117—261no—
693#117—262no—
694#117—262no—
695#117—261no—
696#117—261no—
697#117C22×D1311yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—131no—
701C2×C4⋊C4—131no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C4⋊C4—261no—
705C2×C4⋊C4—261no—
706C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—132no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C42—132no—
717C2×C42—131no—
718C2×C42—261no—
719C2×C42—262no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42C22×D1311yescharacteristic
722#104—22no—
723#104—262no—
724#104—262no—
725#104—262no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#102—261no—
734C2×C13—21no—
735C2×C13—21no—
736C2×C13—42no—
737C2×C13—82no—
738C2×C13C2×#38611yescharacteristic
739C2×C13#302111yescharacteristic
740C2×C13#302111yescharacteristic
741D13—22no—
742D13—22no—
743D13—42no—
744D13—82no—
745C24—21no—
746C24—131no—
747C24—261no—
748C24—264no—
749C24—261no—
750C24—521no—
751C24—521no—
752C24—522no—
753C24—1042no—
754C24—1042no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—134no—
758#41—134no—
759#41—132no—
760#41—132no—
761#41—264no—
762#41—264no—
763#41—264no—
764#41—264no—
765#41—262no—
766#41—262no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41C2×C4×D1312yes—
770#41D4×D1312yes—
771C2×Q8—134no—
772C2×Q8—131no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—262no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—134no—
783C2×D4—132no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—264no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—264no—
790C2×D4—264no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—264no—
793C2×D4—264no—
794C2×D4—264no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—521no—
807C2×D4—521no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4C2×C4×D1312yes—
810C2×D4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—264no—
826C22×C4—264no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—262no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4D4×D1312yes—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838SD16—24no—
839SD16—264no—
840SD16—264no—
841SD16—264no—
842D8—24no—
843D8—264no—
844D8—264no—
845D8—264no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—132no—
850M16—264no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—522no—
855M16C2×C4×D1312yes—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—264no—
859C2×C8—261no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—522no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—131no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—262no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—262no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—522no—
875C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
876C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—522no—
889C22⋊C4—1042no—
890C22⋊C4—1042no—
891C22⋊C4—1042no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—262no—
897C42—262no—
898C42—261no—
899C42—261no—
900C42—262no—
901C42—262no—
902C42—262no—
903C42—261no—
904C42—261no—
905C42—261no—
906C13#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—131no—
914C23—131no—
915C23—132no—
916C23—132no—
917C23—264no—
918C23—261no—
919C23—262no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—522no—
923C23—522no—
924C23—524no—
925C23—524no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—1041no—
929C23—1041no—
930C23—1048no—
931C23—1042no—
932C23—1042no—
933C23—1042no—
934C23—1042no—
935C23—1048no—
936C23C2×D4×D1311yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—132no—
939Q8—264no—
940Q8—261no—
941Q8C22⋊C4×D1312yes—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—132no—
950D4—264no—
951D4—264no—
952D4—264no—
953D4—262no—
954D4—262no—
955D4—262no—
956D4—262no—
957D4—261no—
958D4—524no—
959D4—524no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4C22⋊C4×D1312yes—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—132no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—131no—
977C2×C4—132no—
978C2×C4—132no—
979C2×C4—132no—
980C2×C4—132no—
981C2×C4—132no—
982C2×C4—132no—
983C2×C4—132no—
984C2×C4—132no—
985C2×C4—132no—
986C2×C4—264no—
987C2×C4—264no—
988C2×C4—264no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—1041no—
1000C2×C4—1041no—
1001C2×C4—1042no—
1002C2×C4—1042no—
1003C2×C4—1042no—
1004C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1008C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1009C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—262no—
1013C8—521no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—132no—
1025C22—132no—
1026C22—261no—
1027C22—261no—
1028C22—261no—
1029C22—261no—
1030C22—262no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—524no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22—522no—
1037C22—1042no—
1038C22—1044no—
1039C22—1048no—
1040C22—1048no—
1041C22—1041no—
1042C22—1041no—
1043C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1044C22D13×#12011yescharacteristic
1045C22D13×#12111yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—132no—
1052C4—132no—
1053C4—262no—
1054C4—521no—
1055C4—522no—
1056C4—521no—
1057C4—1041no—
1058C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1059C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1060C4D13×#12111yescharacteristic
1061C4D13×#12311yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—262no—
1067C2—262no—
1068C2—522no—
1069C2—1042no—
1070C2D13×#38611yescharacteristic
1071C2#1312420411yescharacteristic
1072C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#20945
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128036C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. D13×#418C2semidirect
5. #13117415C2semidirect
6. #13115215C2semidirect
7. #13115214C2semidirect
8. #13115213C2semidirect
9. #13115212C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13114573C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
19. C13×#520C22semidirect
20. #11719532C22semidirect
24. D13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
39. #11719228C22semidirect
43. #11719209C22semidirect
47. C2×C13×#104C22semidirect
48. C13×#418C22semidirect
49. C13×#390C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. #11718882C22semidirect
52. #11718876C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. #11718792C22semidirect
55. #11718662C22semidirect
56. #11718649C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
66. C13×#343C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
73. #11718115C22semidirect
94. C2×D4×D13C2×C4semidirect
102. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
118. #88203C2×C4semidirect
125. #88186C2×C4semidirect
151. #88162C2×C4semidirect
155. M16×D13C2×C4semidirect
251. #6131C22⋊C4semidirect
253. Q8×D13C22⋊C4semidirect
257. #6129C22⋊C4semidirect
269. D4×D13C22⋊C4semidirect
383. #1883D13semidirect
512. #520C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
534. #418C2×D13semidirect
541. #390C2×D13semidirect
546. #343C2×D13semidirect
550. #339C2×D13semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C4×D13semidirect
906. C13#20945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
#131280362
C2×#117184822
D13×#4182
#131174152
#131152152
#131152142
#131152132
#131152122
#131152112
#131152102
#131152092
#131145732
#131145442
C13×#18832
#2094513